声波移动障碍反散射问题研究

研究一种具有Dirichlet边界条件的时域声波移动障碍反散射问题。首先对时域波动方程进行求解,在有限观测时间内对移动障碍物采集动态声波近场数据;其次建立一个时域声波移动障碍反散射问题的神经网络模型,该模型将时域近场数据作为输入序列,已知形状的移动障碍物位置参数作为输出序列,求解该反散射问题;最后对于不同移动速度的情况,有效地反演出移动障碍物的位置和轨迹。数值实验表明了该方法的有效性。

基于混合域注意力机制的神经网络反演大气湍流强度

本文提出了一种基于混合域注意力机制的神经网络方法反演大气湍流强度。神经网络的输入为不同大气湍流强度下的退化图像,输出为表征大气湍流强度的折射率结构常数。混合域注意力机制由空间域和通道域双重注意力机制组成,其中空间域注意力机制用于增强退化图像中受湍流影响的区域特征,通道域注意力机制用于增强由湍流引起的颜色和纹理特征。在网络训练阶段,引入的混合域注意力机制让神经网络更专注于退化图像中与大气湍流强度相关的特征,提高了模型的精度。数值实验结果表明,本文提出的方法能够较准确地实现大气湍流强度反演。

基于真实三维人体点云的特征参数提取

针对真实三维人体点云数据,提出一种快速提取人体特征参数的方法。首先对点云数据进行预处理,并将人体中心点转化为坐标原点,然后利用人体几何形状以及特征参数的定义,通过分层探索法来定位人体特征点,最后利用人体特征点得到相应的特征截面信息,使用边缘识别法提取特征轮廓边界点,对于不同人体体型,基于人体几何形状分析法自动识别正常和肥胖人体体型,有效地计算不同体型的真实特征参数信息。数值实验说明了该方法的有效性。

PPN:一个用于处理点云分类的网络

点云是三维空间中物体坐标点的集合,是一种能完整表达场景信息的重要数据格式,广泛应用于机器人、计算机视觉、自动驾驶等领域,而点云的有效分类是许多应用的前提。基于PointNet和DGCNN(Dynamic Graph CNN for learning on point clouds),提出一个用于处理点云分类的PPN(Prototypical Point Network)神经网络模型,在PPN的特征提取模块中,通过点云中点之间的距离关系生成更加精准的局部特征。通过对局部特征进行加权聚合,得到更有代表性的全局特征。在ModelNet40和ShapeNet Parts数据集上用PPN进行点云分类和分割实验,结果表明PPN在点云分类和分割任务中均取得较好的表现。

基于滑动平均法的轨道交通短时客流实时预测

提出了一种基于滑动平均方法(MA)的城市轨道交通客流预测算法,首先确定用于滑动平均的滑动参数,然后对历史数据求滑动平均值得到各个时间段的预测客流数据,并采用实时客流数据对预测结果进行修正,得到预测客流时间序列。试验结果表明,采用滑动平均方法不仅预测精度要高于支持向量机(SVM)、反向传播神经网络(BPNN)、小波神经网络(WNN)和小波组合支持向量机(WS)这4种预测方法,而且滑动平均方法的计算速度要明显优于以上4种方法,可用于复杂非平稳客流时间序列的短时预测。

一种利用远场数据恢复Dirichlet特征值的神经网络方案

探讨了声场中利用远场数据重构具有Dirichlet边界条件的障碍物的特征值反问题,提出了一种基于数据驱动的神经网络方案。首先针对具有Dirichlet边界条件的障碍物建立内特征值问题和外散射问题的数学模型,然后构建一个具有序列对序列结构的多层前馈神经网络,该网络采用反向传播误差和自学习的方式更新网络中的超参数,最后在散射体信息未知的前提下,利用远场数据重构障碍物的Dirichlet特征值。数值实验表明该方法可以有效地重构障碍物的Dirichlet特征值。

时域声波障碍反散射问题的神经网络方法

研究了一种求解时域声波移动障碍物反散射问题的神经网络方法。该方法由一维卷积模块和多头自注意力机制模块构成,其中一维卷积模块的特征提取能力有效捕捉散射数据的局部特征;多头自注意力机制模块的全局信息捕捉能力综合分析散射数据的全局特征,采用误差的反向传播进行训练,反演障碍物的运动轨迹。实验结果表明,该方法能有效反演移动障碍物的运动轨迹。

声源和障碍物联合反演问题研究

针对声源和障碍物联合反演问题,提出一种并行神经网络方法,同时重建声源的位置和障碍物的位置、形状参数。首先,将远场数据作为并行神经网络的输入序列,声源和障碍物的相关参数作为并行神经网络的输出序列;其次,构建一个特征提取模块,该模块包括GRU模块和Res模块,分别用于提取远场数据的相对位置特征和绝对位置特征;最后,将相对位置特征和绝对位置特征进行融合,通过参数反演模块将融合的特征数据与声源和障碍物的相关参数建立映射关系。数值实验表明了该方法的有效性。

科学利用学生数学错误的思考

错误资源作为数学课堂中的生成性资源,不仅能够反映学生的知识基础、思维逻辑问题,还能突显教学中的不足。教师在讲解知识时应重视对错误资源的利用,通过设置认知"迷局"来激起学生对错误资源的认知觉醒,并逐步梳理知识、开展变式练习和错误资源串联讲解,全面引导学生善用"错误",从而将不利的"错误"转化成有利的资源,提高错误资源利用的科学性。

均匀介质中衍射光栅的电磁散射

考虑均匀介质中衍射光栅电磁散射问题的数学描述形式,通过引入柱面坐标和人工边界条件,给出了衍射光栅散射问题的可行性数学描述,并给出了与散射问题数学模型等价的变分形式.

加强实验中心建设 提升数学类专业学生创新能力

随着社会经济的发展和科学技术的进步,社会对高等教育人才培养质量的要求越来越高,对拔尖创新人才的需求越来越多。数学类专业建设过程中也必须关注社会需求,探索教学体系优化,教学内容更新,教学模式改革的有效途径,改善实验设备和条件,加强学生创新能力的培养。

构建自主式教学模式浅析

提出以学会学习、学会应用、学会创新为基本点的自主式教学模式,从自主式教学模式的构建原则和实施过程两方面对该教学模式进行了分析。

高校数学拔尖创新人才实践能力培养研究

人才培养是高校生存与发展的基础,也是高等教育的根本使命。为了适应新时代对数学拔尖创新人才的要求,高校应提升对人才培养的重视程度,采取有效策略,提高人才实践能力,提升高校的核心竞争力。拔尖创新人才实践能力培养是当前教育背景下培育具备创新实践能力行业领军人才的一次重要尝试。本文阐述了培养数学拔尖创新人才实践能力的必要性,分析了当前数学拔尖创新人才培养中存在的问题,探索数学拔尖创新人才实践能力培养策略,以期为相关研究提供参考。

在数学教学中要贯彻启发式教学

从数学学科的特点以及思维场的存在和特征出发,研究思维与启迪的关系、在教学过程中进行启迪思维的重要性和启发式教学的必要性,指出数学教育的关键是思维教育,并提出了在数学教学过程中有效贯彻启发式教学必须解决的几个问题。

Duffing方程的首次积分法求解

应用首次积分法,提出一种求解非线性波动方程的分析方法,并在理论上得到一类Duffing方程精确形式的行波解.结果表明,首次积分法对于求Duffing方程的精确解是一种可行方法.

连续配置法求解一类非标准Fredholm积分方程

将连续配置方法应用于求解一类非标准F redho lm型积分方程.利用压缩映射原理证明了这类方程解的存在唯一性并具体构造了求解这类方程的配置格式.给出了相应的连续配置格式的误差分析结果和数值实验.

浅析《复变函数与积分变换》课程的建设

《复变函数与积分变换》课程是为工科本科生开设的一门重要的基础课程,其理论不仅在工程中有着广泛的应用,对大学生综合数学素质的培养也起着非常重要的作用。为达到较好的教学效果,本文从教师队伍的建设和教学方法的改革等方面,对课程的建设进行了探讨。

多目标进化算法综述

多目标进化算法已经成为解决多目标优化问题的主要方法之一。本文详细介绍了经典的多目标进化算法,并分析了各种算法所采取的策略,给出了各个算法优缺点分析。讨论了多目标进化算法的应用。

应用首次积分法求解非线性波动方程

利用首次积分法求解一类非线性波动方程的行波解,得到了行波解的精确表达式.数值算例表明,对于同类的双曲型发展方程,该方法仍然有效.

工科数学教学改革及对大学生创新能力培养的作用

创新能力是一个民族取得科技进步,傲立于世界民族之林的根本。高等数学教学对培养大学生创新能力起着重要作用。通过分析工科数学教学中存在的一些问题,提出对工科数学教学改革的设想以及教学改革对大学生创新能力培养所起的作用。