数学问题设计的误区和出路

数学问题可以分为回忆型、连接型、反省型三类。一味重视练习题(回忆型问题),使得过程思维的发展空间狭窄。开放题(反省型问题)的出现,旨在平衡内容知识与过程思维。但是,开放题在进入日常教学时,遭遇了一些障碍。对此,应该重视连接型问题组的设计,将其作为课程载体,促进从基础知识到高层次思维的连续发展,促进内容与过程的平衡。

问题变式:结构与功能的统一

数学问题变式可分为水平变式和垂直变式，问题变式本身展示了结构与功能的统一。

“一题多解”之再升华 螺旋变式课程设计理论介绍——以三角形中位线定理推导为例

变式在数学教育研究中具有突出地位，变式通过“变中发现不变”来学习抽象化和“以不变应万变”来学习公理化．中国课程常常采用一题多解，而美国课程出现“一题多解”机会较少．“一题多解”作为问题解法变式，是长期存活于中国本土文化土壤的中国数学教学的小策略，但任何数学内容都可以借助问题变式，使得方法理解得以深化和广化，推广到全部数学方法体系建构．“一题多解”的理论和实践价值主要有：效果真实而有效；能够更广义地构建数学方法体系；有实践之根，因而能有效地应用于实践；有本土之脉，因而有长期存活于本土文化的可能．

数学技术对于新世纪数学教育的意义

随着计算机技术的迅猛发展，数学技术进入数学课程在21世纪将是国际趋势，世界各国正纷纷为此作准备．数学技术强调了数学在新世纪数学教育发展的三大理念：工具理念、实验理念、应用理念，同时也能够适应新世纪教育发展三大特征：终身化、个性化及全民化特征．

影响香港男女生数学成绩的潜变量差异

香港男女学生即使在同样的社会、课程与教学环境下,学习效果也不相同.父母的盼望差异却很大,其态度和盼望的差异,也显示在家庭支持的差异.女生的自信在各个年级都比男生低,女生的学术自我在各个年级都比男生低.女生比男生更努力、更坚持.从总体上说,男女生总体在成绩上无显著分别.

影响香港男女生对数学喜欢程度的因素与路径分析

对数学的喜欢程度是数学学习的重要因素.男女生对数学喜欢程度的路径不同.低年级的女生对数学的喜欢程度倾向属于外部社会动机型,高年级女生倾向属于内部自我动机型,低年级的男生对数学的喜欢程度倾向属于内部自我动机型,高年级的男生对数学的喜欢程度倾向还主要属于内部自我动机型.

问题变式:中国数学教材问题设计之特色

按问题变式（＂一题多变＂与＂一题多解＂）角度分类,中美教材分数除（乘）法内容比较揭示了中国教材较为鲜明的本土特色,中国数学教材＂分数除法＂的问题组织,比美国教材更注重利用＂一题多变＂（一个问题包含多个概念之变式的问题组织）与＂一题多解＂（一个问题包含多个解法之问题组织）,加强新旧概念连接,而美国教材的问题组织极少强调概念连接.问题变式,强调对比变化呈现差异,揭示了中国数学教材设计的特色.

中国数学教育优势:隐性的代数教学设计模型

中国哲学的起源之文化独特性起源于《易经》,其根本哲学思想是以不变应万变,彰显了中国汉语字词和数系的构造模式之文化独特性,在表达形式上强调＂以类合类＂,渗透在中国数学文化之文化独特性,构造了强调类别的数学课程《九章算术》的原型,体现了中国数学教育的文化独特性,即突出强调不变元素（双基）和变异元素（变式）的数学教学思想框架,具体表现在＂课程的问题设计＂上,强调＂一题多解＂、＂一题多变＂和＂多题一解＂的问题变式的结构,形成了最新代数发展理论模型——螺旋变式课程设计模型.这一模型将有助于从国际视野理解中国数学教育,也为代数的教育发展提供了独特的潜在的设计框架.

变式的角度 数学的眼光

近年来，国内不管是数学课程改革还是数学教育领域的研究，数学的意义强调得越来越淡，有的研究中出现的“数学”两个字可以全部转换为化学、物理、语文两个字．事实上，在国际数学教育领域中，这个问题更为严重，PME30的主题“数学是中心”便是针对这个问题提出来的，把握“数学教育领域自己的基本问题”，而拒绝“数学的边缘化”，成为数学教育研究者的一个重要使命．

国际数学教育研究委员会第二十三届国际小学数学教育“数学整数教学”专题研讨会概述

由澳门大学教育学院、国际数学教育研究委员会及澳门教育暨青年局合办，为期5日的“国际数学教育研究委员会第二十三届国际小学数学教育‘整数教学＇”专题研讨会于澳大圆满举行．共有一百多位来自中国、澳大利亚、英国、匈牙利、中国香港、中国台湾等22个国家和地区的学者出席了会议．在澳门大学大力支持下，会议组织工作有条不紊，井然有序，取得圆满成功．

从教育实习诊断师范生数学课堂教学自我监控能力现状

对师范生在教育实习时数学课堂经常出现的现象、存在的问题进行诊断，概括了师范生教学自我监控能力现状及其对策．

质疑,学会认知、学会创新的突破口——兼评中学数学课堂质疑风气调查

随着知识经济在国民经济中所占的比例迅速增加,人们认识到创新是知识经济的核心,是民族进步的灵魂,是国家振兴的关键,是国际竞争的筹码,也是当今各国教改的焦点。创新教育是素质教育的重要组成部分,实施素质教育必须先做好创新的启蒙教育。

传统数学评价之“缺憾”——以一个租船问题为例

传统评价未能正确地反映数学的本质,传统的数学评价系统希望贴近常模分布.传统的数学评价是“片段”和“缩水”的评价.评价的标准间接规定了学生的问题解决模式,被评价的指标体系影响了学习的发生方式,评价的标准也不断加剧僵化数学观的塑造.数学开放题为思维方式和过程提供了更多空间.开放题的质化评价弥补了传统的数学评价存在的某些缺陷,但这种评价与传统评价相比,确实耗费更多时间.利用开放题的质化评价是未来数学评价的方向.

“一题多解”实践与教育价值之再探索

一、问题的提出近几十年，中国内地和香港学者都有个共识，变式（东西方都不约而同研究变式，而双方都同意研究结果相类似，本文则泛指“变中发现不变元素”）教学反映了中国数学教学的某些合理之处，变式成为数学教育领域的研究热点，笔者认为变式在数学教育研究中具有突出地位，主要因为变式通过“变中发现不变”来学习抽象化，和“以不变应万变”来学习公理化，而“公理化”和“抽象化”

学生喜欢什么样的数学教师

本文通过把定性描述转为定量刻画 ,对 2 65份问卷进行处理 ,使用SPSS软件进行因素分析得出“中学生喜欢的数学教师”的

中小学数学教育国际化趋势及影响

在基础教育的诸学科之中,数学是国际化程度最高的学科之一。面对国际化趋势,各国在制定数学课程改革政策时,应跨越本国或本地区自身内部界限或视野,而将其置于世界数学教育大背景下思考。国际化对数学教育既有积极意义也可能带来负面影响。中国要借助国际化提升数学教育水平,同时也要加强数学教育理论的自我创新。

教如何有助于学:一个概念的教与学关系之实证研究——香港课堂学习研究课的启示

本文主要比较两节有关“概率”的课。此课的教案，是由负责教学的教师及研究员合作完成，所以虽然各教师处理学习内容的手法有差异，但整体上两节的内容大致相同。每一节课都分别进行录像，转译成文字信息，以获得“教”学方面的数据。教学前、后，分别对学生进行测试，所有测试的题目都是为针对检查学生对特定的关键特征而设，