取值范围问题的解法探究

在一次数学测试中,有这样一道题目：已知实数x〉0,y〉0,且x^2＋y^2-xy=3,则x＋2y的取值范围是____. 这道题看似简约,似曾相识,但解题正确率却不高.同学们一般都采用判别式法来求解. 解法步骤如下： 解法1设t=x＋2y,将x=t-2y代入x^2＋y^2-xy=3,整理得7y^2-5ty＋t^2-3=0.因为方程有解,