一类极限圆型二阶非线性微分方程的充要条件

借助于极限圆型的二阶线性微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ））′＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＝０，讨论了二阶非线性微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ））′＋Ｐ（ｔ）ｘ′（ｔ）＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｆ（ｔ，ｘ）＝０。

二阶泛函微分方程属于L.S或L.C的判定

通过构造一类泛函,借助于两个重要不等式,讨论了方程(r(t)x′(t))+′p(t)x(′t)+q1(t)x(t)+q2(t)x(h(t))=f(t),建立了其属于L.C或L.C∩L.S的充分条件.

二阶非齐次微分方程的解属于L^p[a,∞)或L^p[a,∞)∩L.S的判定

在二阶微分方程(r(t)x′(t))′+a(t)x(t)=0解属于Lp[a,∞)和Lp′[a,∞)条件下,借助于Gronwall-Bellman不等式,讨论了其摄动方程(r(t)x′(t))′+p(t)x′(t)+(a(t)+b(t))x(t)=f(t)建立了其属于Lp[a,∞)或Lp[a,∞)∩L.S的充分条件.

二阶变系数常微分方程解的有界性

讨论了二阶非线性微分方程(r(t)x′(t))+′q(t)f(x)=h(t)和二阶变号系数微分方程x"(t)+A(t)x(t)=f(t),0≤t<∞.建立了其解属于L.S的充分条件.

一类二阶非线性微分方程解的平方可积性

在本文中,我们讨论了二阶非齐次微分方程(r(t)x′(t))′+q(t)x(t)=f(t)和非线性微分方程(r(t)x′(t))′+p(t)x(t)+q(t)f(t,x)=0,并建立了其属于L.C(平方可积)的充分条件.

关于两个非线性非单调二元算子的公共不动点定理及其应用

在Banach空间中,利用非线性泛函分析中的锥理论和单调迭代的方法,研究了两个非线性非单调二元算子的公共不动点的存在与唯一性,并给出了逼近公共不动点的迭代序列的误差估计式;然后作为应用,得到了Banach空间中的一类非线性积分方程组的解,改进了最近的一些结果.

弱P-反演半群上的模糊P-核正规系

借助于模糊P-核正规系刻画了弱P-反演半群S(P)上的强P-同余。证明了S(P)上的每一个模糊强P-同余都是由它的模糊P-核正规系所唯一决定的。

一类新型具有两个独立变量的不连续函数的积分不等式

主要研究了具有两个独立变量的不连续函数(有跳跃间断点)的一类更为广泛的新型积分不等式(Wendroff型),得出了一些新的结论,从而推广了前人的工作.

一类新型不连续函数的积分不等式及应用

研究了一种新型不连续函数的积分不等式um(t)≤φ(t)+m-m n∫tt0f(s)un(s)w(u(s))ds+t0∑<ti<tβiu(ti-0)um(t)≤φ(t)+m-m 1∫tt0f(s)u(s)w(u(s))ds+t0∑<ti<tβium(ti-0)(*)且用此结果估计了脉冲微分方程的解,得到了脉冲微分方程解有界的条件.

一类二阶泛函微分方程解的平方可积性和有界性

讨论了二阶泛函微分方程x(″t)+p(t)x(′t)+q1(t)x(t)+q2(t)x(t-τ)=f(t)通过构造一类泛函,借助于两个重要不等式建立了其属于L.S或L.S∩L.C(L.S表示解有界,L.C表示平方可积)的充分条件.

一类新型时滞积分不等式及其应用

主要研究了一种新型时滞积分不等式u(t)≤a(t)+∫0α(t)f(t,s)w(u(s))ds+∫0α(t)g(t,s∫)0sh(s,τ)φ(u(τ))dτds up(t)≤a(t)+p/p-q∫0α(t)(f(t,s)uq(s)w(u(s))+g(t,s)uq(s))dsup(t)≤a(t)+p/p-q∫0α(t)f(t,s)uq(s)w(u(s))ds+p/p-q∫0tg(t,s)uq(s)w(u(s))ds这里p>q≥0是常数且t∈[0,∞).并且用此结果研究了时滞微分积分方程解的全局存在性和有界性.

判定二阶线性矩阵微分系统振动性的新准则

利用一个线性变换给出了二阶矩陈微分系统(P(t)X′(t))′+Q(t)X(t)=0 t∈[t_0,∞)的振动性的新的判定准则,从而推广和改进了前人的结论.