例谈辩证思想在数学解题中的应用

众所周知，唯物辩证法的范畴是我们认识事物的科学的思维形式．唯物辩证法的每一对范畴都是对立统一的．数学中存在着大量既对立又统一的范畴关系，如运动与静止、特殊与一般、局部与整体、正与负、已知与未知、常量与变量等等．徐利治先生倡导的“关系-映射-反演原理”，则是利用矛盾对立，并最后得以统一的绝好例子．恩格斯曾有一个著名的论断：数学，辩证的辅助工具和表现形式．数学与唯物辩证法的这种天然联系，使得我们在解决数学问题时，若能利用好范畴间的辩证关系将会对解题思路的发现大有裨益．

例谈数学解题中隐含条件的挖掘

所谓隐含条件，是指题目中含而未露、不易察觉的固有条件（包括几何意义及数学模型）。常是巧妙地隐藏在题设的背后，极易被人们所忽视。解题时，常因未能挖掘题中的隐含条件，使求解陷入困境，或是得到错误的结论。若能深入挖掘题目中的隐含条件，并充分加以利用，常常可以使问题得到迅速而巧妙的解决。

浅谈数学解题中隐含条件的挖掘

所谓隐含条件,是指题目中含而未露、不易察觉的固有条件(包括几何意义及数学模型).解题时,学生常因忽视题中的隐含条件,而使求解陷入困境,或是得到错误的结论.

例谈数列型不等式的放缩

证明数列型不等式，因其思维跨度大、构造性强，需要较高的放缩技巧而充满思考性和挑战性，因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材．这类问题的求解策略往往是：通过多角度观察所给数列通项的结构，深入剖析其特征，抓住其规律进行恰当放缩．

立足数学教材 指导学生研究性学习

研究性学习，是指在教师指导下，以类似于科学研究的方法去获取知识和应用知识的学习方式，它是一种先进的教育指导思想，它注重培养学生以研究的态度去认真观察、分析、归纳，不断提出新问题、新方法、发现事物的内在规律，使教与学的重心不再仅仅放在获取知识上，而转到学会思考、学会学习上，

问题驱动 有效教学——《二元一次不等式(组)与平面区域》教学设计及启示

在数学教学中,数学问题是引发学生思考与探究的驱动力.有了问题,学生的好奇心才能被激发;有了问题,学生的思维才能启动;有了问题,学生的探究才真正有效.通过问题,才能把知识的逻辑结构与学生的思维过程有机结合起来,实现知识的逻辑结构向学生的认知结构的转化.

浅议数学试卷讲评课的优化教学

测试是每个教师经常实施的行为，其目的有二：一是评估教与学的效果；二是为了巩固和提高所学内容．但要目的二的真正实现，还需要通过试卷讲评来完成．因为，通过试卷讲评，能快速完成教学中的补缺工作；通过试卷讲评，能起到提高解题能力，培养良好的思维品质的作用．因此，试卷讲评是考试后一个不可忽视的重要环节．

异面直线间距离的求解策略

求两条异面直线的距离是立体几何学习中的一个难点，本文通过典型例题介绍异面直线间距离的几种常用求法，以供参考。

谈辩证思想在数学解题中的应用

数学中存在着大量既对立又统一的关系，如：运动与静止、特殊与一般、局部与整体、正与负、已各与未知、常量与变量等等．恩格斯曾有一个著名的论断：数学，辩证的辅助工具和表现形式．掌握和利用好数学与唯物辩证法的这种天然联系，对我们在解决数学问题时，出现正确的解题思路大有裨益．

怎样解数学竞赛中的函数方程问题

所谓函数方程就是含有未知数的等式.在数学竞赛中,经常会出现一些与函数方程有关的问题,这类问题一般是求解某一给定的方程.解决这类问题的方法灵活多样,技巧性很强,下面通过例题介绍解决这类问题的一些基本方法和技巧.1.换元法基本思路:先对函数方程中的变量进行适当的代换,得到一个关于未知函数的代数方程组,再解方程组,得出所求函数的解析表达式.

浅议数学试卷讲评课的教学

测试是每个教师经常实施的行为，其目的有二：一是评估教与学的效果；二是为了巩固和提高所学内容。但要目的二的真正实现，还需要通过试卷讲评来完成。因为，通过试卷讲评，能快速完成教学中的补缺工作；通过试卷讲评，能起到提高解题能力，培养良好的思维品质的作用。根据近几年的教学实践，笔者认为应从以下几方面做起。

浅谈数学课堂教学中的问题设计

“问题是数学的心脏”,数学教育的核心是培养学生解决数学问题的能力.“问题解决”是数学教学中最重要的一种活动,也是数学教学的中心环节.因此,在教学中,教师如果将教学内容精心设计成一个个问题,正确引导学生回答问题。