巧用完全平方公式解竞赛题

完全平方公式是初中数学中的一个重要公式，在初中乃至高中阶段都有广泛的应用，在数学竞赛中，更是解决问题的重要武器，现举几例，以飨读者。

巧用{a≥0 a≤0解赛题

笛卡尔说:“我所解决的每一个问题都将成为一个范例,以用于解决其他问题”．我们知道,不等式组{a≥0 a≤0的解集为a=0,巧妙运用这一范例,可轻松解决一类竞赛题．

“2”的妙用

在0～9这十个数字中“0”和“1”由于有一 些特殊性质而倍受青睐,殊不知在解决某些 问题时,“2”的作用也是举足轻重的．下面就 谈谈如何利用“2”来解决一类竞赛题．

分式方程增根与无解之辨析

分式方程的增根与尤解是分式方程中常见的两个概念．同学们在学习分式方程后，常常会对这两个概念混淆不清，认为分式方程无解和分式方程有增根是同一同事，事实上并非如此．

通向面积之桥——|k|

一、重要结论反比例函数y=k/x(k≠0)中的比例系数k有以下几何意义：如图1,过双曲线上任意一点P作x轴、y轴的垂线PM、PN,垂足分别为M、N。

特殊值法解选择题

选择题具有覆盖面广,题目小巧、答案简洁、解法灵活、评分准确等特点,是中考试题中必有的固定题型．因此巧用解法是不容忽视的．而部分选择题若用特殊情况去处理,解决起来会快速、轻巧而合理．

切线性质定理的另一种证法

切线的性质定理:圆的切线垂直于经过 切点的半径． 反证法对于初中阶段学生接受起来比较 困难,不易理解．下面给出另外一种证法．

巧补形解赛题

首先让我们来看一个结论:如图1,正方形AB-CD中,点E、F分别在边BC和CD上,且AE⊥BF,则有△ABE≌△BCF,从而有AE=BF.证明比较简单,从略.以这一结论为基础可轻松地解决一类以等腰直角三角形为背景的赛题.

数学试卷中的二次根式

2004年全国各地中考教学试题中有很多关于二次根式问题的考题,这类考题源于课本,别于课本,能很好的考查对知识的掌握及应用能力.现将这类试题归类解析如下,供同学们参考: