与“24点游戏”有关的两个数学问题

“24点游戏”是大家非常熟悉的数学益智游戏,它的游戏规则是:在除掉大小王之外的52张扑克牌中任取4张牌,看能否在其间添加四则运算符号和括号得出24.其中A,J,Q,K分别代表数字1,11,12,13.有两个与之相关的数学问题值得我们研究.问题1从一副扑克牌中任取4张牌,一共有多少种可能的出牌组合?

从代数方程求三角函数:从72度余弦值的计算谈起

1引言在中学学习三角函数时,我们已经熟悉了一些特殊角如30°,45°,60°的三角函数值.偶尔可能也会遇到一些更特殊的角,例如72°,它的三角函数值,比如cos72°=cos 2π/5我们能算吗?更一般地,给定一个正整数n,我们能否算出2π/n的余弦值吗?如果能,又怎么算?