Fuzzy关系的有补t-范构造

本文利用有补t-范对Ai∈F(X)和Bi∈F(Y),i=1,2,…,n构造Fuzzy关系R∈F(X×X),使得Ai(?)R=Bi,N(Bi)(?)R^1=N(Ai)(N(Ai),N(Bi)分别表示Ai和Bi的补),并在适当条件下给出了这类R的上界与极小元。

The Extension of Continuous Measure

In this paper we give a sufficient and necessary condition under which a continuous measure (whose values belong to, the extended half-line (0,+∞) defined on a class of sets closed under the formation of intersection can be extended to a smallest monotone class containing this class, and we also give a condition under which there exists a unique extension. In addition, we give a method by means of which a continuous measure on a monotone class can be extended again.

基于—阶线性微分方程的曲线拟合法

对于已知序列(x_0,y_0),(x_1,y_1),…,(x_n,y_n),本文提出以带有某些待定常数的一阶线性微分方程的积分曲线y=y(x)作为拟合曲线,而方程中待定常数的确定则综合使用了三次样条函数、最小二乘法及最优化方法,以使拟合的误差平方和最小。这个方法具有适用范围广,拟合误差小等特点,可有效地用于预测、预报或内插等实际问题。

反求参数与曲线拟合

将点列（ｒ０，ｙ０），（ｘ１，ｙ１），…，（ｘｎ，ｙｎ）作为未知参数的二阶线性微分方程Ｃａｕｃｈｙ问题的观测值，利用待定边值的三次样条函数及最小二乘法反求参数，然后以Ｃａｕｃｈｙ问题的解作为已知点列的拟合曲线．这是对［１］中ＧＭ（２，１）模型的重要改进．是一类适用范围很广的曲线拟合法．经过实算说明这个方法具极高的拟合精度．