一类带传染病的捕食与被捕食模型的动力学分析

本文研究一种带人为捕获率的食饵患病的捕食与被捕食模型.首先,通过将平衡点进行成对分析,得到各平衡点局部稳定性结论和一些阈值;其次,通过构造Liapunov函数得到捕食者无病平衡点、共存无病平衡点、食饵地方病平衡点和共存地方病平衡点的全局稳定性;最后,通过数值模拟验证了理论分析的结果,并讨论了疾病、捕食者以及对食饵的人为捕获率对系统的共同作用.

一类非线性时滞离散系统的渐近行为

本文研究了一类二维时滞非线性差分系统.利用稳定性理论和最优控制理论等方法,本文首先获得了保证正平衡点的存在唯一以及全局渐近稳定的充分条件;然后对消费函数的最大化的最优控制问题进行讨论,获得了最优解的存在性与稳定性条件;最后,通过数值模拟验证了结果的有效性.本文推广了一维时滞非线性差分系统中给出的相关结论.