粗糙集上下近似的矩阵刻画及应用

主要对粗糙集中上下近似的矩阵刻画及应用进行了研究。给出等价关系、一般二元关系、基于邻域的覆盖粗糙集下一种上下近似的新的矩阵刻画;作为应用,提出关系矩阵方程,并对上下近似的逆问题进行了研究,即在已知关系矩阵MR上(下)近似(X)(-R(X))的情况下反解X给出了求解X的方法。

基于三角范数的变精度悲观多粒度粗糙集模型

多粒度粗糙集模型是目前粗糙集模型研究的热点方向之一。在更一般的情形下,提出了基于三角范数的变精度悲观多粒度粗糙集模型。根据S-范数和T-范数的定义,建立了一种新的基于三角范数的变精度悲观多粒度上下近似模型,并对其性质进行研究;对以上模型进行修正,并对修正模型的性质进行研究;结合实例,验证了模型的合理性。

基于序加权算子的分类模型及算法

本文借鉴支持向量机非线性分类思想,提出基于序加权算子的分类模型。首先,在序加权平均算子的基础上,给出序加权算子的概念,并提出空间两点基于序加权算子的距离;对序加权算子的一些性质进行了研究。其次,通过对序加权算子几何意义的刻画,结合支持向量机最大分类间隔思想,建立基于序加权算子的数据分类模型及算法。最后,通过实例验证所给模型及算法的有效性,报告了与其他算法进行对比的实验结果。

区间值测度的上积分和下积分

近年来,非线性积分在数据挖掘、决策方面起到了越来越重要的作用。本文在区间值测度上建立了上下积分的概念。在论域有限的情况下,上下积分可以看成是目标函数为区间值系数的规划问题。为了求解此规划问题,分别给出了悲观、乐观、折中三种线性规划求解模型,最后通过实例说明了它的有效性。