数学建模素养培养下的应用题教学研究

高中数学应用题是高考的重点内容,具有现实性、综合性、应用性等特点,也是最能体现学科综合素养的题型.笔者首先从应用题的教学现状分析入手,然后探究数学建模与应用题之间的联系,最后通过具体的实例说明数学建模视角下的应用题教学研究,并总结出高中数学应用题教学的基本策略.

AF-算子空间

得到了算子空间的直接极限的唯一性定理.对于一个AF-算子空间,证明了其闭子空间及相应的商空间都是AF-算子空间.若V和W都是AF-算子空间,还证明了:V■W和V■W也是AF-算子空间.

专题教学的设计与反思——向量数量积的几何意义在解题中的应用

平面向量的数量积是高中数学的一个重要概念,在数学、物理等学科中也有十分广泛的应用.在向量数量积的概念中,既有长度又有角度,既有数又有形,从而提供了一种数形问题研究的方法,很好地体现了数形结合的数学思想.因此领悟向量数量积的几何意义,对于培养学生良好的数学思维品质、思维能力以及数学抽象、直观想象等核心素养都有很大的帮助.

关于C*-代数的算子空间投影张量积的一个注记

对于C*-代数和,我们讨论Banach*-代数的一些性质。接着我们证明C*-代数的算子空间投影张量积保持*-同态映射并给出Banach*-代数的一个全局性性质。最后得到一个关于对偶空间的收敛性质的刻画。

一道竞赛题的解答与反思

1试题再现上海市高中数学竞赛(新知杯)试卷中有这样一道填空题:给定正实数a,b(a>b),两点(√a^(2)-b^(2),0),(-√a^(2)-b^(2),0)到直线xcosθ/a+ysinθ/b=1的距离乘积是__.

三角形面积的三阶行列式公式及其应用

《高中二年级第一学期数学课本》(上海教育出版社)的第9.4节三阶行列式中例2:在平面直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(x_1,y_1),(x_2,y_2),(x_3,y_3),则△ABC的面积公式为。

“基本不等式”的教学片段与反思

基本不等式是高中数学中的一个重要内容,在求函数最值、不等式的证明以及实际问题的解决中都有十分重要的应用.然而在教学过程中发现,学生常常会出现各种错误,因此牢固掌握并灵活应用基本不等式是十分必要的.本文是基本不等式教学片断的呈现和分析,通过例题展示学生的易错点,并介绍基本不等式的一些变式及其应用,最后总结关于课堂教学中加强师生交流方面的一些经验和反思.一。