综合培养 学有专长——对培养本科层次小学数学教师的思考

对本科层次小学数学教师的培养目标、方法进行探讨,通过调查、研究,分析提出对本科层次小学数学教师的培养应坚持"综合培养,学有专长"的方针,指出"综合培养"和"专长发展"都有一个"度"的要求和限制,提出学科课应占四年总课时的三分之一,而不应太少的观点。

Jordan标准形定理的证明

矩阵的Jordan标准形定理的证明通常都用λ-矩阵的不变因子、初等因子,或用线性空间、线性变换的分解等较高一层的理论,都比较复杂.作者给出一个只用矩阵的初等变换和数学归纳法的比较简易的证法.

关于概率分布列的极限分布

如果把退化分布（即一点分布）也看作正态分布律，则正态律的极限律也是正态的，本文证明了常见的分布律都有类似的性质。

关于M／M／1排队系统中两个公式的证明

本文对Ｎ．Ｕ．Ｐｒａｂｈｕ在［１，Ｐ．３３］中的关于Ｍ／Ｍ／１系统中到第ｎ个顾客到达止全部闲期的极限分布予以严格证明、对［１，Ｐ．３２］中的关于Ｍ／Ｍ／１系统中的一个公式给出不利用复变函数论的初等证明．

罗尔定理的推广形式

将罗尔定理要求f(x)在(a,b)可导推广到f(x)在(a,b)内除有限个点处存在+∞或-∞的导数时均有有限导数存在的情况,及将f(x)在[a,b]连续推广到f(x)在(a,b)有界或无界,并对f(x)在(a,b)可导的情况给予了证明.

与排队系统G/G/1有关的一些结果

Ｎ．Ｕ．Ｐｒａｂｈｕ在文献［１］中利用随机游动研究Ｇ／Ｇ／１系统得到一些有趣的结果，但文献［１］Ｐ．３３定理１４的陈述不准确。本文对该定理提出修正意见，即对于Ｍ／Ｍ／１系统，Ｎ与Ｉ＝－ＳＮ仅在条件概率空间（Ω，Ｆ，Ｐ［Ｎ＜∞］）上是独立的。此外对Ｇ／Ｍ／１系统给出计算ｐ＝Ｐ［Ｎ＜∞］的公式，并且证明Ｎ与ＳＮ在（Ω，Ｆ。