美拼瓷砖 可无限铺砌的神奇的平铺图案

图为同一个图形在平面内既无缝隙又无重叠地平铺所展现出来的几何图案。实际上，平铺图案有许多是非常有趣的，有呈螺旋状延伸的图案，也有由复杂形状的图形拼贴而成的图案，等等。2018年第7期的文章“巧铺瓷砖”受到读者喜爱，作为续篇，我们将介绍关于“铺砌”的更深奥的世界。在探索美丽背后所隐藏的数学世界的同时，让我们仔细欣赏一下这些神奇的平铺图案吧。

巧铺瓷砖 什么样的瓷砖图形能够完美地平铺？

将形状完全相同的瓷砖平铺，能够描绘出一幅神奇而又美丽的几何图案。从建筑装饰到艺术作品，在许多场所我们都能看到那种用瓷砖平铺出来的图案，而这其中就隐藏着深奥的数学。到底是怎样的图形才能既无缝隙又无重叠地铺满整个平面呢？如何才能呈现像画家埃舍尔所绘版画那样独特的拼贴图案？本文将介绍美丽与数学交织的拼瓷砖的几何学。

弯曲世界的数学 打开广义相对论大门的神奇几何学

三角形内角和为180°，圆周率π是3．141592……这些与图形相关的“常识”，谁都不会有任何疑问吧。但还存在一个神奇的世界，在这个世界里，这些图形的常识是不适用的。这个神奇的世界也是天才物理学家爱因斯坦提出引力理论——“广义相对论”的依托。我们来看一下这个帮助解开宇宙之谜的“弯曲世界”的奇妙数学吧。

火星上的绝妙风景

从地形图看火星激荡变化的过去 “火星快车号”是欧洲空间局（ESA）于2003年发射的火星探测器。该探测器装有高分辨率立体相机，现在仍继续在轨道上拍摄火星表面的照片。巨大洪水的痕迹、偶然重合的环形山、地下岩浆形成的不可思议的隧道等等，本文将介绍火星上趣味十足的景观。

“哈勃”的新发现

哈勃太空望远镜位于地球的大气层之上，不会受到大气湍流的扰动，能够“看”到包含红外线和部分可见光在内的光。因此，它可以观测到在浓厚的尘埃或气体中孕育诞生的恒星及遥远的暗星系等各种天体。下面介绍它的一些最新观测成果。

洗衣服的学问

洗涤剂的原理是什么？可以用洗澡水洗衣服吗？ 如今，衣物纤维和对应的洗涤剂种类越来越多，我们每天穿的各种衣服该如何洗呢？有时我们会感到困惑。看衣服上的使用标志就能正确地分类洗涤了吗？怎样洗才能更好地去除污渍呢？

癌症的减痛新疗法

“癌症”是一种多发病症，任何人都不可能说“事不关己”。为此，许多人都在努力寻求一种更加有效、副作用更小的治疗方法。目前，癌症的标准疗法主要有外科手术、放射线治疗和抗癌剂这3种手段。而如今出现了与之前的标准疗法完全不同的新疗法。从本期开始，我们将连载这些发展迅速的癌症治疗方法的最前沿信息。

神奇水壶

右图的水壶有些类似于冲咖啡或沏红茶时使用的牛奶壶。但仔细观察就会发现,图中的水壶有点奇怪,水壶的上半部分有许多孔,倾倒时,里面的液体就会洒出来。这样一来,难得休闲的下午茶时间可就泡汤了。但如果我告诉你,这种水壶拥有神奇的结构,可以让你从前端的壶嘴处直接喝到里面的饮料。你能猜出来这到底是一种怎样的结构吗?

遍历棋子

本期依旧为大家介绍来自日本古典数学专著“和算书”中的谜题--“遍历棋子”。左图是多贺谷环中仙的著作《和国智慧较》(1727年)的部分内容。此书是日本数学解谜领域最古老的书籍,除了“遍历棋子”,还记载有许多流传至今的数学谜题。《和国智慧较》分为上卷和下卷,上卷描绘了人们玩各种解谜游戏的情景(图片左侧),下卷介绍了实际的拼图题目(图片右侧)。

测定年代的时钟

地球诞生、恐龙灭绝等事件无人亲眼目睹，但人们怎么会知道它们发生的年代呢？ 在科学领域，了解过去事件发生的年代至关重要。例如，如果不知道地球是何时诞生的，就不能算是了解地球吧。过去的事件发生在哪个年代？挖掘出来的化石又形成于多少年前？这是如何推算的呢？想想的确很神奇。下面我们将介绍几种“年代测定”的方法，这也是支撑科学研究的根基。

移动滑块变“no”为“on”

有一种游戏需要通过移动滑块来拼出目标图案。右图展示的就是其中一种——“NO-OFF谜题”的初始状态。游戏的目标是利用空格,横向或纵向移动6枚滑块,从而将上方的“no”变为“on”。无人破解的难题这种滑块游戏的历史可追溯到19世纪。当时,有一种名为“15谜题”的游戏非常著名(左下图)。

千变万化七巧板

本期我们将介绍解谜界最经典的游戏——七巧板。七巧板的玩法就是利用7块板拼成各种各样、不同轮廓的图形。这7块板是由1个正方形板分割而成的,其中包括5个等腰直角三角形、1个正方形和1个平行四边形。左图展示的七巧板为镂空雕刻,做工精致,已经算是一件艺术品了。

书虫算式

和算是日本江户时代发展起来的一种数学,介绍和算的著作被称为“和算书”。本篇将介绍和算书中经常出现的一类推理题——“书虫算式”。左图是和算家松岗能一(1737-1804)撰写的《算法学习大全》(1808年)的第一页。在有序排列的汉字中,出现一片空白,上面写着“虫蛀”两个字。书中还介绍了九九乘法口诀、算盘、图形题、方程式等许多内容。

怎样“看”四维空间——教你想象不可视世界的方法!

听到四维，许多人脑海中会浮现出动画片《哆啦A梦》中的“四维口袋”吧。四维口袋中，有一个神奇巨大的“四维空间”，里面藏有许多“秘密工具”。所谓四维空间，是指拥有与长、宽、高三个方向相垂直的第4个方向的空间。你可能会觉得不可思议，但如果我们认真循序思考，肯定可以想象出四维空间的奇妙世界。

风向标与尾翼

风信鸡，是安装在屋顶上的风向标，利用空气动力指示风向，其原理也被用于火箭的姿态控制。那就让我们一起来动手制作风信鸡、伞袋火箭，从中了解它们的原理吧。

如何让别人答应自己的请求?

“希望自己喜欢的人答应和我约会”“希望家人帮忙收拾房间”“希望上司听取自己的提案”……在日常生活中,我们会提出各种各样的请求。但如果只是一味地请求,很多时候结果并不能如愿。此时,适当地运用一些心理学知识,或许能提高对方答应自己请求的可能性。请大家参考本期介绍的内容,尽可能提高请求的成功率吧。

如何避免被流言干扰?

有时,即便不知流言真假,人们也会在无意中传播。虽然没有恶意,但如果没有确认这些流言的真假就传播扩散,可能会引起不必要的恐慌和混乱。人为何会不自觉地传播流言呢?如何才能在日常生活中获取更加准确的信息?我们将从心理学的角度进行分析。

如何让对方喜欢自己?

恋爱的感觉时而美好,时而苦涩。怎样才能让自己与喜欢的人关系更进一步,可能是大家都有过的烦恼吧。不仅是恋爱,有时我们也会因为其他的原因,希望与某个人建立良好的关系。尽管没有“必胜的恋爱魔法”,但心理学确实能在拉近关系这方面为你提供一点帮助。希望本篇介绍的内容能助你一臂之力,获得心仪对象的青睐。

屁为什么会臭？

在很多时候，“放屁”是一种让人尴尬的生理现象——如果强忍住不排出，会很难受；如果是迫不得已在人前排出了，又会感觉很没面子。屁是如何产生的，它为什么会臭？如果强忍着不排出，屁会不会在腹中消失呢？

因何手脚冰凉 女性多发的原因是什么？究竟为什么会感觉寒冷呢？

许多人会被寒症所困扰。寒症的表现多种多样，不仅有手指和脚趾尖等肢体末端寒症，还有“上热下寒症”、“隐藏寒症”等各种症状。为何会出现这些症状呢？另外，女性多发寒症的原因又是什么呢？