“筝形”的一个定值问题

本文想从探求一道冬令营试题的解法入手,提出“筝形”的一个定值问题,并给出它的三种证法,最后加以引伸。一、问题的提出 1990年全国高中数学冬令营选拔赛试题第三题为: 在“筝形”ABCD中,AB=AD,BC=CD经AC、BD的交点O任作两条直线,分别交AD于E,交BC于F,交AB于G,交CD于H,GF、EH分别交BD于I、J,求证:OI=OJ 命题组给出的证法是解析法,下面探求它的直接证法。过E、F、G、H分别作BD的垂线,垂足为E′,F′,G′,H′。

差分等比数列的一个定理及其应用

本文给出一个差分等比数列有关的一个定理,并用来解决几类常见的由递推公式求通项公式的问题.最后对本刊1989年第11期《再述递推数列求通项》一文作点补充（以上简称为文1）. 定理如果由数列{an}的项构成的新数列{an+1-Kan}是公比为l的等比数列,则相应的数列{an+1-lan}是公比为k的等比数列. 证明:数列{an+1

导数：破解综合题的一把利剑

导数是研究函数的工具，导数进入新教材之后，给函数问题注入了生机和活力，开辟了许多解题新途径，拓展了高考对函数问题的命题空间． 导数不仅可以判断函数的单调性，求函数的极值与最值，还可以解决函数、方程、不等式的综合问题，可谓解决综合题的一把利剑．其破解问题的主要类型有：（1）不等式的恒成立问题．（2）证明不等式问题．（3）方程的求解问题．

一道课本习题的推广——兼谈周期数列的通项公式

本刊1989年第5期《对周期数列的探讨》给出了周期为m的数列的一个通项公式,但原式过于繁烦,且不易想到,本文想通过一道课本习题推广后给出周期为m的数列的一个简明公式。高中《代数》(甲种本)第二册第238页有这样一道题:

探讨一道复数题

本刊1992年第6期《在复数教学中培养学生发散思维》一文,给出了如下一道复数题的三种不同的解法,为叙述方便。

少讨论或不讨论，你可以拥有!——一道函数高考题的探究

含有参数的函数问题在各类考试中都会有所涉及，且都属于考题中的难点．解决这类问题一般都必须对参数进行分类讨论，如何确定讨论的标准？如何分类最简洁方便？是否可以通过转化适当回避讨论？这是我们在题内题外都需要用心思考的．

再谈sum from k=1 to n K^2、sum from k=1 to n K^3公式的解释

《数学教学通讯》1990年第5期,1991年第2期分别发表了周学璋老师和谭光全老师的文章,对sum from k=1 to n k^2、sum from k=1 to n k^3公式,从面积和体积的角度给出了几何解释,本文想再介绍一种解释一、sum from k=1 to n k^2=1/6n(n+1)(2n+1)

自发性脑脊液鼻漏经鼻径路修补成功1例

1临床资料患者,女,60岁,因左鼻持续性流清水19个月,于1998-11-11入院.患者于1997年4月因感冒剧烈咳嗽20余天,继之左鼻流清水样液,曾用抗生素治疗无效,近两月左鼻腔流清水样液增多,8～10滴/分.

苍乌合剂的制备和临床初步应用

目的:开发治疗急慢性鼻炎、鼻窦炎、过敏性鼻炎的纯中药制剂。方法:根据我院应用多年的验方,采用水提醇沉法制备中药合剂。结果:临床观察治疗慢性单纯性鼻炎、过敏性鼻炎、慢性鼻窦炎患者48例,总有效率达93.7％。结论:本品疗效肯定,服用方便,有临床应用价值。