二阶微分方程组多点边值问题解的存在性

利用双锥上的不动点定理并赋予，和g-定的增长条件，证明了二阶微分方程组多点边值问题{u^n＋f（t,u,kv）=0,v^n＋g（t,u,v）=0,u（0）=0,u（1）=m-2∑i=1 aiu（ξi）,v（0）=o,v（1）=m-2∑i=1 biv（ηi）两组正解的存在性．其中0=ξ0＜ξ1＜…＜ξm-1=0,0=η0＜η1＜…ηm-2＜ηm-1=1,ai≥0,t∈（0,1）,且f，g：[0，1]×R^＋×R^＋→R是连续的．

时间测度上二阶多点边值问题正解的存在性

时间测度上微分方程的多点边值问题可以精确描述许多重要的物理现象,有着广泛的实际应用背景.本文研究时间测度上一类二阶非线性动力方程多点边值问题正解的存在性.我们首先论证时间测度上二阶微分方程多点边值问题等价于某个积分方程的求解问题;其次,构造一个特殊的锥和锥上的特殊泛函以及一个特殊的积分算子;最后,利用锥上的不动点定理,证明了二阶非线性动力方程多点边值问题至少有两个正解.对于差分方程和微分方程两种特殊情况,所得结果也是新的结论.