交换子群较小的一类有限p群

研究了阶为p^((m(m+1))/2)且交换子群的最大阶为p^m的有限群,得到了这类特殊的p群的几个性质,给出了满足极大类条件的这类p群的同构分类.

数学中的类比归纳

类比归纳法是数学中最基本的方法之一,它是寻求熟知的旧知识和陌生的新知识间的相似之处,让学生的知识经过正向迁移,做出合理大胆的假设或推理,进行类比归纳的解决问题的新思路并得以检验证明。本文就如何建立类比归纳的思想以及探索,从而发现在数学各分支或其它领域对引入新课题、新规律的应用,做一个比较系统而又实用的论证,让同学们运用类比归纳法对新旧知识进行对比总结,加强对知识的理解及应用,起到温故而知新的作用。

用子群计数刻画有限p群

本文利用子群计数刻画了型不变量为(p^k,p,p,…,p)的交换p群以及亚循环的内交换p群(其中p为奇素数).

满足|I_3(G)|=4的有限2群的完全分类

完全分类了满足|I_3(G)|=4的有限2群,其中I_k(G)表示G的所有p^k阶子群的交.

能作为有限群的Chermak-Delgado格的拟反链（英文）

设H是有限群G的子群,定义H在G中的Chermak-Delgado度量为|H||C_G(H)|.G的Chermak-Delgado格由G的具有最大Chermak-Delgado度量的子群组成,记作CD(G).Chermak-Delgado格是G的子群格的自对偶子格.本文决定了可以作为有限群的ChermakDelgalo格的拟反链.

亚循环p群的p次中心扩张(Ⅱ)

设N,H是任意的群.若存在群G,它具有正规子群N≤Z(G),使得N≌N且G/N≌H,则称群G为N被H的中心扩张.完全给出了当|N|=2,H为亚循环2群时,N被H的中心扩张得到的所有不同构的群.