添加辅助圆巧解最小值问题

对于一些综合性、隐蔽性、技巧性较强的平面几何问题,若能从问题的本质特征入手,适当添加辅助圆,可以化难为易,化隐为显.本文主要谈谈辅助圆在求解线段最小值问题中的应用.一、遇到有3个以上到定点距离相等的点,可以添加辅助圆由定理＂不在同一直线上的三个点确定一个圆＂,想到添加辅助圆.这种图形的重要特征是,

重视合情推理，提高思维品质

合情推理，是指依靠直觉思维，运用观察、实验、猜想等方法，通过归纳进行推理，猜想出结论，进而找到解决问题的方法．

“反比例函数”教学设计

2015年我校初中数学课堂评比的课题之一是＂反比例函数＂,这是浙教版八年级下册第六章＂反比例函数＂的起始课,本节课是继一次函数之后中学阶段又一重要的基本函数,它为今后学习图象是曲线的函数提供了研究方法.反比例函数本身在日常生活和生产中也有着许多直接应用,这对学生建模思想、数形结合思想等重要思想方法的形成产生较大影响.可就是这样一节平时看似＂最好上＂的课,却在备课中一波三折,设计立意以学为中心,引发学生思考,凭借我们团队对教学过程的反复琢磨,精雕细刻,

爬行的最短路程问题——剪开铺平

数学课上,李老师给同学们出示了如下问题.题目在一个长方形长、宽、高分别为3米,2米,2米长方体房间内,一蜘蛛在一面的中间,离天花板0.1米处(A点),苍蝇在对面墙的中间,离地面0.

用圆中三大定理添加辅助圆解最小值

对于一些综合性、隐蔽性、技巧性较强的平面几何问题,虽然九年级学生具备了一定的推理和应用知识的能力,但还是常常感到无从下手,这时若能从问题的本质特征入手,用圆的有关知识添加辅助圆,可以化难为易,化隐为显,找到解题技巧.本文主要介绍辅助圆在线段的最小值问题中的使用.一、遇到3个以上到定点距离相等,可以添加辅助圆由定理＂不在同一直线上的三个点,确定一个圆＂,想到添加辅助圆.重要特征是这些点是到定点的距离等于定长的所有点的集合中的几个点.

复习课中体现“温故而知新”的重要标志——以“锐角三角函数的复习课”为例

教研背景：温故，知新是指对已经听闻的知识，要定期复习，能有心得、有领悟．岜就是说随着数学活动经验的丰富和理解能力的提高，回头再看以前看过的知识，总能从中体会到更多的东西．

巧添辅助线妙解题

在解决问题过程中，由于有些问题不能直接找到已知与未知的联系，这时需要添加辅助线，使隐蔽的条件显现出来．通过集中使用图中的元素，将图形转化为我们熟悉的基本图形，就会想起曾经学过的定义、定理，从而实现未知向已知的转化．不少学生由于没有掌握规律而盲目尝试，结果不能合理地添加辅助线．其实留心一下，添加辅助线是有规律可循的．现举例如下．

集中使用图中的元素,想起曾经学过的定理

在解决问题过程中，由于有些问题不能直接找到已知与未知的联系，这时需要添加辅助线，使隐蔽的条件显现出来，通过集中使用图中的元素，将图形转化为我们熟悉的基本图形，就会想起曾经学过的定义、定理，从而实现未知向已知的转化．不少学生由于没有掌握规律而盲目尝试，结果不能合理地添加辅助线，其实留心一下，有关的问题中还是有一些常用的辅助线．现举例如下．

这样重新定义也是合理的

梳理历年宁波中考题中重新定义问题的演变,发现这类问题对九年级毕业生能动性的发挥越来越需要.对新定义的认知、理解、归纳等固然是阅读能力最基础的部分,但是更重要的是考生对接受信息的独立反思及在此基础上所做出的性质应用和判定表达.考试本身不是目的,而是走向高阶认知活动的必经台阶.