一个问题的简证及探究

文[1]给出三角形中的一个共点性质如下： 性质点M是△ABC内一点，直线BM交边AC于点E，直线CM交边AB于点F，过点M的直线分别交AB，AC于点P，

不同底数的指数函数增长快慢的再探讨

1问题提出 《数学1》（北师大版普通高中课程标准实验教科书，下同）第三章“§3．3指数函数的图象与性质”中借助y=2^x和y=3^x的图象探讨了底数a对函数图象的影响，得出结论：

关于四边形的两个定理的向量法证明

点评 向量加法的平行四边形法则，与减法的三角形法则是向量运算的两个基本的法则．很直观、必须把握向量的加、减运算．

也谈一个例题的教学

新课程人教A版必修4有例题如下.如图,在平行四边形ABCD中E,F分别为AD,CD的中点,连接BE,BF交AC于点R,T,求证R,T分别为AC三等分点.证明第一步,建立平面几何与向量的关系,用向量表示问题中的几何元素,将平面几何问题转化成向量问题：

对2011年高考数学安徽卷第10题的欣赏与探究

2011年高考已落下帷幕，但笔者对今年安徽高考数学卷的思考却才刚剐开始．纵观2011年安徽高考理科数学卷，整个试卷有如一股清新之风，在积极推进高中课程改革，实施素质教育，科学选拔人才的指导下，试卷充分体现了“稳中求变，变中求新”的命题理念，闪光点不断．本文着重谈谈对2011年高考数学安徽卷理科第10题的欣赏与探究．

一个颇受争议的选择题引起的思考

本次考试结束后，按惯例笔者及时的调查一些学生，了解考试的情况，以便有针对性的试卷讲评．此次调查了8位学生，成绩中等偏上，结果只有两人选对．

利用GeoGebra探索一种新曲线

1问题提出 平面解析几何中利用平面内到两定点的距离构造椭圆、双曲线、圆，这三种曲线的构造分别用动点到两定点的距离的和、差、商为定值的形式给出．在四种算术运算中，唯独没有积，那么平面内与两定点距离之积是常数的点的轨迹是怎样的呢？可以利用GeoGebra的绘制隐函数图象的功能进行探索!

一道月考错题引起的思考

2013年11月2日-3日，笔者所在学校举行了高三年级第二次月考。数学试卷中有一道常见的函数题，被认为命题意图明确，数学思想方法丰富。但其中简单而鲜为人知的结论却被一线教师忽视，笔者认为题目条件所描述的函数根本不存在。下面是笔者的点滴思考，不当之处，敬请斧正。