二重复数的矩阵与线性方程组

把复数域上的行列式及矩阵理论推广到二重复数上,得到二重复数上矩阵的行列式不等于零是其可逆的必要非充分条件,而充分条必要条件是其行列式非奇异.用二重复数上的矩阵理论研究线性方程组解的结构,发现齐次方程组的非零解可由其幂等表示的两个齐次方程组的基础解系决定,这表明二重复数与复数域具有不同的本质.