一类新的含有垂直传染与脉冲免疫的时滞SEIR传染病模型的全局动力学行为

对一个带有有害时滞与垂直传染的SEIR传染病模型,在脉冲免疫接种条件下,分析了其动力学行为.运用离散动力系统的频闪映射,获得了一个‘无病’周期解,证明了当模型的一些参数在适当的条件下,该‘无病’周期解是全局吸引的.运用脉冲时滞泛函微分方程理论,获得了含有时滞的持久性的充分条件,并且证明了时滞、脉冲免疫与垂直传染对模型的动力学行为能够产生显著的影响.结论表明该时滞是"有害"时滞.

一类新的污染环境下具有时滞增长反应及脉冲输入的Monod恒化器模型的定性分析

考虑了一类新的污染环境下具有时滞增长反应及脉冲输入的Monod恒化器模型.运用离散动力系统的频闪映射,获得了一个‘微生物灭绝’周期解,进一步获得了该周期解全局吸引的充分条件.运用脉冲时滞泛函微分方程新的计算技巧,证明了系统在适当的条件下是持久的,结论还表明该时滞是"有害"时滞.

一类时滞捕食扩散系统全局分析

研究了一类非自治Lotka-Volterra型包含连续时滞与无穷时滞的捕食扩散系统.首先,通过运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了该系统在一定条件下的一致持久性.再者,通过构造适当的Lyapunov泛函,获得了系统全局渐近稳定性的充分条件.最后由已知的文献推导出系统在持久性条件下具有至少一个正周期解.该模型及结果是对一些已知的模型及结论的改进与推广,目的是使之具有更丰富的生物意义.

一类Lotka-Volterra捕食-竞争扩散系统的概周期解

研究了一类带扩散项的 n种群 Lotka- volterra非自治捕食 -竞争系统 ,应用 Liapunov泛函方法得到系统持久生存和存在唯一全局渐近稳定正概周期解的新的充分条件 ,并举例说明定理的应用 .

一类Lotka-Volterra非同步扩散捕食-竞争系统的概周期解

研究了一类非同步扩散项的n种群Lotka-Volterra非自治捕食-竞争系统,应用Liapunov泛函方法得到系统持久生存和存在唯一全局渐近稳定正概周期解的新的充分条件,并举例说明定理的应用.

一类时滞竞争捕食扩散系统的概周期解的全局渐近稳定性

研究了一类具有分布时滞和扩散的HollingⅡ类功能反应非自治捕食竞争系统,在一定条件下实现了系统的一致持久性,并用Liapunov泛函方法得到了系统存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件。

具有Holling Ⅱ类功能反应且周期系数的非自治捕食扩散系统的持久与全局渐近稳定性

研究了一类具有扩散系数和 Holling 类功能反应的一捕两食三种群非自治捕食系统 ,得到了系统持久生存和周期系统存在唯一全局渐近稳定的周期解的条件 .

部分变元的强稳定性研究

运用Liapunov直接法研究了微分系统中部分变元的强稳定性、强渐近稳定性及在持续摄动下部分变元的强稳定性、强渐近稳定性。

一类捕食和被捕食系统的概周期解的全局渐进稳定性

研究了一类具有分布时滞和扩散的HollingⅡ类功能反应非自治捕食系统,应用Liapunov泛函方法得到了系统存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件.

一类三阶四阶非线性微分方程的稳定性

应用类比法及其技巧构造Liapunov函数 。

微分系统持续摄动下部分变元的强稳定性

运用 L iapunov直接法研究了微分系统在持续摄动下部分变元的强稳定性。

具有周期系数的捕食—竞争扩散系统的持久与全局渐近稳定性

本文研究了一类带扩散项具有周期系数的非自治捕食 竞争系统 ,该系统由m +1个斑块组成 ,食饵种群之间竞争 ,并可以在m个斑块之间扩散 ,而捕食者之间存在竞争 ,并只能限定在自己斑块内不能扩散 ,得到系统正解的有界性 ,周期解存在唯一性和全局渐近稳定性的条件。

微分方程零解的稳定性与不稳定性的一个判定定理

在已知导函数 d V/dt负定的情况下 ,通过 V( t,x)函数的符号性质判定微分方程零解的稳定性与不稳定性 。

一类时滞非自治Lotka-Volterra扩散生态系统的全局吸引性

研究了一类n维纯时滞Lotka-Volterra扩散生态系统.通过一种新的构造Lyapunov泛函的方法,获得了一些全局渐近稳定的新的结果,推广和改进了某些已知结果,具有现实指导意义。

脉冲作用对环境污染中单种群动力学行为影响

研究了一个在污染环境中的单种群模型,该模型考虑外界污染源在固定时刻排放毒素到本环境中以及在同一时刻考虑通过一些因素作用使该种群生物体排泄毒素.利用脉冲微分方程的比较定理及周期单种群Logistic模型的一些已知结论,证明了当脉冲周期小于某个阈值时,该种群灭绝,反之,则该种群持续生存.并且还证明了上述的持续生存条件也能确保该系统存在惟一的全局渐近稳定的正周期解.

具有Beddington-Deangelis类功能反应的时滞食物链系统全局吸引性研究

研究了具有Beddington-Deangelis类功能反应的时滞食物链捕食者-食饵系统模型,得到了与时滞有关的系统永久持续生存的充分条件,同时通过构造Lyapunov函数得到了与时滞有关的系统全局渐近稳定的充分条件,是对文献[5]结果的进一步推广和改进。

一类具有Logistic死亡率的脉冲免疫接种SIRS传染病模型

建立了一类具有一般Logistic死亡率和标准传染率的SIRS传染病模型,在脉冲免疫接种条件下,利用离散动力系统的频闪映射方法,得到了系统的无病周期解.运用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理,证明了该周期解的全局渐近稳定性,并获得了系统一致持续生存的条件.结果表明,为了阻止疾病流行,需要选择恰当的脉冲接种率和脉冲免疫接种周期.

一类污染环境下具有脉冲输入的竞争培养模型的定性分析(英文)

本文研究了污染环境下具有脉冲输入的竞争培养模型.利用乘子理论和小振幅扰动法,我们得到了种群灭绝周期解全局渐近稳定的充分条件,同时还得到了种群持久的条件.我们的结果表明环境污染能最终导致种群灭绝.

具有垂直传染的SIR脉冲预防接种模型

研究了一类具有垂直传染的脉冲免疫接种SIR模型,采用传染率βI(1+vI)S,得到了无病周期解,给出了此周期解的全局稳定性分析.并获得了系统一致持续生存的条件.

脉冲接种作用下具有时滞的传染病模型分析

本文建立了一类具有潜伏期和免疫期的双时滞SEIRS传染病模型,在脉冲免疫接种和垂直传染条件下,分析了其全局动力学行为.利用频闪映射,获得了无病周期解,给出了此周期解的全局吸引性,并获得了系统一致持续生存的条件.