基于模拟退火算法的改进型退火策略研究

研究模拟退火算法中的降温策略,将一种类似于多普勒效应型温度递减曲线作为退火降温曲线,有效避免了传统模拟退火算法极易陷入局部极小值的缺陷。通过增加记忆功能使搜索全局最优解的质量得到提高。最后,利用这种新的算法对TSP问题进行了数值模拟,实验结果表明,该降温策略的性能确实优于传统降温策略。

二维弱奇异积分高精度数值求积公式的构造

在欧拉—麦克劳林展开式和一维弱奇异积分的求积公式的基础上,推导出了二维弱奇异积分的求积公式及其误差的渐进展开式。此类求积公式只需赋值,不需计算二重积分,故计算量小。利用这类积分公式进行计算可以得到十分精确的结果,使得收敛阶大为提高,为讨论更为复杂地多维弱奇异积分方程奠定了基础。