股票市场分布特性的小波方法研究

提出了一种研究股票市场分布特性的小波方法.对股价指数序列进行小波分析,发现其中存在的分形现象类似于一种更广的噪声———分形噪声;并进一步对股指对数收益率作分析,指出分形噪声可以更好地刻画股价指数数据的波动特性,对数收益近似服从正态分布.实证分析表明,股票市场具有自相似结构.对股价指数序列来说,表现为近期的正相关;而对数收益率也是具有分形分布的持久性序列,基本上为负相关.这为进一步研究股价指数的性质并预测其发展趋势,来获得更大的收益提供了有效的方法和结论.

结合波原子和全变差方法的图像去噪

传统的硬阈值去噪会产生伪吉普斯现象,而波原子本身的周期化过程也会出现新的方向性纹理失真。采用全变差最小化方法来抑制这些失真,提出一种改进的波原子去噪算法。该算法不是直接将低于阈值的小系数置为零,而是对这些系数在全变差最小的意义上作修正迭代,得到最终的去噪图像。数值实验结果表明,波原子去噪保留边缘和纹理的效果优于小波和曲线波,改进算法去噪的视觉质量明显好于传统波原子去噪。最后还指出了进一步的研究方向。

结合波原子和Cycle Spinning的图像去噪

结合波原子变换和Cycle Spinning的优点,提出一种新的图像去噪算法.由于波原子变换缺乏平移不变性,直接进行系数阈值去噪会在去噪图像边缘产生伪吉普斯现象,导致图像的失真.该算法引入Cycle Spinning技术有效抑制这种视觉失真,对原始含噪图像进行波原子硬阈值去噪.实验结果表明,与单一波原子变换、小波Cycle Spinning方法相比,新算法能够在去除噪声的同时保留边缘,有效抑制了传统去噪方法的伪吉普斯现象,视觉效果也能得到较好的改善.对强噪声级的图像,这种优势更为明显.

关于条件极值的两点思考

认为现行高等数学教材关于多元函数条件极值的处理存在值得商榷之处.实例分析多元函数条件极值的拉格朗日乘数法和代入法,指出它们都必须受条件函数梯度非零的限制.利用已知目标函数和条件函数的一阶、二阶偏导数可以判定拉格朗日乘数法所得出的可能极值点处是取极大值还是极小值,由此可得判定条件极值的一个充分条件.

一种改进的反应扩散滤波器图像去噪算法

提出一种基于Nordstrm能量泛函的非线性反应扩散数字滤波模型。数值实验结果表明该模型不仅对高斯噪声、椒盐噪声和Speckle噪声污染的图像去噪效果较好,而且也适合对混合噪声污染的图像去噪。去噪后图像有良好的视觉效果,峰值信噪比较高。

关于最大方向导数的一些问题

本文通过例子分析最大方向导数的两个不同方面,以供师生参考。

一种基于扩散映射的非线性降维算法

非线性降维方法旨在保持数据局部结构的同时,使不在一个邻域内的点之间的距离变得松弛.作为一种新的流形学习框架,扩散映射通过在扩散过程中保持扩散距离进行降维.基于扩散映射的理论背景,建立了多层谱分解的数值算法,并具体给出了用扩散映射进行非线性降维的算法.实验结果表明,与传统的非线性降维方法相比较,该算法能够发现非线性高维数据的本征维数,并且对噪声具有很好的鲁棒性.

图像处理中的质量评价简析

在图像处理中,图像质量的评价是一个重要的环节。比较全面系统的介绍和分析了当前常用的关于图像质量评价的几种方法,以及它们的原理、功效、优缺点和应用范围。

分级(BV,W^(-1,∞))分解的多尺度图像表示

在经典变分图像分解模型中,平衡参数通常依据图像振荡分量的先验信息进行选取。本文针对这一局限性,以更为一般的一类Meyer分解模型为出发点,首先讨论了该模型解的存在性和唯一性,然后给出一种能依据图像自身信息,自适应地确定平衡参数的分级分解框架,进而得到一种分级多尺度图像表示方法,最后,对其收敛性进行了理论分析。并利用Chambolle的投影方法给出具体算法。数值实验结果表明,该方法能较好地弥补单尺度分解模型在图像应用中存在的一些不足。

有限脊波域受约束的全变差能量泛函

为了减小有限脊波变换在图像处理应用中所出现的"卷绕"伪直线,将此伪直线视为一种振荡,首先对降质图像进行非线性有限脊波变换阈值,然后引入全变差正则化方法来抑制这一振荡,并约束所保留系数与待恢复图像的变换系数相等,以此确定可行域,进而建立了一种带脊波域约束的极小化全变差能量泛函模型,借助投影梯度算法对其进行求解.实验结果表明该方法对噪声具有较强的鲁棒性,在去噪和保留边缘的同时,使"卷绕"伪直线得到有效的抑制.

信息化辅助高等数学线上教学模式探讨

为提高高等数学信息化线上教学的教学效果,对笔者学校高等数学课程采用线上教学方式开展教学活动中出现的问题进行探究,分析线上教学现状及存在的问题,进一步指出相应的对策及改进措施。为今后信息化时代下高等数学线上教学与线下教学的有机融合提供有效建议,以深化高等数学课堂教学改革,促进高等数学教学中的教育信息化健康发展。

依托雨课堂激活高等数学课堂的教学实践

互联网和智能设备的普及给人们的学习和生活带来了无限的便捷,在教育中也不例外。多媒体教室和网络技术被广泛地应用到教学当中,把教育信息化融入高等数学教学已成为必然趋势。因此,在教育信息化的背景下,探讨传统教学模式与智慧课堂教学的有效融合十分必要。雨课堂是基于"互联网和微信"平台的一种新型教学工具,给高校智慧课堂带来了机遇与挑战。该文针对"高等数学"课程的特点及传统教学模式的不足,依托"互联网+雨课堂"平台构建了"线上+线下"混合式教学模式。教学实践表明,该模式实现了线上线下教学的无缝对接,为信息化技术辅助高等数学在线教学的有效实施提供参考。