MSVR算法中系数矩阵条件数的估计研究

基于支持向量机的基本原理及线性方程组中条件数的估计理论,对多输出支持向量机回归(MSVR,Multi-output Support Regression)算法中线性方程组系数矩阵进行分析。给出了其条件数估值范围的定理。此结果为支持向量机中核函数的选取提供了有效的方法。通过实际数据做出的数值仿真实验验证了理论结果的正确性与实用性。

球面l_1-正则化逼近模型及其应用研究

基于不同的正则化算子的选取,建立了一类球面上带l_1-正则项最小二乘逼近模型。通过选取好条件的球面t-设计点作为采样点,展示了求解此逼近问题的算法。最后,通过数值例子展现了满意的逼近效果—精确数据和噪声污染的情形。

求多重分形谱的滑动格子法在深浅地表元素分布中的应用研究

在多重分形理论和特征判定法的基础上,构造了求多重分形谱的滑动格子计算法,计算出了研究区域4种元素深、浅层的多重分形谱f(α)的图像.结果显示浅层元素的分布不具备多重分形特征;深层元素分布符合多重分形特征.就三种分形维数——格子维数、信息维数、关联维数对深层元素的分布做出了大小排序解释;后就多重分形谱f(α)的跨度、对称性和两端差值Δf做出了对应于深层元素分布概率分布集中差异、高低浓度分布差异、稳定性的解释.最后根据上述分析的结果指出应用求多重分形谱的滑动格子法研究深浅地层元素分布是一快速、实用、有效的方法,具有良好的应用前景.

模糊概率神经网络水质评价模型及其应用

鉴于水质类型和分级标准存在模糊性,将模糊数学中的相对隶属度理论和概率神经网络和相结合,构建了模糊概率神经网络水质评价模型(FPNN).阐明了该模型的构建方法,提出了基于指标相对隶属度矩阵插值构建学习样本的方法,并将该模型应用于实际水质评价.通过与综合评判法、属性识别法和BP网络法的比较,验证了该模型操作简便,评价结果客观可靠.