出租车收费问题探究

数学与我们的现实生活密不可分,运用数学知识和思想方法建立数学模型可以解决许多实际问题.文章探究了现实生活中的出租车收费问题,分别呈现了问题背景、提出问题、分析问题、建立模型、解决问题的数学建模过程,从而获得有意义的研究结论,体现了数学的应用价值.

利用数轴求解“含参”不等式组

最近,我们学习了一元一次不等式组的有关知识,学会了求解一元一次不等式组的方法.在做相应的练习题时,遇到了一类题目:根据不等式组的解集情况确定参数的取值范围.什么是“参数”呢?这里的参数是指关于x的一元不等式(组)中含有的其它字母(比如a),我们把这些“字母”称为“参数”,把含有“参数”的不等式组简称为“含参”不等式组.我们发现参数的引入会让数式的计算更加复杂,求解难度也很大.我们一起来探究下面这道题的求解方法.

奇妙的“数学模型”

最近我们学习了一次函数的概念.在第二课时的学习中,我们掌握了一种求函数表达式的方法——待定系数法.在练习时我们先独立做了一道数学题,然后在听老师的讲解时我们有了奇妙的发现.

一道代数式求值问题的五种解法

在初一上学期第3章代数式的学习中,我们知道代数式是指用运算符号把数或字母连接而成的式子,单独一个数或一个字母也是代数式.根据问题的需要,用具体数值代替代数式中的字母,计算所得的结果叫做代数式的值.显然,我们这里所讲的求代数式的值是指对含有字母的代数式.

灵活变通:思路决定出路

最近我们学习了圆的有关性质,在运用圆的性质解决问题时,我们遇到了一道十分有趣的题目.在解题时,我想到一种解法,后来老师和同学们对这道题进行了进一步的探究,集思广益,共同思考,最终我们找到了四种不同的思路和解法,使我们感悟到解题时应根据已知条件,灵活变通,为求解铺平道路.下面我们一起来欣赏这道题的求解思路及其解法.

有趣的“数”与“形”

在学习"一元一次不等式组"后,我做了几道练习题,其中有一道题目读起来比较困难,做起来不知道如何下手.经过查找概念,反复阅读题目,思考解决的方法,最后发现可以从"数"和"形"两种途径去解决,下面我把对这道题的思考过程分享如下,希望对同学们有所帮助,共同提高.

“看法”决定解法

在数学学习过程中,想必“一题多解”这个词大家已经十分熟悉了,那是什么导致一题多解的呢?我们认为正是每个人的知识背景、解题经验积累和数学思维水平等有差异,才导致面对同一个问题时会出现不同的思路和解法.简单地说,每个人有不同的看法,也会出现同一个人对问题的条件和结论持有不同的看法.

配方法的“前世今生”

在最近学习分解因式的过程中,我们接触了一种书本上未提及的解法——配方法.配方法是指将一个多项式或一个多项式中的某一部分通过恒等变形写成一个完全平方式或几个完全平方式的和的形式,我们把这种方法称为配方法.通过学习我们发现,所谓的配方法其主要原理就是完全平方式:a^2±2ab+b^2=(a±b)~2.

二次函数图象平移规律的猜想与探索

初三我们学习了二次函数.在研究二次函数图象的平移时,我们通过将一般式y=ax2+bx+c转换为顶点式y=a (x-h)~2+k来研究左右平移时的变化规律.最后,我们得出研究结论:y=a (x-h)~2+k的图象是由y=ax2的图象向右平移h个单位得到的.