扩散型Mackey-Glass方程解的稳定性

研究了扩散型Mackey-Glass方程带有Neumann边界条件的初边值问题解的稳定性.利用能量估计的方法,证明了当方程系数取不同值时,解以指数收敛到不同常数值的稳态解.

关于Holling-III型捕食-食饵模型的共存解研究

讨论了齐次Neuman边界条件下具有Holling-III型响应函数的捕食-食饵模型的共存解的存在性.首先研究了反应扩散系统正常数解的线性稳定性;其次利用极值原理给出了解的先验估计;最后给出了平衡态系统非常数正解不存在性的条件。

信科专业数学基础课程改革的探讨

信科专业数学基础课的教学改革应侧重体现在整合课程体系、优化教学内容等方面的改革,培养学生的数学思维、科学计算与创新能力。

特征值问题的应用简述

从矩阵的特征问题入手,引出常系数线性齐次微分方程求解的特征方程方法;利用分离变量法求解热传导方程,引入拉普拉斯方程的特征问题,给出求解过程,并给出热方程的解的渐近稳定性.

大学数学课程中的线性问题

通过大学数学不同课程中的线性问题,给出线性问题的基本性质及处理线性问题方法的相似性.

一类具有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性

研究了一类具有p-Laplacian算子和积分边界条件的分数阶微分方程解的存在性.当限定f(t,u(t))在两个不同区间上的范围以及满足"变异"的Lipschitz条件时,利用退化方程构造的Green函数及其性质,结合Guo-Krasnosel’skii不动点定理以及Banach压缩映射原理,分别证明了所研究问题的解的存在唯一性.

一类具有P-Laplacian算子的非线性分数阶微分方程解的存在性研究

通过构造Green函数的性质,利用Banach不动点定理,研究了一类带有P-Lapalcian算子Caputo型非线性分数阶微分方程的正解问题;并通过构造第二变元的Lipschitz条件,在P-Lapalcian算子参数取不同值的范围下,分别证明了边值问题正解的存在性与唯一性.

一类具有p-Laplacian算子的高阶非线性分数阶微分方程的正解

通过构造Green函数的性质及锥上的不动点定理,研究一类带有p-Laplacian算子且边界条件为分数阶导数的高阶非线性分数阶微分方程的正解问题;并通过构造超线性和次线性条件,证明了边界问题正解的存在性.

时滞扩散型Logistic方程解的稳定性

研究了一类时滞扩散型Logistic方程带有Neumann边界条件的初边值问题解的稳定性.利用能量估计的方法,借助于Halanay不等式,证明了当方程系数满足一定条件时,解以指数收敛到常数值的稳态解.

辐照交联LSZH阻燃电缆双层共挤绝缘热收缩改进

双层共挤绝缘辐照交联无卤低烟(LSZH)阻燃低压电缆具有较好的综合性能。针对该类电缆小规格(25 mm2和35 mm2)产品绝缘热收缩指标超标问题,在绝缘挤出交联工艺方面增设导体预热工艺和绝缘线芯高温干燥处理工艺,以释放绝缘挤出时的内应力,但绝缘热收缩改善效果极其有限;在电缆结构方面改进了导体结构(即采用细线径多芯数紧压绞合结构),以确保导体表面更光滑圆整,减小绝缘嵌入导体的程度,提高内、外绝缘交联度均匀性,减小绝缘内应力,最终使绝缘热收缩获得明显改善,满足标准要求。