正多边形的一个性质——从一道题的证明引出的结论

例题求证:sin36°·Sin72°=51/2/4注意到36°+72°+72°=180°,构造底角为72°的等腰三角形,利用72°=2×36°的关系,借助于黄金分割法,可以分别求出sin36°和Sin72°的值,进而达到证明本题的目的。本文欲从角度间的关系出发,利用其几何性质,给出一种证明,并由此引伸出正多边形的一个重要性质。

三角形的费马点式方程

设△ABC的最大角小于120°,F为其费马点,又设FA=p,FB=q,FC=r。那么,以F为原点,FA为x轴正方向建立坐标系,可得△ABC的费马点式方程: |31/2x+|y||+|y|+ax+by+c=0, ①其中-(31/2)【a【31/2,(31/2/3)a-1【b【-(31/2/3)a+1,c【0,且a,b,c与p,q,r,的关系是:

平行凸六边形的一个性质

本文给出平行凸六边形中涉及多边形面积相等和不等的结论，它主要作为中心对称凸六边形一个性质的补充。

周期函数的三个定理及应用

文阐述了周期函数的两个定理及其应用,读后很有启发,但就该文讨论的函数结构关系式来说却不够全面、深刻.本文根据文[1]的思考方法,从直线、点、直线与点三个方面对周期函数的性质进行了探讨,得出以下三个定理,作为文[1]的补充说明. 对于函数y=f(x),x∈R,有定理一如果函数f(x)的图象关于直线x=2/1(m+n)和x=1/2(a+b)(m+n【a十b)都对称,则f(x)是以(a+b)-(m+n)为一个周期的周期函数. 证明:∵f(x)的图象关于直线x=1/2(m+n)对称,即对任意的x。

成果集锦

成果集锦关于三角形ｎ等分线的三个命题定理１［１］设△ＡＢＣ的的ｎ（ｎ≥２）等分线交对边ＢＣ于Ｄ１、Ｄ２、…、Ｄｎ－１，则该定理应用面积法易证，此处略．定理２条件同定理１，则特别，当ｎ＝２时，得角平分线公式定理３条件同定理１，则证明：设，则．在△ＡＤＣ...