插值型维数分裂无网格法中本质边界条件施加方法研究

本文以求解三维波动方程为例,介绍了改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法,推导了方程的弱形式,构造了具有插值特性的逼近函数,建立了可直接施加本质边界条件的离散方程组,研究不同本质边界条件施加方法对计算结果的影响.本文列举了三种常用的处理本质边界条件的方法:直接配点法、对角元素置大数法和对角元素化一法.选取了三个数值算例,分别采用不同的本质边界条件施加方法,分析计算结果,证明了三种施加方法的有效性,讨论了每种施加方法的优缺点,并针对问题需求选出合适的施加本质边界条件的方法.与改进的无单元Galerkin方法相比,改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法具有更高的计算精度和更快的计算速度.

非线性中立型时滞微分方程解的零点距估计

泛函微分方程振动解的零点分布作为方程振动理论的一个重要分支,使方程振动解的研究更加定量化,但目前对非线性及多个变时滞微分方程振动解零点距估计的研究成果还很少.本文通过非线性问题线性化处理,多个变时滞取上下界的方法,对一类一阶非线性多个变时滞中立型微分方程振动解的零点距进行了估计,获得了方程所有解都振动的充分条件,改进和推广了已有的一些的结果.

三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法权函数研究

三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法的关键是将三维问题转化为二维问题.二维问题采用改进的插值型无单元Galerkin法进行求解,分裂方向上采用有限差分法.在构造形函数时,权函数对其具有较大影响.研究三次样条函数、四次样条函数、指数函数和正定紧支径向基函数为权函数时,三维弹性力学改进的插值型维数分裂无单元Galerkin方法数值计算结果的计算精度和计算效率.并与改进的无单元Galerkin方法计算结果进行比较,说明该方法的优越性及权函数的重要性.

非线性中立型变时滞微分方程解的零点分布

对一种非线性中立型变时滞微分方程零点距进行了估计,利用微分方程与相应微分不等式之间的关系对非线性中立型变时滞微分方程振动解的零点分布进行了研究,进而推广和改进了已有的一些研究结果。

非线性变时滞中立型微分方程解的零点分布

利用非线性问题线性化处理,讨论一类一阶非线性微分不等式振动解的零点分布,通过微分方程与相应微分不等式之间的关系,进一步对一类非线性变时滞中立型微分方程的零点距进行了估计,改进和推广了已有的一些的结果.

基于代数类课程提高理工科研究生的数学思维能力

数学思维在理工科研究生科研创新能力方面起着重要的作用,代数类课程在所有的本科和研究生的数学课程中处于重要的地位,基于代数类课程的特点,从抽象思维、逻辑推理、非逻辑思维等几个方面入手,分析了如何培养学生数学思维能力,以期提高理工科研究生的科学研究能力。

井下救生舱抵抗爆炸冲击的数值模拟

对救生舱抵抗瓦斯爆炸冲击的能力进行分析,为其结构设计及改进提供理论指导意见。应用非线性显式有限元算法对瞬间冲击的响应进行模拟,得出冲击过程中的应力、应变变化规律和最终变形情况。得出变形量和压力峰值并非线性关系,而是随峰值升高变形量急剧增大;舱体受到0.5 MPa峰值冲击波作用时发生弹性变形,大于1.0 MPa峰值时产生塑性变形;冲击卸载后,由于惯性作用变形会有所滞后,有一定量的回弹。可将舱头优化为向外凸的结构,以减少局部过度变形造成的破坏。

多个变时滞二阶中立型微分方程解的零点分布

对多个变时滞二阶非线性中立型微分方程的零点分布进行了分析,通过泰勒公式展开,对二阶微分方程实施降维处理,构建其与对应一阶微分不等式间的联系,非线性方程线性化处理,进而对方程振动解的相邻零点间的距离进行了估计,推广了已有的一些研究结果。

二阶中立型微分方程解的零点距估计

研究了二阶非线性中立型微分方程[x(t)+p(t)x(t-τ)]″+∑mk=1uk(t)kf(x(t-σk))=0解的零点分布问题.通过采用降阶的方法将二阶非线性中立型微分方程转化为与之相关的一阶线性微分不等式.进而对二阶微分方程振动解相邻零点间的距离进行了估计,并加以举例说明.

非线性差分方程解的零点分布

研究具有正负系数的连续变量的非线性差分方程解的零点分布,并得到了方程所有解振动的充分条件,所得结论改进和推广了已知的一些结果。

高阶中立型拟性偏泛函微分方程系统的强迫振动性(英文)

采用一种新方法研究一类高阶中立型拟线性偏泛函微分方程系统的强迫振动性,得到了一些充分性条件。

势问题维数分裂无单元Galerkin法影响因子的研究

给出三维势问题的分维过程,然后对维数分裂无单元Galerkin方法(DSEFG)进行了介绍,说明了该方法是通过降维处理,以达到简化问题的目的。通过具体的数值算例,研究了节点分布和影响域参数d_(max)这两个影响因子对计算精度和效率的影响,从而选择出最优的节点分布和d_(max)的最优取值。

维数分裂无单元Galerkin方法中权函数的研究

在三维势问题分维处理的基础上,介绍了三维势问题的维数分裂无单元Galerkin方法(DSEFG),对该方法形函数中的权函数进行了研究。通过数值算例,分析了权函数的类型、函数中的参数对计算精度和计算效率的影响,并得出了最优的权函数以及权函数中参数的选取。

基于变弹性模量的Ti-6Al-4V板材五点弯曲回弹预测

Ti-6Al-4V钛合金材料在弯曲成形过程中会产生较大的回弹,其弹性模量对回弹影响较大,但以往研究均未考虑材料塑性应变变化过程中弹性模量的变化。以Ti-6Al-4V钛合金为对象,进行了材料的单轴拉伸实验和循环加载-卸载实验,以揭示材料各向异性参数及材料弹性模量随塑性应变变化的规律,在此基础上建立了Ti-6Al-4V钛合金变弹性模量数学模型。基于YLD2000-2D屈服准则及变弹性模量和Mises各向同性两种不同的本构模型,对常温下Ti-6Al-4V钛合金板材的五点弯曲过程进行了数值模拟,为了验证数值模拟结果,进行了常温下Ti-6Al-4V板材的五点弯曲实验,结果显示,前者显著提高了Ti-6Al-4V钛合金弯曲回弹预测精度,预测精度相比后者提高了31.18%。

基于Matlab的ER50A型拆捆机器人运动特性分析

以ER50A机器人为研究对象,通过MDH参数法建立机器人连杆坐标系,根据连杆坐标系之间的矩阵变换关系推导出机器人正逆运动学方程,通过五次多项式插值算法对机器人末端进行点到点运动轨迹规划。在Matlab中利用Robotics工具箱对机器人进行建模和正逆运动学仿真分析,根据蒙特卡洛算法对机器人工作空间进行模拟,通过轨迹仿真得出机器人末端点到点运动时各关节的角度、角速度和角加速度变化规律,仿真结果证明了所建机器人运动学模型的可靠性,为下一步拆捆作业的进行提供了参考和理论指导。

二阶变时滞中立型微分方程解的零点距估计

对变时滞二阶非线性中立型微分方程的零点距进行了估计,利用泰勒公式建立二阶微分方程与相应一阶微分不等式之间的关系,进而对方程振动解的相邻零点间的距离进行了估计.

基于应变补偿及修正的Q460NH高强耐候钢本构方程

为分析Q460NH钢的高温变形行为,利用Gleeble-3800热模拟实验机进行变形温度为600~900℃、应变速率为0.01~10 s^(-1)、变形量为60%的热压缩实验。将Zener-Hollomon参数与材料参数函数导入Arrhenius方程,建立了Q、A、n、α与真应变的本构关系的Arrhenius双曲正弦方程。考虑真应变对流动应力及700~800℃下实验误差的影响,对本构方程进行修正,用八阶多项式建立表示真应变和材料参数关系的数学模型,进一步建立了包含变形温度、应变速率及应变相关的Q460NH钢的高温变形本构方程。为了检验该本构方程计算所得理论值的有效性,对计算所得理论值和实验数据进行了对比及平均误差分析,相关系数r值为0.956、平均相对误差AARE值仅为7.23%。结果表明:修正后的本构方程计算得到的应力理论值和实验数据吻合较好,具有较高的准确性。

六斜辊管材矫直过程精度解析

以管材六斜辊矫直过程为研究对象,推导了管材经一次反弯后,弹复曲率及残余曲率的演变过程。根据管材旋转一圈弯曲2次,计算了管材全流程矫直微元段的反弯次数;借助三次样条函数,以管材与矫直辊接触点为特征点,拟合出了管材在辊系中的弯曲形态。基于所获得的函数,可以获得任意位置处的弯曲曲率;对某一微梁段的反弯弹复过程进行循环迭代,计算出管材微梁段的最终残余曲率,进而得到最终的管材矫后的直线度精度。通过与现场矫直数据对比,证明该模型能够可靠地预测六斜辊矫直精度,为科学合理的设定矫直参数奠定了理论基础。