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苏州特别排放限值下城镇污水处理厂提标改造成效分析
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作者 朱春伟 孙霄峰 +3 位作者 吴苏虹 叶益 曹国庆 高瑀辰 《净水技术》 CAS 2024年第S01期115-122,共8页
为适应我国经济社会与生态环境形势的巨大变化,苏州市于2018年提出“苏州特别排放限值”。截至2020年底,苏州全市城镇污水处理厂均已完成提标改造工作。本研究根据苏州市80座城镇污水处理厂提标改造前后运行情况,通过研究处理规模、负... 为适应我国经济社会与生态环境形势的巨大变化,苏州市于2018年提出“苏州特别排放限值”。截至2020年底,苏州全市城镇污水处理厂均已完成提标改造工作。本研究根据苏州市80座城镇污水处理厂提标改造前后运行情况,通过研究处理规模、负荷率和出水水质等变化,分析本轮提标改造成效。结果表明,经本轮提标改造后,苏州市80座城镇污水处理厂总处理能力提升25.34%且负荷率分布趋于集中;化学需氧量、氨氮、总磷和总氮平均出水浓度分别下降19.81%、48.82%、34.47%和24.72%,平均去除率分别提高1.82%、1.43%、1.24%和9.48%,出水水质基本满足“苏州特别排放限值”要求;工程型与管理型提标改造措施均具有较好的成效。 展开更多
关键词 污水处理厂 提标改造 出水水质 处理工艺 苏州特别排放限值
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渔船模拟器中中层拖网的建模与仿真 被引量:8
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作者 孙霄峰 高帅 +2 位作者 尹勇 刘秀文 杨京华 《大连海洋大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第3期284-288,共5页
为了在渔船模拟器中进行中层拖网的动态仿真,首先利用等效网面方法对中层拖网进行简化,然后根据集中质量法建立了中层拖网的水动力模型,并开发了中层拖网的三维可视化程序。利用三次B样条插值曲线绘制中层拖网,并采用纹理映射技术提高... 为了在渔船模拟器中进行中层拖网的动态仿真,首先利用等效网面方法对中层拖网进行简化,然后根据集中质量法建立了中层拖网的水动力模型,并开发了中层拖网的三维可视化程序。利用三次B样条插值曲线绘制中层拖网,并采用纹理映射技术提高中层拖网三维可视化的效果。对一中层拖网进行了仿真研究,结果表明:仿真结果同其水槽试验结果相近,最大误差在20%以内,验证了该模型的合理性。最后,文中还给出了中层拖网的三维可视化效果图。 展开更多
关键词 渔船模拟器 中层拖网 集中质量法 三次B样条插值 可视化
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游艇模拟器中游艇运动模型研究 被引量:4
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作者 孙霄峰 尹勇 +1 位作者 周宏宇 张秀凤 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第9期2085-2089,共5页
游艇的运动数学模型是开发游艇模拟器的核心技术之一。根据分离建模思想,建立了游艇的平面运动数学模型。利用平面运动装置通过船模试验测得模型艇的水动力系数,分别计算作用于船体、螺旋桨和舵上的水动力和力矩,利用四阶龙格库塔法对... 游艇的运动数学模型是开发游艇模拟器的核心技术之一。根据分离建模思想,建立了游艇的平面运动数学模型。利用平面运动装置通过船模试验测得模型艇的水动力系数,分别计算作用于船体、螺旋桨和舵上的水动力和力矩,利用四阶龙格库塔法对船舶运动方程进行求解得到船舶运动参数。利用Visual Studio 2010编写了游艇运动的仿真程序,并以三艘游艇为例,进行了游艇的操纵运动仿真。将仿真数据与船模试验数据进行了比对,结果表明所建立的游艇模型能够满足游艇模拟器的精度要求。 展开更多
关键词 游艇 船舶运动数学模型 游艇模拟器 航海仿真
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船舶操纵模拟器中的系缆张力模型 被引量:3
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作者 孙霄峰 尹勇 张秀凤 《中国航海》 CSCD 北大核心 2007年第3期1-4,共4页
建立了可适用于6个自由度船舶操纵运动数学模型的系缆张力计算模型。系缆的应变满足虎克定律,利用悬链线方程和虎克定律推导出的系缆无应力长度的计算公式,根据计算出的系缆无应力长度和系缆的实际长度的对应关系,用试算法计算系缆张力... 建立了可适用于6个自由度船舶操纵运动数学模型的系缆张力计算模型。系缆的应变满足虎克定律,利用悬链线方程和虎克定律推导出的系缆无应力长度的计算公式,根据计算出的系缆无应力长度和系缆的实际长度的对应关系,用试算法计算系缆张力;否则,忽略系缆的自重,通过由系缆的应变曲线图拟合的多项式来计算系缆张力,并分别计算了系缆的水平张力和竖直张力。进行了系缆破断强度的计算,并对系缆张力是否超出安全负荷以及系缆是否破断进行了判断。计算实例验证了模型的正确性和实用性。 展开更多
关键词 船舶 舰船工程 船舶操纵模拟器 系缆张力 船舶操纵运动数学模型 悬链线
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基于物理模型的渔网网衣动态模拟与可视化研究 被引量:4
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作者 孙霄峰 尹勇 张秀凤 《大连水产学院学报》 CSCD 北大核心 2009年第6期563-567,共5页
为了在渔船模拟器中进行渔网的动态模拟,建立了渔网的数学模型,并进行其可视化研究。基于集中质量模型将渔网离散为通过无质量弹簧连接的质量点集合,根据牛顿第二定律建立了质量点的动力学方程,并考虑了均匀流对渔网运动的影响。为了进... 为了在渔船模拟器中进行渔网的动态模拟,建立了渔网的数学模型,并进行其可视化研究。基于集中质量模型将渔网离散为通过无质量弹簧连接的质量点集合,根据牛顿第二定律建立了质量点的动力学方程,并考虑了均匀流对渔网运动的影响。为了进行渔网运动的实时模拟,利用隐式Newmark-β算法求解渔网的数学模型,增大了可进行稳定计算的时间步长。对一尼龙网片在水流中的运动进行了模拟,并利用OpenGL函数库开发了渔网的三维可视化程序,从而验证了该模型的合理性。 展开更多
关键词 渔船模拟器 渔网数学模型 集中质量模型 Newmark-β算法 渔网可视化
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渔船模拟器中渔网水动力模型的研究(英文) 被引量:2
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作者 孙霄峰 尹勇 张秀凤 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1600-1603,1608,共5页
为在渔船模拟器中进行渔网的动态模拟,根据集中质量法建立了渔网的数学模型,将渔网离散为由大量无质量弹簧连接的质量点的集合,并考虑了均匀流对渔网运动的影响。利用同某质量点相连的其它质量点的已知位移代替其实际位移来求解该质量... 为在渔船模拟器中进行渔网的动态模拟,根据集中质量法建立了渔网的数学模型,将渔网离散为由大量无质量弹簧连接的质量点的集合,并考虑了均匀流对渔网运动的影响。利用同某质量点相连的其它质量点的已知位移代替其实际位移来求解该质量点所受到的弹性力,从而可进行各质量点方程的单独求解。采用隐式Newmark-β算法求解质量点方程,增大了可进行稳定计算的时间步长。对一网片在均匀流中的运动进行了模拟,并将仿真结果同其水槽试验结果进行了比较,从而验证了模型的合理性。 展开更多
关键词 渔船模拟器 渔网水动力模型 集中质量模型 Newmark-β算法
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汽车专运船单层甲板装载配载优化 被引量:2
7
作者 孙霄峰 沈晔 +1 位作者 许昕骜 尹勇 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第6期638-647,共10页
为减少多港装卸下汽车专运船单层甲板内部由于不合理的车辆摆放顺序而造成的移货代价,利用启发式算法以先制订再优化的思路生成单层甲板的配载方案.首先建立甲板和装载车辆坐标网格模型;然后利用GRASP算法将车辆插入甲板空位中,得到初... 为减少多港装卸下汽车专运船单层甲板内部由于不合理的车辆摆放顺序而造成的移货代价,利用启发式算法以先制订再优化的思路生成单层甲板的配载方案.首先建立甲板和装载车辆坐标网格模型;然后利用GRASP算法将车辆插入甲板空位中,得到初始配载方案;最后利用Dijkstra算法和ALNS算法对配载方案进行优化.以上海船舶研究设计院研发的汽车专运船VIKING CONQUEST为例,选取主装货甲板进行配载,并将算法配载结果和7个人工配载方案进行对比.结果表明:所提算法可以生成移货代价较小的配载方案,有利于提高汽车专运船运输的效率. 展开更多
关键词 水路运输 汽车专运船 多挂靠港 配载优化 GRASP算法 ALNS算法
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船舶操纵模拟器中的系缆张力模型 被引量:1
8
作者 孙霄峰 尹勇 张秀凤 《中国航海》 CSCD 北大核心 2007年第2期51-51,共1页
建立了可适用于六个自由度船舶操纵运动数学模型的系缆张力计算模型。缆绳的伸长满足虎克定律,利用悬链线方程和虎克定律推导出的缆绳无应力长度的计算公式,根据计算出的缆绳无应力长度和缆绳的实际长度的对应关系,用试算法计算系缆... 建立了可适用于六个自由度船舶操纵运动数学模型的系缆张力计算模型。缆绳的伸长满足虎克定律,利用悬链线方程和虎克定律推导出的缆绳无应力长度的计算公式,根据计算出的缆绳无应力长度和缆绳的实际长度的对应关系,用试算法计算系缆张力;否则,忽略缆绳的自重,通过由缆绳的伸长率曲线图拟合的多项式来计算系缆张力,并分别计算了缆绳的水平张力和竖直张力。进行了缆绳破断强度的计算,并对缆绳是否超出安全负荷以及是否破断进行了判断。计算实例验证了模型的正确性和实用性。 展开更多
关键词 船舶操纵模拟器 系缆张力模型 计算模型 无应力长度 虎克定律 破断强度 悬链线方程
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滚装船车辆自动配载研究 被引量:1
9
作者 孙霄峰 王森浩 刘春雷 《船舶工程》 CSCD 北大核心 2021年第9期94-100,共7页
为实现大型汽车滚装船单层甲板车辆的自动配载,建立甲板和汽车实模型,并提出将排样问题中的最低水平线法与计算图形学中的射线法相结合来解决该问题。以3800车位汽车运输船的主甲板为例,对采用该配载模型和算法的效果进行分析,验证其有... 为实现大型汽车滚装船单层甲板车辆的自动配载,建立甲板和汽车实模型,并提出将排样问题中的最低水平线法与计算图形学中的射线法相结合来解决该问题。以3800车位汽车运输船的主甲板为例,对采用该配载模型和算法的效果进行分析,验证其有效性,发现在进行单一车型配载时效果与装载手册相当,在进行多种车型配载时仍有较高的甲板利用率。研究结果表明,该解决方案贴合实际,建模合理,能提升配图人员的配图效率,初步解决大型汽车滚装船车辆的自动配载问题。 展开更多
关键词 滚装船 自动配载 排样问题 最低水平线法 射线法
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散货船自由浮态计算简化方法 被引量:4
10
作者 刘春雷 尹勇 +2 位作者 孙霄峰 张秀凤 神和龙 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第1期55-60,共6页
根据散货船特点探讨了一种面向工程应用的船舶自由浮态计算简化方法.在矩阵法的基础上,将7个水线面要素简化到4个,简化雅克比矩阵求解.采用全选主元高斯消去法求解线性方程组,以船舶浮态平衡方程组作为迭代终止条件,保证计算精度.以散货... 根据散货船特点探讨了一种面向工程应用的船舶自由浮态计算简化方法.在矩阵法的基础上,将7个水线面要素简化到4个,简化雅克比矩阵求解.采用全选主元高斯消去法求解线性方程组,以船舶浮态平衡方程组作为迭代终止条件,保证计算精度.以散货船"DOLCE VITA"及"RUI AN CHENG"为例进行了实例计算,对20个压载舱进行了20万次随机装载实验,验证了算法在有横倾下的收敛性和稳定性;对5个货舱进行了20万次随机装载实验,验证了算法在有纵倾下的收敛性和稳定性;对典型载况进行计算,和装载手册给定值相比,吃水差误差都在0.01m以下.结果表明:该算法只需计算任意倾斜水线面下的排水体积和浮心坐标,计算量较小,程序实现简单,实时性、鲁棒性较好,具有一定的工程实用价值. 展开更多
关键词 船舶工程 自由浮态 散货船 配载仪 吃水差
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基于加密型值表的船舶静水力特性精确计算 被引量:6
11
作者 刘春雷 张秀凤 +1 位作者 孙霄峰 尹勇 《中国造船》 EI CSCD 北大核心 2013年第4期163-176,共14页
针对传统船舶静水力特性计算方法存在的不足,编写C++程序对加密型值表自动识别和读取,建立了船舶三维数据库。对实船正浮状态不同吃水时的各种静水力参数进行计算,与装载手册提供的数据进行对比和分析,说明了该方法的高精确性;运用坐标... 针对传统船舶静水力特性计算方法存在的不足,编写C++程序对加密型值表自动识别和读取,建立了船舶三维数据库。对实船正浮状态不同吃水时的各种静水力参数进行计算,与装载手册提供的数据进行对比和分析,说明了该方法的高精确性;运用坐标系矩阵变换和Sutherland-Hodgman剪裁算法计算任意浮态下船舶排水体积和浮心,与装载手册中提供的纵倾数据相比较,验证了该计算方法的正确性与通用性。 展开更多
关键词 加密型值表 静水力特性计算 Sutherland Hodgrnan剪裁算法 浮心
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基于STL模型的船舶几何特性计算 被引量:4
12
作者 刘春雷 尹勇 +1 位作者 孙霄峰 张秀凤 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第10期2264-2271,共8页
为提高船舶几何特性计算的精度和实时性,提出一种基于STL(Stereo Lithography)三角网格模型的船舶任意浮态下的几何特性计算方法。将计算机图形学中的SH(Sutherland-Hodgman)剪裁算法用于船舶与水面的求交。基于坐标系仿射变换,将空间... 为提高船舶几何特性计算的精度和实时性,提出一种基于STL(Stereo Lithography)三角网格模型的船舶任意浮态下的几何特性计算方法。将计算机图形学中的SH(Sutherland-Hodgman)剪裁算法用于船舶与水面的求交。基于坐标系仿射变换,将空间水线面转换成二维平面多边形来提取截面轮廓并完成其有序化。根据水线面是单调多边形的特点,采用质心插入法来进行三角剖分。以散货船"太行128"为例进行实例验证,其计算结果与装载手册中给定值相比较误差较小,证明该方法计算精度高、实时性好,具有一定的工程应用价值。 展开更多
关键词 船舶工程 船舶几何特性 三角网格模型 SH剪裁算法 截面轮廓 三角剖分
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航海模拟器中适应式鲁棒航迹保持算法 被引量:2
13
作者 张显库 尹勇 +2 位作者 金一丞 张秀凤 孙霄峰 《中国航海》 CSCD 北大核心 2011年第4期57-61,共5页
为了更方便地使用航海模拟器进行培训,减少大船、小船自动操纵中的算法切换或参数调整。采用将船舶操纵性指数计算代入控制器设计中的方法,基于闭环增益成形算法,给出一种通用的适应式鲁棒航迹保持算法。通过对11条船的测试,控制效果令... 为了更方便地使用航海模拟器进行培训,减少大船、小船自动操纵中的算法切换或参数调整。采用将船舶操纵性指数计算代入控制器设计中的方法,基于闭环增益成形算法,给出一种通用的适应式鲁棒航迹保持算法。通过对11条船的测试,控制效果令人满意。该算法实施过程简单、物理意义明显且具有一定的鲁棒性。 展开更多
关键词 船舶、舰船工程 航海模拟器 适应式 鲁棒 闭环增益成形 航迹保持
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基于STL模型的散货船破损浮态计算 被引量:2
14
作者 刘春雷 尹勇 +2 位作者 孙霄峰 张秀凤 神和龙 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第10期2613-2619,2625,共8页
为计算散货船破损浮态,基于船舶外壳及所有舱室的STL模型探讨了一种浮态迭代算法。根据STL模型建立船舶三维数据库。采用"重量增加法"和"迭代法"计算船舶破损浮态。以散货船"DOLCE VITA"为例,计算了"... 为计算散货船破损浮态,基于船舶外壳及所有舱室的STL模型探讨了一种浮态迭代算法。根据STL模型建立船舶三维数据库。采用"重量增加法"和"迭代法"计算船舶破损浮态。以散货船"DOLCE VITA"为例,计算了"压载进港"和"满载出港"载况下的5个货舱单舱破损情况,和船舶设计软件NAPA计算值相比,吃水差平均误差为0.013 6 m,横倾角平均误差为0.052°,进水量平均相对误差为0.28%,验证了算法的准确性。实验结果表明:STL模型来源于船舶设计数据,计算精度较高,应用前景较好;浮态迭代算法既可保证程序迭代次数,又能避免水线面要素求解,具有一定的工程应用价值。 展开更多
关键词 船舶工程 STL 破损浮态 自由浮态 散货船
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航海模拟器中破碎浪的建模 被引量:1
15
作者 神和龙 尹勇 +1 位作者 孙霄峰 张新宇 《中国航海》 CSCD 北大核心 2012年第1期23-26,30,共5页
为实现航海模拟器视景系统中破碎浪的仿真,对近岸区域容易产生的崩碎波和卷碎波进行建模。采用光滑粒子动力学(Smooth Particle Hydrodynamics,SPH)方法对流体进行建模,以容易产生浪花的港区岸壁、码头等为目标模拟区域进行抽象确定边... 为实现航海模拟器视景系统中破碎浪的仿真,对近岸区域容易产生的崩碎波和卷碎波进行建模。采用光滑粒子动力学(Smooth Particle Hydrodynamics,SPH)方法对流体进行建模,以容易产生浪花的港区岸壁、码头等为目标模拟区域进行抽象确定边界。基于SPH流体的粒子无序性和同时间步长位置相对固定等特点,对链表搜索法进行改进,提出前向链表搜索法,对SPH模型的近邻搜索算法进行了改进,使得粒子搜索时间复杂度大大降低,提高了粒子近邻搜索的效率。所建立的破碎浪模型具有较好的实时性效果。 展开更多
关键词 水路运输 破碎浪 前向链表搜索法 光滑粒子动力学 航海模拟器
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渔网的动态仿真及可视化研究 被引量:1
16
作者 高帅 尹勇 +1 位作者 孙霄峰 廉静静 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期44-48,80,共6页
为提高渔船操作模拟器视景系统的可视化效果,提出并实现了一种基于物理模型的三次B样条插值曲线绘制渔网和手纲的方法;考虑到可视化系统的实时性,通过简化网具系统的几何模型,构造三次B样条插值曲面实现了基于物理模型的B样条插值曲面... 为提高渔船操作模拟器视景系统的可视化效果,提出并实现了一种基于物理模型的三次B样条插值曲线绘制渔网和手纲的方法;考虑到可视化系统的实时性,通过简化网具系统的几何模型,构造三次B样条插值曲面实现了基于物理模型的B样条插值曲面的渔网可视化;根据视点距渔网的远近分别调用B样条插值曲线和B样条插值曲面方法进行渔网建模,从而既提高了系统的实时性,又保证了绘制渔网的逼真度。 展开更多
关键词 渔船操作模拟器 网具系统数学模型 B样条曲面 柔性物体可视化
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基于STL模型的船舶吃水转换功能实现 被引量:1
17
作者 刘春雷 尹勇 +2 位作者 孙霄峰 张秀凤 神和龙 《舰船科学技术》 北大核心 2016年第9期69-73,共5页
提出一种基于船舶外壳STL模型及S-H多边形剪裁算法的船舶吃水转化方法。根据船舶设计部门提供的船舶STL模型,用船舶六面水尺所在的平面切割STL模型,得到各个水尺的封闭多边形。根据船舶当前的载况计算出船舶的首尾吃水及横倾角,确定倾... 提出一种基于船舶外壳STL模型及S-H多边形剪裁算法的船舶吃水转化方法。根据船舶设计部门提供的船舶STL模型,用船舶六面水尺所在的平面切割STL模型,得到各个水尺的封闭多边形。根据船舶当前的载况计算出船舶的首尾吃水及横倾角,确定倾斜水线面的方程。基于S-H多边形剪裁算法,将各个水尺的封闭多边形和水线面求交即可计算出六面吃水。以6.4万吨散货船"Spring Cosmos"和25万吨矿砂船"Shandong Ren He"为例进行实例计算,和船舶设计软件NAPA计算值相比,绝对误差都在1 cm左右,证明上述方法的正确性。实验表明:算法计算精度较高,通用性好,适用于船舶任意载况,具有一定的工程实用价值。 展开更多
关键词 船舶工程 STL模型 S-H剪裁算法 船舶吃水
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基于差分进化算法的散货船“最后分舱装载”计算
18
作者 刘春雷 孙霄峰 +1 位作者 吴海波 尹勇 《中国航海》 CSCD 北大核心 2016年第4期52-55,60,共5页
为实现散货船"最分分舱装载"计算,根据其特点建立"最后分舱装载"的优化模型,将其归结为单目标约束优化问题并采用差分进化算法进行求解。以某25万t散货船为例进行实例计算:实例一为平均吃水变化较大时,利用传统&qu... 为实现散货船"最分分舱装载"计算,根据其特点建立"最后分舱装载"的优化模型,将其归结为单目标约束优化问题并采用差分进化算法进行求解。以某25万t散货船为例进行实例计算:实例一为平均吃水变化较大时,利用传统"纵倾力矩法"与上述方法计算得到的平均吃水和吃水差的误差分别为1.026%及8.33%,0%及0%;实例二为平均吃水变化较小时,利用传统"纵倾力矩法"与上述方法计算得到的平均吃水和吃水差的误差分别为0%和2.17%,0%和0%。计算结果表明:上述方法不仅适用于平均吃水变化较小时的"最后分舱装载"计算,而且适用于平均吃水变化较大时的计算,尤其是在平均吃水变化较大时可有效减小误差。 展开更多
关键词 水路运输 散货船 配载仪 最后分舱装载 差分进化算法
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拖网渔船曳纲的运动建模及仿真
19
作者 高帅 尹勇 +1 位作者 孙霄峰 神和龙 《大连海洋大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期334-339,共6页
在拖拽系统水动力理论研究的基础上,根据集中质量法建立曳纲的三维动力学数学模型,将曳纲在空间上离散为一系列节点,同时忽略曳纲的扭转、抖动等,计入张力、重力、浮力和流体阻力的作用,建立曳纲的动态运动数学模型,并通过四阶龙格库塔... 在拖拽系统水动力理论研究的基础上,根据集中质量法建立曳纲的三维动力学数学模型,将曳纲在空间上离散为一系列节点,同时忽略曳纲的扭转、抖动等,计入张力、重力、浮力和流体阻力的作用,建立曳纲的动态运动数学模型,并通过四阶龙格库塔方法积分求解,得到曳纲的位置和速度信息,最后利用三维图形引擎OSG(Open Scene Graph)实现拖曳系统的三维可视化。数值计算结果与相关试验数据比较表明,曳纲模型的求解方法是可靠的,同时又保证了仿真的实时性。 展开更多
关键词 曳纲 集中质量法 数值模拟 可视化
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精细积分法在曳纲动态仿真中的应用研究
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作者 高帅 尹勇 +1 位作者 孙霄峰 神和龙 《系统仿真学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第10期2272-2277 2284,2284,共7页
为实现拖网渔船曳纲的三维动态仿真,采用集中质量法建立曳纲的水动力数学模型,将曳纲在空间上离散为一系列质量点,这些点通过无质量弹簧相连,忽略曳纲的扭转、抖动等,根据牛顿第二定律建立曳纲运动控制方程,通过指数矩阵精细积分法对曳... 为实现拖网渔船曳纲的三维动态仿真,采用集中质量法建立曳纲的水动力数学模型,将曳纲在空间上离散为一系列质量点,这些点通过无质量弹簧相连,忽略曳纲的扭转、抖动等,根据牛顿第二定律建立曳纲运动控制方程,通过指数矩阵精细积分法对曳纲的非线性动力学微分方程组进行求解,得到曳纲的位置和速度信息,从而进行曳纲动态可视化。该数值方法具有很高的精度和效率以及较大的适用范围,数值计算的结果与相关实验数据比较证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 曳纲 集中质量法 非线性动力方程 精细积分
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