稀疏正则化及其在医学图像复原中的应用

论文旨在对受模糊和噪声影响的医学图像进行恢复.极小化由保真项构成的能量泛函是图像恢复普遍采用的方法,然而由于该极小化模型的不适定性,对其添加适当的正则化项是必要的.利用医学图像梯度稀疏这一先验条件,对极小化模型添加lq正则化项.lq正则化项的添加保证了图像梯度的稀疏性,也使我们不得不求解一个非凸优化问题.利用交替迭代的半二次分裂算法实现对该非凸问题的求解,并给出了该算法的收敛性分析.Shepp-Logan影像模型和MRI图像的数值仿真实验验证了本文的相关理论.基于研究结果,l1/2正则化方法对梯度分布稀疏的医学图像具有良好的降噪与去模糊效果.

基于小波框架的稀疏正则化方法及其在图像复原中的应用

本文旨在从受模糊和噪声影响的图像中复原原始图像.为此,在小波变换域中图像系数稀疏的先验假设下,通过极小化一个包含数据保真项和基于小波框架的l^(1/2)正则化项的能量泛函,实现图像降噪和去模糊;鉴于该能量泛函是非线性、非凸和不可导的,本文使用ADMM型算法极小化该能量泛函.使用数字图像领域的四幅典型图像:Shepp-Logan、Cameraman、Lenna和Fingerprint的仿真实验验证了所提出算法的有效性.本文成果可望应用于诸如医学成像中早期癌症瘤筛查等对成像分辨率有较高需求的现实领域.