2021年全国高中数学联赛加试题另解

编者注:由于疫情原因,今年全国高中数学联合竞赛分为A、A1、A2、B卷.本文只刊登A卷加试题另解.第一题给定正整数k(k≥2)与k个非零实数a_(1),a_(2),…,a_(k).证明:至多有有限个k元正整数组(n_(1),n_(2),…,n_(k)),满足n_(1),n_(2),…,n_(k)互不相.

2019地中海地区数学竞赛

1.已知△ABC中,∠A=60°,∠A的平分线与边BC交于点D.记△ABD、△ ADC、△ABC的内切圆半径分别为r_(B)、r_(c)、r,AC=b,AB=c.证明。