液滴形貌方程的能量描述

基于可动边界条件下的能量变分法,本文给出了一种关于任意液滴形貌的新的分析方法,推导出了液滴形貌的控制方程(Laplace方程)以及相应的横截性条件(Young方程).当液滴的尺寸远小于毛细长度时,这些方程退化为球缺形液滴的控制方程.通过求解液滴的形貌方程,发现液滴的形貌具有很强的尺寸效应,即液滴的体积越小,其形状越接近于球缺;体积越大则其形状越来越远离于球缺.这些分析结果对于微型传感器、超疏水表面、微流体器件等工业应用具有一定的参考价值,同时也可以对于我们加深可动边界条件以及液滴表面浸润性质的进一步理解.

考虑表面效应的纳米矩形薄板挠度解析解

将表面弹性理论引入到纳米薄板承受外载荷的变形分析之中,根据薄板的小变形理论建立考虑表面效应的纳米薄板弹性微分方程.采用级数展开法,求出承受均布载荷的四边简支板、两对边承受正对称分布弯矩的四边简支板和两对边承受反对称分布弯矩的四边简支板的挠度解析解.

微纳米尺度下考虑表面效应的圆形薄板的位移解

基于Gurtin的表面弹性理论,综合考虑板的表面弹性和残余表面应力的影响,建立了微纳米尺度下薄板承受横向分布载荷的力学模型.然后以周边固支的圆板承受横向均布载荷为例,求得了残余表面应力为零、取正值和取负值时的挠曲线.最后对板的位移解进行了分析,阐明了残余表面应力对于其变形的影响.这些计算和分析丰富了传统固体力学的研究范畴,并且为研制微型传感器、微机电系统等提供了一定的参考.