流固耦合地震波动问题的显式谱元模拟方法

流固耦合地震波动问题主要研究由流体和固体构成的复杂系统中地震波传播特性及其规律.传统模拟方法中一般以声波方程、弹性波方程的数值解分别描述理想流体和弹性固体中的波动,并实时地处理两种不同性质介质之间的相互耦合作用,数值格式复杂且限制数值模拟精度与计算效率.本文采用谱元法结合多次透射公式人工边界条件实现了一种流固耦合地震波动问题的高阶显式数值计算方法.该方法利用了流固耦合问题统一计算框架,可将饱和多孔介质的Biot波动方程分别退化为理想流体的声波方程和弹性固体的弹性波方程.通过P波垂直入射的水平成层理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型、P波斜入射的不规则层状界面以及任意形状界面的理想流体-饱和多孔介质-弹性固体场地模型等三个算例,与传递函数法解析解以及集中质量有限元法计算结果进行对比分析,证明了本文方法的正确性与有效性.数值模拟结果表明,本文方法相较传统有限元法可以少得多的节点数量获得更高的数值精度,并且在较宽的频率范围内都能可靠地模拟出流固耦合系统的动力响应,充分体现出本文方法兼顾高精度、计算效率和复杂场地建模灵活的特点.

多次透射公式飘移问题的控制方法

多次透射公式(multi-transmitting formula, MTF)是在近场波动数值模拟中一种广泛应用的人工边界条件,具有形式简单、精度可控和通用性好的优点,但高阶MTF与有限元方法相结合有时会出现飘移问题.现有的几种MTF消飘方法往往会显著地影响边界精度,为此本文提出一种新的消飘因子修正MTF格式,能够在较高精度水平下实现对飘移问题的有效控制.该方法保持MTF的一次透射项不变,仅对各高次透射误差项进行修正,从而大幅降低了因消飘因子造成的精度损失.消飘因子设置格式确保在零频和零波数情形下能够满足GKS准则,从理论上保证了消飘目标的实现.进一步给出该方法的高阶统一形式,并将传统的消飘因子修正MTF的方法归结为该统一形式的一个特例.通过反射系数分析,证明本文方法不仅具有精度优势,而且消飘因子选取的适应性更强、取值范围更广.数值算例表明,本文的消飘因子对波动能量比较集中的法向和小角度透射波动的模拟精度影响很小,在控制高阶MTF飘移问题和保持模拟精度方面,均能够取得明显效果.

基于谱元模型的带斜坡覆水场地地震动效应分析

涉水结构抗震设计中对动水压力的计算,传统上都是基于水下结构运动时与静止水体之间的相互作用确定的,而地震波在水体中传播引起的自由水场运动亦将对水下结构产生动水压力作用,其效应有待深入研究。本文中,笔者选择河流场地作为研究对象,通过Legendre谱元法模拟地震动在带有斜坡的覆水场地中的传播过程,研究斜坡坡度、水深、入射波卓越频率以及土层介质对河床表面水体的动水压力的影响。结果表明:斜坡越陡,河岸坡脚附近动水压力越大,远离河岸的河床表面水体的动水压力受到的影响较小。水深对河床表面水体的动水压力的影响较大,水越深,河床表面水体的动水压力越大。河岸附近水体的动水压力对低频地震波十分敏感,河床表面远离河岸的水体的动水压力则对卓越频率为1或7~9 Hz时的低频地震波比较敏感。土层介质阻抗越大,水体的动水压力越大。不同工况下的计算结果能为相似类型的场地提供动水压力的近似解,并为相应涉水结构的选址和抗震设计提供参考。