在“不断构造”中考察合情推理能力

翻阅2013年全国中考各地中考试卷,可以清晰地发现,中考命题者在对学生合情推理能力的考察时,很多以＂不断构造＂型找规律题为载体,并作为填空的压轴题出现.本文试列举几个典型例题,与同行共同探讨.【原题回放】一。

我的开学第一课

每到九月开学季．教育部和中央电视台就会推出“开学第一课”。今年开学第一课的主题是“梦想”。其实，“梦想”并不是一个遥远的词。作为教师，你的每一节课都融入了你对于教育的一个一个小小的梦。这个学期．你的开学第一课是什么……

学校教育该买“全单”?

＂一定会上诉＂。这是复旦投毒案中,一审被判死刑的林某某其父亲在编织了28年的梦行将破碎之时,发出的悲情声音,爱子之心,尽在其中。两个家庭,一场悲剧。有声音直指复旦的管理漏洞和德育缺失。但如果仅仅凭思维定势,只要有与学校扯得上边的问题首先想到的是学校的责任,而忽视家庭教育的缺位,就会＂拉了偏架＂,结果导致一方紧一方松的局面,反而不利于齐抓共管的教育。

步步有理,演绎精彩

演绎推理是从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运算的定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。演绎推理的魅力在于，前提与结论之间有着必然的联系，只要前提是真的，推理是合乎逻辑的，就一定能得到正确的结论。如课标所说，“合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论”。演绎推理用于探索研究对象的一般规律、寻求解决问题的一般方法等，在数学学习中主要体现在说理论证等活动中，是体现学生严密思维的主要路径。本期我们探讨“如何教给学生推理证明方法、培养学生的严谨思维”。

用图形“说话”

如何在初中数学教学中借助几何直观理解数学,把复杂的问题变简明、形象,把抽象的问题直观化,开发学生的创造激情,形成良好的思维品质呢？这里谈谈我在数学实践中的一些做法.一、直观教具——帮学生理解知识形成的过程对于一些概念、性质、法则、定理等如果泛泛地讲解,学生理解和记忆起来有一定的难度.教师如能制作一些直观的教具,让学生直观化感知概念、性质、法则、定理的形成过程,学生接受起来就会事半功倍,轻松突破难点.

“在同一平面内”是不能省略的前提

备课过程中发现：人教版教材（下称教材）七下5．1．2“垂线”一节描述垂线的性质时，在老版本教材“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”的基础上添加了“在同一平面内”的限定，有些疑惑想和同行们一起探讨． 以前，初中阶段的相交线、平行线、三角形、四边形、圆等大都在“同一平面内”进行研究，或者说默认在“同一平面内”．数学是一门严谨的学科，从这个意义上说新版的添加无疑更严谨．

初中数学练习题的设计

新课程标准指出：“注重学生对基础知识、基本技能的理解与掌握”，而“基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械重复操作，要注重实效性，教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际分层次地落实”。根据新课标的要求，课堂练习应该成为巩固知识、快乐实践培养创新能力的乐园。本文结合初中数学的教学实践，谈谈练习设计的一些尝试。

一道中考试题之商榷

近日，笔者在研究中考试题时发现，2013年广东省珠海市中考数学试卷中第五题20小题第（2）问值得商榷，试分析如下：

稍做改动,让教材顺畅延续

先看两个题目：（1）如图1,在直线MN上求作一点P,使点尸到直线OA和OB的距离相等.（2）人教版数学八上教材（下称教材）第50页练习1,如图2,在直线MN上求作一点,使点P到射线OA和OB的距离相等.对于（1）,依据教师教学用书（下称教参）八上第108页＂拓展性问题2＂,符合的点P有两种情况;