复正定矩阵的一些性质

本文给出了复正定矩阵的几个重要性质。

Bellman不等式在复矩阵上的拓广

本文把龙永红的论文(华中师范大学学报(自然科学版),1991年1期)中实矩阵迹的不等式拓广到了任意复矩阵上.

具有时滞的细胞神经网络模型的全局指数稳定性

利用拓扑度理论、推广的Halanaly矩阵时滞微分不等式、Lyapunov原理以及Dini导数,研究了具有时滞的细胞神经网络模型的全局指数稳定性.去掉了有关文献中要求输出函数f_j在实数集R上有界、可微的条件,给出了更弱的判定平衡点的存在唯一性以及全局指数稳定性的判据,推广和改进了前人的相关结论,最后的数值例子说明本文结果不仅保守性小,而且计算简单.

具有时滞的线性区间动力系统的鲁棒稳定性

利用Lyapunov原理,给出了具有时滞的线性区间动力系统鲁棒稳定的一些充分条件,推广和改进了前人关于具有时滞的线性区间动力系统的鲁棒稳定性的相关结论,并举例说明了本文结果不仅保守性小,且计算简单.

多滞后时变区间Lurie控制系统的指数稳定性

引进了多滞后时变区间Lurie控制系统是指数稳定的概念,用矩阵测度和时滞微分不等式研究了多滞后时变区间Lurie控制系统mx˙(t)=N[P(t),Q(t)]x(t)+N[Pi(t),Qi(t)]x(tτi)+bf(σ(t))i=1σ(t)=cTx(t)的指数稳定性,得到了该系统指数稳定的一些判据,推广和改进了前人的结果,并给出了应用的例子。

双参数指数分布下两应力交叉步加试验的统计分析

设产品寿命服从双参数指数分布，失效率和保证寿命的加速模型分别为ｌｎθｉｊ＝β０＋β１φ１（Ｓ１ｉ）＋β２φ２（Ｓ２ｊ）＋β３φ１（Ｓ１ｉ）φ２（Ｓ２ｊ）ｕｉｊ＝α０－α１ｆ１（Ｓ１ｉ）－α２ｆ２（Ｓ２ｊ）ｉ＝１，２，…，ｌ；ｊ＝１，２，…，ｋ本文研究了用两应力交叉步加试验的数据对参数βｉ（ｉ＝０，１，２，３）和αｊ（ｊ＝０，１，２）进行估计和检验，然后由模型可以求得正常工作应力（Ｓ１０，Ｓ２０）下各种可靠性特征的估计值。最后给出的随机模拟例子表明，本文给出的统计方法具有较高的精度。

次正定复矩阵的张量积

本文定义了次正定复矩阵的次合同根概念 ,得到了多个次正定复矩阵的张量积仍为次正定复矩阵的充要条件.

复矩阵稳定度的充分判据

对于给定的n阶复矩阵A ,给出了几个直接由A的元素确定其稳定度的充分判据 .最后给出的例子表明 ,此方法简捷 ,具有一定的实用性 .

复正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式

给出了n阶复矩阵的广义Minkowski行列式的两个不等式 :|det(A +B) |α≥ 2 -sα2 (|detA|α+|detB|α) ,其中A是n阶复半正定矩阵 ,B是n阶正定Hermite矩阵 ,α≥ 1n,S是B-1A的复特征值的个数 ;|det(A +B) |α≥ (|detA|α+|detB|α) ,其中A和B是n阶复半正定矩阵 ,且它们的特征值全为实数 ,r([A ,B])≤ 1,α≥ 1n,改进和推广了已有的结果 .

关于亚正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式

给出了亚正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式,改进和推广了已有的结果。

基于CWT-CNN的滚动轴承故障诊断

针对滚动轴承传统故障诊断方法训练收敛速度慢、识别准确率不高、抗噪性能差等问题,提出CWT-CNN的轴承故障诊断模型。通过对滚动轴承振动数据经连续小波变换生成的时频图进行三次垂直方向随机裁剪的方法扩充数据集,之后将其导入到搭建的加入了批量归一化和随机失活的卷积神经网络中进行模型训练,再由训练好的模型实现轴承故障分类。为了测试模型性能,使用凯斯西储大学轴承数据集进行检测,经过实验结果表明:基于提出的方法构建的数据集相比于常规方法,在搭建的卷积神经网络训练中收敛速度更快,训练出的模型性能也更加稳定,最终最高测试准确率为99.75%,常规方法构建的数据集准确率为99.67%,证明了构建数据集方法的可行性;在原始数据中加入信噪比为6dB高斯白噪声后,通过常规方法构建的数据集测试的最高准确率仍达到了98.67%,展现了基于CWT-CNN的轴承故障诊断模型较强的抗噪能力,证明了所提方法的有效性和可行性。

指数分布下竞争失效产品的步加试验的统计分析

在指数分布下讨论了竞争失效产品的步加试验的统计分析。

具有多滞后的时变区间动力系统的指数稳定性

引进了多滞后时变区间动力系统的指数稳定的概念,用矩阵测度和时滞微分不等式研究了具有多滞后的时变区间动力系统的指数稳定性,得到了其指数稳定的一些判据,并给出了应用的例子,改进和推广了前人的工作.

复矩阵稳定度的一些新判据

对于给定的n阶复矩阵A,给出了几个直接由A的元素迅速确定其稳定度的一些新判据.从而改进和推 广了已有的结果.最后给出的例子表明,此方法简捷.具有一定的实用性.

基于GAF和卷积神经网络的轴承故障诊断研究

针对深度学习在轴承故障诊断中出现的多分类时测试准确率低、数据集不足的情况,提出基于格拉姆角场(GAF)法和卷积神经网络(CNN)的轴承故障诊断模型以及采用重叠采样20%的方法扩充数据集。通过对轴承振动信号采用格拉姆角场法变换构建数据集,导入到搭建的六层卷积神经网络中实现故障分类。在搭建的CNN中测试了不同的轴承数据集以及不同数据长度下的测试准确率和抗噪性能。结果表明,在不同数据集的测试中,所搭建的模型最高测试准确率可达100%,搭建的CNN有着良好的性能,在多分类问题上具有较高的精度;扩充数据集的方法具有一定的可行性,可以有效提升模型的测试性能。

最小一乘线性回归模型研究

用5个定理给出最小一乘线性回归的相关性质,为其工程应用奠定了基础。文中首先证明了“由“最小一乘”准则确定的直线y=b1x1+ b2x2经过其两个样本点”以及“由最小一乘准则确定的直线y=b1x1+ b2x2+a经过其三个样本点”。然后应用数学归纳法得到如下定理:设有n(n>P)个样本点(x1i, x2i, ? xP i, yi,),则由最小一乘准则确定的线性非奇次模型y=b1x1+b2x2+?bPxP+a经过其P+1个样本点,而相应的奇次模型必经过其P个样本点。通过大量工程实例证实了最小一乘具有较强的稳健性,同时也证实了定理的正确性。

基于门控递归单元神经网络的高速公路行程时间预测

为了更高效地预测高速公路行程时间,以高速公路行程时间为研究对象,通过采集车辆在高速公路进出口收费站的刷卡数据获取行程时间,利用门控递归单元神经网络对行程时间进行预测.按照所设计的预测流程,利用广州市机场高速南线高速公路收费数据进行验证,结果显示,预测拟合效果较好,并与LSTM神经网路和BP神经网络进行了对比分析.结果表明:门控递归单元神经网络具有更好的预测准确度.

时滞神经网络随机抽样控制的状态估计

研究了时滞神经网络随机抽样控制的状态估计问题.首先,给出了随机抽样区间和抽样输入时滞的统一概率结构.基于此结构,构造了一个包含新的锯齿结构项的Lyapunov泛函.然后,运用不等式放缩技术,得到了误差系统随机稳定的保守性更低的标准,并设计出了合适的状态估计器.最后,数值仿真算例验证了所得结果的优势和有效性.

具有泄漏时滞的复值神经网络的全局同步性

研究了一类具有泄漏时滞的复值神经网络的全局同步性问题.在不要求激励函数可分离为实部函数和虚部函数的条件下,通过构造合适的Lyapunov-Krasovskii泛函,并运用驱动-响应同步方法、自由权矩阵方法和矩阵不等式技巧,获得了具有泄漏时滞的复值神经网络全局同步性的充分条件和同步控制器设计方法.给出的判据是由复值线性矩阵不等式表示的,易于MATLAB软件的YALMIP Toolbox实现.数值仿真实例验证了获得结果的有效性.

考虑媒体报道效应的谣言传播模型研究

结合媒体正面宣传报道和负面报道对信息传播的影响,建立了一类新的社交网络谣言传播模型.利用常微分方程稳定性理论,分别讨论了无谣言传播和有谣言传播平衡点的存在性以及全局稳定性.数值仿真验证了理论分析的正确性.研究结果为政府管理部门在舆情监控和危机决策方面提供相应的对策建议.