留白式教学:给学生数学思维时空——以沪教版“将一个分数拆为几个不同的单位分数之和”为例

留白式教学是新课标深入推进背景下颇具成效的教学模式,适当合理的留白可以激发学生的学习兴趣,促使学生主动参与到学习活动中来,提高学生的思维能力,提升学生的核心素养.文章以“将一个分数拆为几个不同的单位分数之和”为例,分析留白式教学在初中数学教学中的具体实施步骤和要点,并从留白的艺术、补白的策略以及留白的指向三个方面进行思考,以期对初中数学教师实施留白式教学提供一些帮助.

例析初中渗入“空间几何”新试点

“空间几何”在初中阶段是曾被遗忘的角落,现在重新得到正视,许多内涵丰富、格调清新的好试题如雨后春笋般纷涌而来,丰富了学生对空间图形的认识和感受,有利于发展他们的空间观念. 1.记数问题 例1 (2002年常州市)图1是棱长为a的小正方体,图2。

中考数学双动点型压轴题赏析

对2009年50份中考数学试卷的压轴题统计分析（见下表）发现运动型试题共有30题之多，占60％，其中双动点型试题有13题，竞占运动型压轴题43．3％．可见经几年来各省市命题专家的不懈探索，双动点型试题的命制已趋于完善与稳定，成为压轴题中最为重要的一种题型．分析其命制的方式及所具有的特点和研究此类试题的解题策略，是在中考中取得高分的一项重要课题．

中考数学探究性试题的新类型及其导向分析

“探究是数学的生命线”，探究性试题历来是中考中最为活跃的一类题型．这类试题突出的特征是非常规，不是课本内容的简单模仿，也不易通过反复演练就能完成，需要更多的创造性，能较全面地考查学生的数学素养．本文试通过对2008年、2009年部分此类试题的剖析，着力捕获其所显露的“前沿信息”，挖掘其内在的“暗示功能”，以期对我们进行教学改革和指导学生复习有所帮助．

分割·重组·推理——“正方形分割”试题赏析

“正方形分割”是近几年中考中出现频率较高的一类操作型试题，其通常给出相应要求，让学生进行分割或重组或在此基础上计算和推理，突出对学生图形变换、推理计算、开放创新等能力的考查．本文采撷2009年部分此类试题，对其常见题型及解法作些许探讨．

“覆盖”悄然走进中考

【引例】阅读下面材料：对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖．对于平面图形A，如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心的距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖．

中考数学探究性试题的新特点及其导向分析

“探究是数学的生命线”，探究性试题历来是中考中最为活跃的一类题型．这类试题突出的特征是非常规，不是课本内容的简单模仿，也不是通过反复演练就能完成的，需要更多的创造性，其往往给出某种情境或某种实际需求，

抛物线的三处变换

1．平移 平移抛物线，就是平移顶点，这里，二次项系数不变．只变顶点坐标．

鄂尔多斯盆地东缘兴县地区山西组高分辨率层序地层与聚煤规律

运用沉积学和高分辨率层序地层学理论与方法，基于岩心、录井、测井等资料的综合分析，对兴县地区山西组进行了基准面旋回研究，识别出1个中期旋回（MSC1）和5个短期旋回（SSC1～SSC5），建立了山西组高分辨率层序地层格架，并在格架范围内划分了煤系发育的沉积体系和微相。研究表明，区内山西组为河控三角洲沉积体系，沉积微相以泥炭沼泽、（水下）分流河道和（水下）分流间湾为主，煤层主要形成于三角洲平原或者三角洲前缘（水下）分流间湾淤积变浅的泥炭沼泽环境。基准面旋回对聚煤演化及煤层的空间分布起着重要的控制作用，总体上煤层主要形成于中期基准面旋回上升半旋回的中上部和下降半旋回的底部，而前者之上发育的短期基准面上升半旋回的顶部，即最大可容空间附近更易形成厚煤层。

神经网络的知识获取与行为解释

神经网络的缺点之一在于它无法明显地表达其行为的含义．针对神经网络的不同结构，通过给出节点取值不同的约束条件，描述了如何从神经网络提取知识，并对神经网络的行为进行解释。举例说明了从神经网络提取产生式规划的策略。

一个垃圾焚烧智能控制系统

本文提出了一个垃圾焚烧智能控制系统,它采用了模糊控制与神经网络技术,解决燃烧控制中的一个关键问题:燃料含水量的估计,并应用于日本某垃圾焚饶厂,运行结果表明它可有效地改进ACC的控制效果。

一个垃圾焚烧炉模糊控制系统

一、前言作为圾垃处理的手段之一,垃圾焚烧已在发达国家广泛使用.垃圾焚烧控制系统的目的是保持垃圾的稳定燃烧,即通过调节堆料机的运料速度与空气阀门的开度,使焚烧炉的蒸发量、炉温、氧含量以及NO_x等变量保持在一定的范围内.目前人们大都使用传统的ACC控制技术,直至近年才开始采用模糊控制技术.

“平行线被折线所截问题”的探究:变式、开放、融合——兼谈沪教版初中数学教材中探究活动的教学

上海市基础教育改革三十多年的历程大致可分为两个阶段.第一阶段的“一期课改”(1988年一1999年),回答了“教什么”与“怎么教”的系统问题;第二阶段的“二期课改”(2000年至今),更侧重于在知识建构与问题解决相结合中培养学生的思维能力,提升学生的核心素养.在“二期课改”中将推进建设和实施拓展型课程作为教材改革的突破口与抓手,并依据《上海市普通中小学课程方案(试行稿)》制定出《上海市中小学拓展型课程指导纲要》(下简称《纲要》),《纲要》中强调。

无人机未来的发展与应用探析

近几年来随着无人机的小型化、轻便化,越来越多的小型无人机被投入到社会生活的方方面面中,极大的改变了人们的生产生活方式.本文结合无人机的原理和特点,对小型无人机在农业、工业、以及军事上的发展与应用进行探析.

美、俄军校轻武器射击实战化训练及启示

轻武器射击实战化训练改革是我军院校面临的紧迫任务。通过梳理分析美、俄军校轻武器射击训练的内容和具体组织实施过程,总结出其实战化训练的特点,并从装备发展、场地设置、组织实施、考核标准等方面为我军院校轻武器射击训练实战化改革提供参考。

广南岩溶地貌山区管道施工方法

中国石油天然气管道局西气东输二线南宁支干线管道施工沿线地貌复杂、灾害性气候多，施工过程中会遇到许多问题。其中广南岩溶地貌山区施工运管和组队是关键问题。管道施工过程中在借鉴其他施工经验的基础上结合工程实际，采用新研制的吊具和索具圆满完成山区施工，这为类似的山区管道施工提供借鉴。

工程项目物资采购中的质量控制

主要讨论了工程项目物资采购的一般步骤以及在各个环节，包括采购活动资格预审、报价评议、物资验收、验收记录及归档等，如何进行相应的质量管理从而控制所。采购物资的质量。