“单位圆定义法”VS“终边坐标法”--人教A版与苏教版教材比较一例

在统一的数学课程标准下，全国多个省编写了众多版本的教科书．孰优孰劣，不宜笼统而论，需要具体问题具体分析．本文只对人教A版与苏教版《数学4》中“任意角的三角函数”这一内容所采用的不同定义方法进行比较与分析．

真、善、美:好课的共性

“幸福的家庭是相似的，不幸的家庭各有各的不幸。”如果把托尔斯泰这句名言套用到好课的评判上，那便是：不好的课各有各的不足，而好课则是有共性的。好课的共性在于体现真、善、美。

变式教学应注意的几个问题

变式教学作为一种有效的教学策略,在实践中被广泛应用并发挥着积极作用。为增强变式教学的针对性与有效性,以下几点需要倍加关注:(1)加强对变式教学本质的理解;(2)注意变式的"量"与"度";(3)适时地归纳、概括、总结;(4)渗透变中不变的思想;(5)既要关注概念性变式,也要关注过程性变式;(6)提高学生的智力参与程度。

例谈数学符号的教学策略

数学符号在数学学科中占有重要地位，它是数学学习的主要内容之一．然而，学生害怕数学符号，对涉及较多数学符号的内容尤其反感，甚至有的学生认为数学就是符号的游戏，这是造成符号难教的原因之一．本文拟结合具体实例，谈谈数学符号的教学策略．

数学真的需要预习吗

本文作者结合“教与学对应．教与数学对应”原理．说明预习不适合数学学科．编者以为，预习实际上就是课前自学．如果没有教师的引导，“数学自学”对多数学生可能不行，因为这样的自学，对这些学生来说，可能只有“结果”，没有过程，只见皮毛，不识就里．但在教师正确引导下又会怎样？卢仲衡教授的“数学自学辅导”至少在学优班里成绩是卓著的．本按执笔者在没有真正的学优生的班级（三流班级）进行“异步教学”实验，开始集中对学生进行自学指导和训练；接着用书面提纲提出“问题，，引领学生自学（多数章节课内进行，少数章节课前预习）；最后才是学生真正的自学（教师巡回个别指导．并引导学生对所学知识从结果、获取过程、思想方法诸方面进行总结），似乎也取得了一定效果．在数学思维能力、自学能力逐步提高的同时，学生成绩也有较快的提高．50余人参加高考，数学得分率为75％，2人满分．据了解，有不少老师在引导学生进行数学预习、自学并都取得了较好的效果．

关注课堂提问——对《学记》片段与“分级提问”关系的思考

近来研读中国古代著名的教育论著——《学记》，感受颇深，获益良多，也产生了一些想法．本文主要针对其中的课堂提问进行一些简要的讨论．

实现数学有效“再创造”的途径

近来阅读弗赖登塔尔的教育名著——《作为教育任务的数学》，以及相关的一些书籍和文章，对“再创造”思想有了更深入地了解．下文阐述对这一思想的一些新认识，提出实现数学有效“再创造”的几条途径．

“先行组织者”在算法教学中的应用

算法作为教学内容的一部分，首次出现在2003年颁布的《普通高中数学新课程标准（实验）》中．课标提出：“算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础．随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养．”

实施新教材的教学思考——以新教材《平面向量》为例

苏教版和人教A版教材在《平面向量》这一章的编写上有诸多不同.文章立足数学课程标准,从编排顺序、章首语情境、内容变化、单元小结等角度进行对比分析.面对新教材,教师在实施新课程教学中,应当优化自己的教学,时刻关注学生核心素养的培养.

实施新教材后开展新课程教学的思考——以新教材《平面向量》为例

苏教版和人教A版教材在“平面向量”这一章编写上有诸多不同,文章立足数学课程标准,从编排顺序、章首语情境、内容变化、单元小结等角度进行对比分析.面对新教材,教师在实施新课程教学中,应当优化自己的教学,时刻关注学生核心素养的培养.

树立科学解题观，重视解题实践

针对数学教育界存在的两类错误观念：奉行题海战术与谈“题”色变，本文提出了科学解题观．为将科学解题观落到实处，需要关注：（1）重视解题实践，并关注题目质量；（2）注重解题方法指导，传授解题策略；（3）注意总结与反思，努力形成解题知识块；（4）加强学生数学思维的训练；（5）运用“提示语”指导解题教学．

指向深度理解的高中数学问题链设计

问题是数学的心脏,深度理解是数学学科的必然选择,问题链教学有助于达成深度理解.指向深度理解的问题链设计需要注意:避免将问题难度等同于深度;关注问题情境的创设与使用,促进方法的迁移;关注知识的联系、思维的层次;注重变换问题的呈现方式;注重元认知引导,促进学生主动思考;注重数学思想方法的渗透;既关注问题链的预设,也留意生成性资源的合理利用.

把握“新”、转变“教”、用好“材”--人教A版新教材“三角函数”的解读与思考

新旧教材在“三角函数”这一章的编写上有很大变化,文章从编排顺序、逻辑结构、内容变化等进行对比分析.面对新教材,教师需要在4个方面加强重视:把握“新”,了解教材变化之处和编写意图;转变“教”,重视发挥教材的引导作用,教学生学会思考;用好“材”,重视教材的二次开发;关注高考与新教材的联系.

关注知识理解与迁移,发展数学核心素养——“幂函数”的设计与思考

"幂函数"教学设计的总体构想是通过关注学生对幂函数知识的理解与迁移来发展数学核心素养.教学设计注重让学生参与其中,根据学生认知规律的螺旋上升安排教学内容,借助几何画板软件,引导学生真正经历"幂函数"性质探究与发现的过程,加深对学生知识的理解和研究方法、思维方式的迁移.

数学课堂教学应重视并鼓励学生举例

让学生举例是促进学生把握数学概念本质的重要手段，是考查学生数学概念掌握程度的主要途径，是发展学生数学应用意识的重要切入点。结合实例说明数学教学中让学生举例需要注意的一些问题。

拒绝凭空产生 追求自然生成——“余弦定理”的设计与思考

“余弦定理”教学设计的总体构想是：追求自然生成，拒绝凭空产生．教学设计格外注重让学生参与其中，使其真正经历“余弦定理”探究与发现的过程．着重从四个方面寻求突破：制造认知冲突；问题驱动教学；搭建“脚手架”：设计高质量的启发性提示语．以此引导学生思考，推动其积极的思维运演。

数学好课之我见

关于数学好课标准这一问题的探讨由来已久，也产生了一些有意义的研究成果．不过，细致研读相关文献却发现，不少关于数学好课标准的探讨只是泛泛而谈，忽略了学科和学科教学的特殊性．诸如，目标明确、内容正确、方法科学、板书清晰、重点突出、真实有效……这些自然是好课应该具备的，但是这些标准显然没有反映数学课堂与众不同的特征．

“自学·导学·思学”模式下的数学课堂教学实践

“自学”“导学”“思学”三学并举,提升学生学习力,培养学生自主学习能力.在课前,以学案帮助学生明确自学的重点,以微课等形式激发学生自学的兴趣.在课堂教学中,通过问题驱动、元认知提示语提问、培养学科情感等多种形式导学.课后,引导学生养成解题回顾的习惯,让学生说题,暴露其思维过程,优化数学思维品质,以达到思学的目的.

对2010年高考数学江苏卷第15题的剖析与思考

2010年高考数学江苏卷第15题的作答，考生表现出两大典型错误：该求未求——漏求结论；计算结果算错．考生出错的原因主要是：审题（概念）不清、计算失误．此题带给教学的启示是：需要加倍重视基础知识的教与学；注重运算能力的培养，减少计算器的使用；提高学生审题意识，教学生高效理解题意．

对数学探究教学中“教师引导”的认识与思考

近来研读美国著名教育家杜威先生的著作——《思维与教学》，颇受启发．关于教学中的师生关系，杜威先生提出了一种新颖的观点：“教师是一个引导者，他掌着舵，学生们用力把船划向前去．”由此，联想到当下的探究教学，笔者认为在探究教学中，教师引导与学生探究正是“掌舵”与“划桨”的关系．新课程实施以来，探究教学的理念及其教学形式被越来越多的教师所认同，并广泛应用于教学实践中．已经取得良好的效果．然而．由于对探究教学的本质及相关问题认识不清．在实际教学中经常出现“片面”适从，或“形式”跟从的现象，导致了探究教学的异化、形式化．比如，对其中一个重要因素——“教师引导”把握不太准．造成探究活动的不成功．为此，本文着重探讨探究教学中的“教师引导”．