恒等逼近与连续小波变换的点态逼近

类似于Fourier变换,连续小波变换的反演公式与卷积的恒等逼近也存在着密切联系.实际上,可以将连续小波变换看作是一种逼近单位的构造方法.前人已经对小波变换的点态逼近做过了充分的讨论,但都没有与恒等逼近相联系.利用恒等逼近证明了几个新的连续小波变换的点态逼近定理,并在此基础上给出了在不同条件下逼近的误差估计,为信号去噪提供了理论依据.最后的数值实验成功地进完成了信号去噪,从而验证了这些定理的正确性和相关算法的可用性.

独立学院转型中数学专业的困境与出路探讨——以之江学院为例

在向应用型本科转型过程中,独立学院的数学专业,在理论知识教学上比不上一本二本院校,在动手实践能力培养上比不上高职院校;专业招生时,金融数学比不上经贸学院金融专业有吸引力,计算机、通信技术又不如计算机、信息学院更专业。想要在独立学院向应用型本科转型中不成为淘汰品,独立学院就要从打造"双师型"教师队伍、突出数学建模等学科竞赛特色、加强实验室开放管理这三个方面入手,取得一条长远发展之路。

基于朴素Bayes组合的简易集成分类器

朴素Bayes分类器是一种简单有效的机器学习工具.本文用朴素Bayes分类器的原理推导出“朴素Bayes组合”公式,并构造相应的分类器.经过测试,该分类器有较好的分类性能和实用性,克服了朴素Bayes分类器精确度差的缺点,并且比其他分类器更加快速而不会显著丧失精确度.

基于PCA的解大型超定线性方程组快速算法及应用

本文用主成分分析(PCA)降维技术解大型超定线性方程组AX=B的最小二乘解.工业上遇到的大型方程组的求解要消耗大量的时间和内存,系数矩阵通常是病态的,会带来不可忽视的误差.本文设计基于PCA的算法,并从理论上说明其可行性.实验证明该方法有效,不仅测试误差极小,接近原方程的误差,而且计算时间显著减少.

接种摩西管柄囊霉(Funneliformis mosseae)对大豆净光合速率及产量和品质的影响

为研究接种丛枝菌根真菌摩西管柄囊霉(Funneliformis mosseae)对大豆植株生长、产量和籽粒品质的影响,采用大田小区试验,以龙豆二号大豆为宿主,研究接种F.mosseae菌剂后大豆叶片净光合速率、产量及籽粒品质的变化情况。结果表明:所选用的F.mosseae菌剂能够与大豆根系形成良好的菌根共生体,侵染率最高可达89.9%;接种F.mosseae菌剂可以提高大豆不同发育时期的叶片净光合速率,常规施加化肥处理和接种处理的大豆产量分别可达2121.2和2126.9 kg·hm^-2,二者之间差异不显著,但显著高于不施肥对照处理,表明常规施肥和接种F.mosseae菌剂处理均可提高大豆产量,但接种处理效果更好;此外,接种F.mosseae菌剂还可显著提高大豆籽粒的蛋白质含量,但对油脂含量影响并不显著。因此,F.mosseae菌剂可作为一种新型大豆生产专用生物肥。

基于对称百分误差的线性回归与印染工业应用

印染工业现存的问题,是如何用染料在样品试验中的浓度预测真实面料中的浓度。理想情况下,染出相同颜色的染料浓度,无论在样品中还是真实面料中应该是等同的,或者至少呈现线性关系。虽然普通线性回归可以基本解决该问题,但其为最小化绝对误差的平方和,而工业上要求用百分误差,此时不能用代数方法求解线性模型。本文选用对称百分误差,并为对应的损失函数构造了梯度下降算法,其解优于用普通线性回归算法,从而提高预测性能。

基于非负矩阵分解的全球贸易缺失数据填补

大数据时代,外贸企业对全球贸易数据高度依赖。但是数据缺失严重,给数据分析带来不便。本文提出用非负矩阵分解填补缺失数据;构造并实现了填补算法。实验通过和线性插值填补法进行对比,证明非负矩阵分解更适合应用于缺失数据填补,同时能够提取主题进出口矩阵,帮助人们理解贸易状况。

基于Pyparsing的LaTeX数学表达式解析

用Python的解析工具Pyparsing对TeX文件中的数学公式进行解析。从数学类LaTeX文件中总结出LaTeX数学公式的上下文无关文法。用Pyparsing写出解析程序。解析结果可以表示LaTeX中数学公式的逻辑结构。该方法也可以用Wiki百科中数学公式的解析。

基于PyMC的线性混合模型及其在印染工业上的应用

理论上通过线性模型,只用染料的浓度配比就可以预测染出何种颜色。但实验表明面料也会影响染色结果。因此本文将面料作为随机效应加入到模型中,构造线性混合模型。本文用机器学习库Py MC实现线性混合模型,并用该模型改进了基于线性回归的预测模型。实验表明线性混合模型优于普通线性回归,同时证明了面料确实会影响染色效果。根据模型的随机效应,还可对面料进行分类。

Ell:序列空间上运算的实现及其应用

Ell是用于实现序列空间上运算的数值计算库。它也可以处理任何序列模型,如图像可以理解成二维序列。Ell类直接继承numpy的数组类,和数组不同的是,它要模拟定义在整数上的序列,必须为每个对象存储指标的上下界。根据上下界,程序可以自动调整大小,实现两个任意大小的同维序列的初等运算。复杂的图像处理实验,验证了程序的可靠性和实用性。

Pyrimidine:基于面向对象的遗传算法Python框架

Pyrimidine是开发用于实现遗传算法的通用框架。它也可以实现任何迭代模型,如模拟退火、粒子群算法。它的设计基于面向对象,利用了Python的元编程功能把群体看成个体的容器,又把个体看成染色体的容器,而容器是一个元类,用来构造不同结构的个体类和群体类,因为它是高度面向对象的,所以它容易扩展、改进。

用OwlReady2实现智能人机对话系统

为了对话机器人更加智能,用OwlReady2实现具有逻辑推理能力的人机对话系统。OwlReady2是本体论知识管理的描述语言OWL的Python接口,封装了推理引擎HermiT和Pellet,可以进行基于描述逻辑(DLs)的推理。对作为陈述句和疑问句的DLs表达式给出了语义解释,并利用Python的动态编程功能,实现具有推理能力的人机对话系统。为了使用自然语言,还建立了一个文法解析模块。系统通过了简单对话任务的测试,可应用于日常对话和专业领域。

Shearlet框架的构造和图像处理

本文指出了频域划分和拓扑群之间的联系,给出了构造shearlet框架的一般方法,并具体地构造出了一个衰减性良好的shearlet函数.在数值计算方面,本文提出了框架系数的计算方法和基于此方法的图像重构算法最后的数值实验说明本文构造的shearlet在图像重构方面表现良好.

模空间上的多线性乘子估计

给出了模空间上多线性乘子新的估计,改进了已知结论,并把所得结果应用于微分方程非线性项的估计.

一种简单神经Mealy机的构造

构造一种新型神经Mealy机,神经Mealy机具有一定的学习能力,它主要通过学习来获得(von Newman)计算机结构,可以较好地避免普通计算机那样损毁一条电路就带来灾难性后果的情况.其本质是将递归神经网络通过BP优化算法,对Mealy机进行模拟得到,并通过实验对该网络的学习性能进行研究分析.基于形式文法和自动机的等价性,用神经网络来实现文法推导.先采用神经网络对样本集进行学习,这些样本可由一个经典Mealy机生成,然后从训练完的神经网络提取出自动机.