两类问题公共解集上的变分不等式解的算法

本文研究了Hilbert空间中求解分裂可行性问题和拟非扩张算子不动点问题的公共解的一种新算法,并在这两类问题公共解的基础上求解了变分不等式问题.与前人相比,增加了自适应的步长和惯性迭代算法,加快了算法生成的迭代序列的收敛速度.同时,将先前涉及的非扩张映射推广到拟非扩张映射,且在算法中加入了一个强正有界算子,将原来的黏性迭代算法推广到更一般的黏性迭代算法.在数值算例中验证了算法的有效性.