大步长非单调线搜索规则的Lampariello修正对角稀疏拟牛顿算法的全局收敛性

本文在Zhang H.C.的非单调线搜索规则基础上,结合Shi Z.J.大步长线搜索技巧提出了新的大步长的非单调线搜索规则,设计了求解无约束最优化问题的大步长非单调线搜索规则的Lampariello修正对角稀疏拟牛顿算法,在▽f(x)一致连续的条件下给出了算法的全局收敛性和超线性收敛性分析.数值例子表明算法是有效的,适合求解大规模问题.

结合广义Armijo步长搜索的一类新的共轭度算法及其收敛特征

对求解无约束规划的共轭梯度算法中共轭梯度方向中的参数给了一个假设条件,从而确定它的一个取值范围,使其在此范围内取值均能保证共轭梯度方向是目标函数的充分下降方向,提出了一类新的共轭梯度算法,在去掉迭代点列有界和广义Armijo步长搜索下讨论了算法的全局收敛性。同时给出了具有好的收敛性质和较快收敛速度的FR,PR,HS共轭梯度法的修正形式。数值例子表明新算法比Armijo搜索下的FR,PR,HS共轭梯算法更稳定更有效。算法需要较小的存储,特别适于求解大规模无约束最优化问题。

半无限规划的改进序列线性方程组算法

基于离散技术,结合对角稀疏拟牛顿技巧,建立了初始点任意下的求解半无限规划的序列线性方程组算法,并证明了算法的全局收敛性和一步超线性收敛性.数值例子表明算法是有效的.

一个新的带误差项的记忆梯度算法

对无约束规划问题,本文提出了结合Armijo步长搜索规则的一类带误差项的记忆梯度求解算法,并在目标函数的梯度一致连续的条件下,证明了算法的全局收敛性。同时给出带误差项的结合拟-Newton方程的记忆梯度算法。数值例子表明算法是有效的。

约束优化问题的修正GLP梯度投影算法的收敛性(英文)

利用GLP投影技术,对凸集约束的非线性规划问题构造了一个修正GLP梯度投影算法,并在广义Armijo步长搜索和去掉迭代点列有界的条件下,给出了算法的全局收敛性证明。

一个求解线性不等式约束的非线性规划的广义梯度投影内点算法

基于内点算法思想，利用广义投影技术设计了求解带线性不等式约束和非负约束的非线性规划的广义梯度投影内点算法，并讨论了算法的收敛性质，数值例子表明算法是有效的．

结合Armijo步长搜索的一类新记忆梯度算法及其收敛特征

对于求解无约束规划的共轭梯度算法中的共轭梯度方向参数 ,给定一个假设条件 ,确定它的一个取值范围 ,以保证搜索方向是目标函数的充分下降方向 ,由此提出了一类新的记忆梯度算法。在去掉迭代点列有界和Armijo步长搜索下 ,讨论了算法的全局收敛性 ,同时给出了结合FR、PR、HS共轭梯度算法的修正形式。数值实验表明 ,新算法比Armijo步长搜索下的FR、PR、HS共轭梯度法更稳定、更有效。

解带线性或非线性约束最优化问题的混合三项记忆梯度投影算法

利用Rosen投影矩阵,结合Solodov投影技巧建立求解带线性或非线性不等式约束优化问题的混合三项记忆梯度Rosen投影算法,并证明了算法的收敛性。数值例子表明该算法是有效的。

线性约束优化问题拓广的广义梯度投影算法

在去掉非退化假设条件下 ,提出了求解线性约束的非线性最优化问题的一个拓广的广义梯度投影算法 。

求解非线性等式约束优化问题的共轭梯度投影算法

利用投影矩阵,对求解无约束规划的共轭梯度算法中的参数βk给一限制条件确定βk的取值范围,以保证得到目标函数的共轭梯度投影下降方向,建立了求解非线性等式约束优化问题的共轭梯度投影算法,并证明了算法的收敛性。数值例子表明算法是有效的。

共轭方向算法的收敛性

对于无约束规划，其中ｆ（ｘ）是Ｒ＾ｎ上的连续可微函数，构造了ｎ－循环的共轭方向算法，并在Ａｒｍｉｊｏ步长搜索和较弱条件下证明了算法的收敛性。

解带非线性等式和不等式约束优化问题的超记忆梯度广义投影算法

利用广义投影技术 ,将求解无约束规划的超记忆梯度算法推广 ,建立了求解带非线性等式和不等式约束优化问题的一种超记忆梯度广义投影算法 ,并证明了算法的收敛性。该算法具有稳定、计算量小、所需收敛条件弱、收敛性强等特点 ,并改进了广义梯度投影算法的收敛速度。数值算例表明该算法是有效的。

可微广义凸规划的最优充要条件(英文)

利用Bector定义的广义凸函数———univex函数 ,讨论可微广义凸规划和可微多目标广义凸规划的Kuhn

解带线性或非线性约束最优化问题的三项记忆梯度Rosen投影算法

利用Rosen投影矩阵,建立求解带线性或非线性不等式约束优化问题的三项记忆梯度Rosen投影下降算法,并证明了算法的收敛性.同时给出了结合FR,PR,HS共轭梯度参数的三项记忆梯度Rosen投影算法,从而将经典的共轭梯度法推广用于求解约束规划问题.数值例子表明算法是有效的.

LS-共轭梯度算法的收敛性

对无约束规划 (P) :minx∈Rnf(x) ,其中 f(x)是Rn→R1上的二阶连续可微函数 ,通过引入强迫函数和逆连续模函数 ,证明了一类采用Curry Altman步长规则的LS 共轭梯度算法的全局收敛性质 ,利用比较原理进一步讨论了LS

广义Armijo步长搜索下循环共轭方向算法的收敛性证明

共扼方向算法中搜索方向依赖于对参数β（ｋ）的选取ｓ（１）＝－ｇ（１）ｓ（ｋ＋１）＝－ｇ（ｋ＋１）＋β（ｋ）ｓ（ｋ），ｋ≥１．本文给β（ｋ）适当条件以保证算法的下降性，并在广义Ａｒｍｉｊｏ步长搜索下，给出了算法的收敛性证明．

广义Armijo步长搜索下的梯度算法的收敛特征

:对无约束规划 (P) :minx∈Rnf(x) ,其中 ,f(x)是Rn→R1上的一阶连续可微函数 ,在去掉迭代点列 {xk}有界和广义Armijo步长搜索下 ,讨论了梯度算法的全局收敛性 ,证明了算法具有较强的收敛性质。

结合广义Armijo步长搜索的带误差项的记忆梯度算法

对非线性无约束规划提出了结合广义Armijo步长搜索规则的一类带误差项的记忆梯度求解算法,在目标函数梯度一致连续的条件下,证明了算法的全局收敛性,同时给出带误差项的结合拟-Newton方程的记忆梯度算法。数值结果表明算法是有效的。

广义Armijo步长搜索下的共轭方向算法及其收敛特征

对无约束非线性规划问题给出了一个广义Ａｒｍｉｊｏ步长搜索下的共轭方向算法，并研究了算法的收敛性及其收敛特征。

基于简单二次函数模型的带线搜索的新信赖域算法

基于简单二次函数模型,结合非精确大步长Armijo线搜索技术,建立了一个新的求解无约束最优化问题的组合信赖域与线搜索算法,在目标函数梯度▽f(x)在R^n上一致连续条件下证明了算法的全局收敛性.数值例子表明算法是有效的,适合求解大规模问题.