四点共圆在几何证明中的应用教学研究

四点共圆在几何证明中有着广泛的应用,尤其是在涉及角度的证明过程中,往往会起到意想不到的效果.应用四点共圆时,往往题目中是没有提到圆这个概念的.

正方形与勾股定理

我们知道,在平面几何中,古希腊大数学家＂欧几里得对于＂勾股定理＂的最初的证明方法是：利用给定的＂直角三角形＂的各边的长,在直角三角形的外部作＂正方形＂,同时并巧妙地利用了＂面积法＂,证明了最著名的＂勾股定理＂.欧几里得——欧氏的经典的证明方法和具体过程如下：如图1,已知直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AB=c,AC=b,BC=a.

巧用图像直观

一、利用“图像直观”，比较大小 分析与思考作出函数f（x）=loga（x＋1）的图像（a〉1），设A（x1，f（x1）），B（x2,f（x2））是图像上的两个点，

留心“分类”还是“分步”

排列数,组合数的计算和应用是数学计数问题中的一个中心内容,同时也是我们进一步学习概率论知识的基础和桥梁,而如何正确的解决与排列数与组合数相关的数学问题,最为关键的是在解决此类数学问题过程中,要善于搞清楚是属于＂分类＂抑或＂分步＂这一细节,从而善于将面临的问题化归为＂排列＂或＂组合’问题,下面结合实际若干例证与大家共同探求.一、分类——巧用＂加法原理＂例1用字母a,b,c组成五个字母的＂单词＂,每个＂单词＂中,a至多出现2次,