含参变量无穷积分在积分号下可积分定理的推广

一致收敛是含参变量无穷积分在积分号下可积分定理的重要充分条件,但是这个条件太强。实际上在较弱的条件下,积分号下可积分定理仍成立。本文给出一个较一致收敛弱的充分条件作为定理的推广。

函数级数逐项积分定理的推广

通常函数级数逐项积分定理的主要充分条件是级数在闭区间[a,b]上一致收敛。本文给出一个较一致收敛弱的条件。在此条件下使函数级数也能逐项积分,从而在更广的范围内使用函数级数逐项积分定理。

从标准分析中的悖论看非标准分析的必然性

本文主要通过揭示标准分析内在的矛盾性,简介非标准分析的基本精神实质,说明非标准分析是标准分析的必然发展。从而在更高层次上认识非标准数学的重要意义。

关于调和函数积分的若干性质

定义在有界闭体V上的三元调和函数具有根强的正规性,它有一系列很好的性质。本文主要论述了三方面的性质。