含参不等式恒成立问题的四大策略

策略1:分离参变量,构造函数求最值。分离参数法通常适用于参数与变量容易分离,并且函数的最值容易求出来的题型。通常会用到下面两个性质:（1）f（x）>a恒成立A<[f（x）]min;（2）f（x）<a恒成立a>[f（x）]max。例1函数f（x）=x2+2x+a/x,x∈[1,+∞),若对任意x∈[1,+∞),f（x）>0恒成立,求实数ca的取值范围。分析:若对任意x∈[1,+∞),f（x）>0恒成立,