2019巴尔干地区数学奥林匹克(初中)

1.已知p为素数.若存在x、y、z∈N,使得x^p+y^p+z^p-x-y-z恰为三个不同素数的乘积,求所有的p.2.已知a、b∈R,c∈R_+,a≠b,且a^4-2019a=b^4-2019b=c.