关于小阶数非交换群的简化幂图

给定一个有限群G,群G上的简化幂图是以G的所有元素为顶点集合的一个简单图,其中两个不同的顶点x和y相邻当且仅当⊂或⊂。本文将给出14阶以内的非交换群的简化幂图的结构。此外本文也求了这些群简化幂图的独立数、团数以及彩虹连通数。

关于有限群简化幂图的独立数

给定一个有限群G,群G上的简化幂图是以G的所有元素为顶点集合的一个简单图,其中两个不同的顶点x和y相邻当且仅当〈x〉〈y〉或〈y〉〈x〉.图的独立数是图论中的一个重要的图参数,计算一个图的独立数问题是NP-困难的.该文计算了一些循环群及p-群的简化幂图的独立数.此外,也给出了群简化幂图独立数的上下界,且刻画了达到界简化幂图所对应的有限群.