弱次线性增长条件下脉冲系统的周期解

主要研究了带阻尼项的脉冲方程在弱的次线性增长的条件下周期解的存在性问题.首先证明该系统的周期解对应着一个泛函的临界点,从而将周期解的存在性问题转化为寻找该泛函的临界点问题.然后,在弱的次线性条件下,利用鞍点定理,证明了临界点的存在性,从而得到了带阻尼项的脉冲方程在弱的次线性增长的条件下至少存在一个周期解.

一般次线性条件下脉冲方程的周期解

次线性条件下,脉冲系统x"+f(t,x)=0,a.e.t∈[0,2π]Δx'(t_j):=x'(t+j)-x'(t_j^-)=I_j(x(t_j))j=1,2,…,p的周期解的存在性被广泛研究.这里的次线性主要体现在f(t,x)被下面次线性函数控制:|f(t,x)|≤g(t)|x|α+h(t)其中g,h∈L^1(0,2π;R^+),α∈[0,1).本文减弱了上述次线性控制的要求,利用临界点理论证明了当f(t,x)满足某个函数类条件时,脉冲方程周期解是存在的,从而推广了相关结果.

带阻尼项的脉冲系统的周期解（英文）

本文利用变分法研究了带阻尼项的脉冲系统的周期解.采用一种新的方法,在一些条件下证明了带周期边界条件的脉冲系统存在临界点.本文不仅推广了已有的结果而且还丰富了研究脉冲系统的方法.

高等数学课程蕴含思政教学的探究与实践

《高等学校课程思政建设指导纲要》要求,课程思政教育必须全面推进,在各个高校的各个学科进行综合建设。本文正是在此基础上,以高职院校数学学科为例,对数学课程思政教学内容进行分析,了解到高等数学课程思政的教学现状,总结其存在的问题,并提出针对性的解决建议。本文通过案例研究形式探究怎样在高等数学课程中引入思政元素。希望本文论述内容有利于提升高等数学课程思政教学效率,更好地达到育人功能。

构建一个简单结论,简解一类导数难题——一类高考导数压轴题的逆否转化解法的改进

文[1]通过对近六年的新课程高考卷中“已知含参a的不等式f（x）≥g（x）（x≥0）恒成立,求实数a的取值范围”一类导数压轴题的研究分析,给出了解决这一类问题的一种有效办法“逆否转化法”,运用这种方法解题分3步：

智慧校园背景下学生“自助式”高数学习平台的建设研究

智慧校园是高校信息化的高级形态,是对数字校园的进一步扩展与提升,它综合运用云计算、物联网、移动互联、大数据、智能感知、商业智能、知识管理、社交网络等新兴信息技术,全面感知校园物理环境,智能识别师生群体的学习、工作情景和个体的特征,将学校物理空间和数字空间有机衔接起来,为师生建立智能开放的教育教学环境和便利舒适的生活环境,改变师生与学校资源、环境的交互方式,实现以人为本的个性化创新服务。这样的环境给高数的学习带来了新的生机。

浅谈高校数学史课程对数学教育的启示

我国数学教育一直在不断探索中,但是部分老师仅重视现成数学知识灌输,忽视数学知识的由来,导致学生无法获得数学的“真貌”,久而久之,致使学生对待数学的学习慢慢失去兴趣。新课程标准使数学史与数学教育再次升温,对于当今学生来说,数学史课程具有独特意义,是不可缺少的课程。它带给了数学教学更多的思考和启示,让其变得更加完善,具有促进数学教学的重要作用。

智慧校园下学生“自助式”高数学习平台的应用策略研究

高等数学对学生来说一直是一个难点,因此必须在现代教育发展中,对现有的教学形式进行全面性改革,从而实现对高等数学教学的进一步拓展,实现让学生自助式学习的目标。教育理念的推陈出新,教育方式的多种多样,给高等数学学习带来了很大的冲击。在多年高等数学的教育发展中,我们取得了很好的成绩,但是这些成绩对于学生和教育事业来说还是远远不够的,所以在今后的发展过程中还要不断汲取经验教训,从而将自助式的高数学习平台更好的推广下去。

智慧校园背景下学生“自助式”高数学习的研究

随着大数据时代的来临,知识经济的发展速度也在不断的加快,知识化和信息化是当今社会的发展趋势。高校学生在进行高数学习的时候要与时代发展相结合,合理的利用智慧校园带来的便捷,培养自主、独立和创新的"自助式"学习的能力,解决学生对高数题目的迷茫,提高学生学校高数的质量,以期学生不仅能学好高数,也能更好的促进自身的发展。

由一例题引发的思考

一、问题的提出 椭圆课上的一道练习题：已知长轴是短轴的2倍,一个焦点坐标是（3,0）,求该椭圆的方程.1.问题的出现该题是在理解了椭圆的概念后出的一道概念性的练习题.学生解答起来应该没有问题,但是恰恰出乎我的预料,我让一个学生上黑板练习,他是这样解答的：解：因为2a=2×2b,c=3,所以a=2b,a^2=b^2＋c^2.即（2b）~2=b^2＋9,b^2=3,a^2=2b^2=6.到了这一步之后就停在那不动了,他应该在想为什么得到的是a^2=b〈c^2=9,后来就把a^2=2b^2=6擦掉,改成了a^2=b^2＋c^2=3＋9=12,当然后面根据焦点坐标,知道椭圆焦点在z轴上,所以最后得到的椭圆的方程式z^2/12＋y^2/3=1是对的.但是我想,他可能还是没有明白为什么开始得到的a^2=6.2.

化归解题应注意的几个问题

在中学数学中，化归不仅是一种重要的解题思想，也是一种最基本的思维策略。化归的实质就是以运动变化发展的观点，以及事物之间相互联系，相互制约的观点看待问题，善于对所要解决的问题进行变换转化，使问题得以解决。用化归思想解决教学实际问题时应注意以下三方面的问题。

动态演示,激发学习热情——浅谈信息技术在师范数学教学中的应用

信息时代的快速发展,使得教师更加关注如何进行信息技术与数学课程的有机结合,从而提高课堂教学的有效性.本文通过师范数学教学中的实例《曲线的凹凸性》利用几何画板教学的教学案例,来说明信息技术对师范数学教学设计的积极影响、在教与学双方面的重要作用.

懂得获取 勇于创新——从数学教学谈培养学生的信息素养

在信息技术快速发展的今天,对于培养学生的信息素养显得尤为重要,具备信息素养的人,他们懂得如何去学习,懂得如何去组织知识,懂得如何获取信息,如何去创新信息。在数学教学中,就应该积极地培养学生的信息素养。