基于比较教学法的高等数学教学研究

高等数学是理工类学生的一门必修课程,是学习其他数学类课程及专业课程的重要基础.在高等数学教学中恰当运用比较教学法,能够使学生掌握重点概念,突破高等数学中的学习难点,帮助学生建立完整的知识体系结构,掌握知识之间的内在联系,消除学习的畏难情绪,激发学生的学习动力,提高高等数学的教学效果.

探究式教学模式在组合数学教学中的尝试

探究性学习是以问题为核心展开教学过程的一种高智能学习方式,而探究性教学是基于探究性学习方式的教学。本文以组合教学中组合恒等式的教学为例谈谈探究性学习在教学中的实施。

偶图K_(n,n)-I的循环m-圈分解

设Kn,n表示每部分具有n个顶点的完全二部图,I为Kn,n的一因子.讨论了Kn,n-I的循环m-圈分解的存在性,并给出了Km+1,m+1-I存在循环m-圈分解的一个充分必要条件.

嵌套图C_n×P_m(n≥3,m=2,3)的点-平衡指数集

在边-平衡指数集的基础上,研究嵌套图C_n×P_m(n≥3,m=2,3)的点-平衡指数集.利用新的组合设计技巧,确定了当n≥3,m=2,3时,C_n×P_m的点-平衡指数集.

几类特殊图的一般指标集

令G=(V(G),E(G))为一简单连通图,V(G)和E(G)分别是图G的顶点集和边集。一个顶点标号函数f:V(G)→Z_(2)诱导出一个边标号函数f^(*):E(G)→Z_(2),其中v_(1)v_(2)∈E(G),有f^(*)(v_(1)v_(2))=f(v_(1))+f(v_(2))。当标1和标0的顶点数相差m(m<|V(G)|)时,标号为1和0的边数差的集合称为图G的一般指标集。给出圈、路和C_(n)×P_(2)的一般指标集。

圈并图F(m,n)的边-平衡指数集

在较小圈并图的基础上,利用组合设计技巧和分析归纳法,完全解决了圈并图F(m,n)的边-平衡指数集问题,得到了圈并图F(m,n)的具体计算公式,同时给出了每一个边平衡指数相应的图形构造.

浅谈线性代数的教法改革

笔者结合自己的教学实践,提出了自己在线性代数课中所做的教法改革。

对概率论中有关问题的探索与推广

通过对概率论中指数分布定义的探讨,给出了广义的指数分布的定义,证明了服从均匀分布和指数分布的随机变量的线性函数也分别服从均匀分布和指数分布或推广的指数分布.此外,对概率中2个常见的求概率"射击目标"和"鞋子成对"问题做了分析.

数学建模思想在概率统计教学中的融入

“概率统计”课程教学中应注重理论联系实际，强调应用案例中融入数学建模思想的新的教学方法．适当改革课堂教学方法，探索新的教学模式，能够加强学生的实践性教学环节，培养学生的应用和创新能力．

m<50时完全二部图K_(n,n)的循环m-圈分解

设Kn,n表示每部分具有n个顶点的完全二部图,本文利用差集的方法来构造Kn,n的循环m-圈分解,讨论了30<m<50时的所有整数的循环m-圈分解的存在性,并最终给出了当m<50时,Kn,n存在循环m-圈分解的充分必要条件.

三重积分计算公式的由来

三重积分的计算是高等数学中十分重要的内容,而多数《高等数学》教材在介绍三重积分计算时,直接给出三重积分的计算方法,而没有给出计算公式的由来.本文利用三重积分的几何意义以及微元法的思想,详细阐述了三重积分计算公式的由来.

m≡0(mod8)时完全二部图K_(n,n)的循环m-圈分解

研究完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的存在性问题.利用差的方法构造完全二部图Kn,n的循环m-圈分解的初始圈.对于m≡0(mod8)且m≥8这种情况,证明当n≡0,m/2,m,3m/2(mod2m)时完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解;对于m≡0(mod8),m≥8且m/4无平方因子这种情况,证明了完全二部图Kn,n存在循环m-圈分解的充分必要条件是n≡0,m/2(modm).