混合d-元树上的模式避免问题

研究了混合d-元树的集合中避免若干模式的计数问题,给出了相应的计算公式和发生函数,并且建立了避免一种模式的混合d-元树与d-Schroder路之间的双射.

关于不定方程x^2+4096=4y^13的整数解

运用同余理论、代数数论等方法对不定方程x^2+4096=4y^13的整数解问题进行研究,发现不定方程x^2+4096=4y^13无整数解.

不定方程x2+4096=4y11的整数解

运用同余理论、代数数论等方法,对不定方程x^2+D=4y^n在D=4096,n=11时的整数解问题进行了讨论。得到不定方程x^2+4096=4y^11仅有整数解(x,y)=(±64,2)。

伪环上的矩阵的广义逆

设A是伪环上n×n矩阵,若存在n×n矩阵G满足AGA=A,则称G为A的广义逆.首先得到了伪环上幂等矩阵的Rao正规型,进而给出了伪环上的矩阵具有广义逆时的充要条件.