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凝聚函数的若干性质
被引量:
14
1
作者
宋岱才
林正华
刘国新
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
2000年第2期1-4,共4页
讨论凝聚函数的各阶导数及 t
关键词
凝聚函数
不等式约束
非线性规划
最优化
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职称材料
线性互补问题的一个高阶收敛性算法
被引量:
4
2
作者
宋岱才
刘国新
+2 位作者
刘庆怀
林正华
杨轶华
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1999年第1期12-16,共5页
利用凝聚函数对线性互补问题进行带参数的磨光,并对参数方程的解曲线进行离散化追踪,在适当的条件下。
关键词
线性互补问题
高阶收敛性
凝聚函数
收敛性算法
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职称材料
某些迭代法的收敛性定理
被引量:
4
3
作者
宋岱才
张钟元
路永洁
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2008年第3期75-78,共4页
针对线性方程组的系数矩阵为严格α-对角占优矩阵和严格双α-链对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用...
针对线性方程组的系数矩阵为严格α-对角占优矩阵和严格双α-链对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。
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关键词
严格α-对角占优矩阵
严格双α-链对角占优矩阵
迭代法
收敛性
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职称材料
连续化方法全局求解一般凸规则问题
被引量:
2
4
作者
宋岱才
林正华
于晓林
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1997年第1期24-26,共3页
针对一类凸规则问题解存在的新等价性条件,给出全局收敛的连续化方法,证明了其收敛性.
关键词
凸规则
等价性条件
全局收敛性
连续化法
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职称材料
扰动Newton法大范围求解P_0-矩阵互补问题
被引量:
2
5
作者
宋岱才
林正华
杨名
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1997年第4期19-21,共3页
利用扰动Newton法求解P_0-矩阵线性互补问题,给出了大范围收敛性条件,证明了算法的大范围收敛性.
关键词
线性互补问题
大范围收敛性
扰动牛顿法
P0矩阵
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职称材料
α—严格对角占优矩阵与迭代法的收敛性定理
被引量:
3
6
作者
宋岱才
魏晓丽
赵晓颖
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2010年第1期81-83,95,共4页
针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广...
针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。
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关键词
α-严格对角占优矩阵
双严格对角占优矩阵
迭代法
收敛性
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职称材料
不等式约束条件下回归模型的参数估计及检验
被引量:
1
7
作者
宋岱才
林正华
+1 位作者
雷沛东
吕显瑞
《应用数学》
CSCD
1997年第2期84-87,共4页
本文研究了具有不等式约束条件的回归模型的参数估计,给出了检验的统计量和一个实例.
关键词
线性回归
不等式约束
参数估计
检验
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职称材料
扰动Newton法求解函数互补问题
被引量:
4
8
作者
宋岱才
刘国志
崔松峰
《抚顺石油学院学报》
2002年第4期78-80,87,共4页
把R0 -矩阵的概念推广到了非线性互补问题 (NLCP) :y - f(x) =0 ,x y =(x1y1,… ,xnyn) T=0 ,x ,y∈Rn+ 的情形 ,应用扰动Newton法求解当 f :Rn→Rn是连续可微的P0 -函数时的互补问题。在无严格互补解的条件下证明了若 f(x)是一个连续...
把R0 -矩阵的概念推广到了非线性互补问题 (NLCP) :y - f(x) =0 ,x y =(x1y1,… ,xnyn) T=0 ,x ,y∈Rn+ 的情形 ,应用扰动Newton法求解当 f :Rn→Rn是连续可微的P0 -函数时的互补问题。在无严格互补解的条件下证明了若 f(x)是一个连续可微的P0 -函数 ,满足李卜西兹条件 ,且存在一个常数c>0和 0 <ε≤ 1对所有x∈Rn+ 有 fi0 (x) - fi0 (0 )≥c‖x‖ε,其中 ,xki0 =maxi∈I{xki}成立 ,则产生的序列 { ωk}大范围收敛到NLCP的解。并证明了若 ( f(x ) ) γ γ是一个P矩阵 ,那么序列 { ωk}Q - 2阶收敛到NLCP的解ω 。
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关键词
扰动Newton法
求解
函数互补
P0-函数
R0-矩阵
非线性互补
Q-2次收敛
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职称材料
严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理
被引量:
2
9
作者
宋岱才
敬长红
陈德艳
《长春理工大学学报(自然科学版)》
2011年第1期170-172,共3页
针对线性方程组的系数矩阵为-链严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义...
针对线性方程组的系数矩阵为-链严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。
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关键词
α-链严格对角占优矩阵
双严格对角占优矩阵
迭代法
收敛性
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职称材料
α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件
被引量:
2
10
作者
宋岱才
赵晓颖
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2011年第3期81-83,94,共4页
设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)Si1-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用这一概念给出了α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件,从而间接地得到了判别非奇异H-矩阵的必要条件,改进和推广了已有的结论...
设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)Si1-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用这一概念给出了α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件,从而间接地得到了判别非奇异H-矩阵的必要条件,改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。
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关键词
α-链对角占优矩阵
不可约矩阵
非奇异H-矩阵
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职称材料
广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质
被引量:
3
11
作者
宋岱才
冯志鑫
《抚顺石油学院学报》
2003年第4期78-80,共3页
给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质。这些性质类似于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。矩阵A∈R^(n×n)为一个Z-矩阵的充分必要条件是对于某矩阵P∈R^(n×n),P≥0,以及某实数a∈R,使得A=aE-P;A∈...
给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质。这些性质类似于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。矩阵A∈R^(n×n)为一个Z-矩阵的充分必要条件是对于某矩阵P∈R^(n×n),P≥0,以及某实数a∈R,使得A=aE-P;A∈R^(n×n)为一个M-矩阵当且仅当A同时为Z-矩阵和P-矩阵;若A是一个Z-矩阵,A是一个具有正对角元的对角矩阵,则M=AA仍是一个Z-矩阵。两个Z-矩阵的和是一个Z-矩阵。对于类(m_1,…,m_n)的竖块矩阵N∈R^(m_0×n),先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义Z-矩阵及M-矩阵与它们类似的几个性质及其几个等价性结论。这为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础。
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关键词
广义Z—矩阵
广义线性互补
竖块矩阵
P—矩阵
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职称材料
Ostrowski对角占优矩阵与非奇H-矩阵的简捷判定
被引量:
1
12
作者
宋岱才
赵晓颖
张钟元
《长春理工大学学报(自然科学版)》
2011年第3期173-175,共3页
Ostrowski对角占优矩阵在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要。设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)S1i-α(A),则称A为Ostrowski对角占优矩阵。本文利用这一概念给出了Ostrowski对角占优矩阵的一个充要条件...
Ostrowski对角占优矩阵在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要。设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)S1i-α(A),则称A为Ostrowski对角占优矩阵。本文利用这一概念给出了Ostrowski对角占优矩阵的一个充要条件,从而间接地得到了判别非奇异H-矩阵的必要条件,改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。
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关键词
Ostrowski对角占优矩阵
不可约矩阵
非奇异H-矩阵
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职称材料
关于多个二次代数曲面的拟合问题
被引量:
1
13
作者
宋岱才
吴玉杰
马世荣
《抚顺石油学院学报》
1997年第2期68-73,共6页
利用计算代数几何工具,研究了平面截口的隐式代数曲面的光滑拼接问题。给出了光滑拼接3个代数曲面的方法。用此法得到的混合代数曲面具有次数低、应用简单、方便的特点。
关键词
标准型
代数曲面
光滑拼接
计算几何
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职称材料
广义P_0-矩阵及P-矩阵的几个性质
被引量:
4
14
作者
宋岱才
李厚凯
《抚顺石油学院学报》
2000年第1期78-81,共4页
给出了广义线性互补问题中常用到的广义P0矩阵(P矩阵)的几个性质。这些性质类似于通常的半正定矩阵及正定矩阵的性质。矩阵A∈Rn×n为一个半正定(正定)矩阵时,其对角元素是非负(正)的;具有正对角元素的对角矩阵与一个半正定矩阵(正...
给出了广义线性互补问题中常用到的广义P0矩阵(P矩阵)的几个性质。这些性质类似于通常的半正定矩阵及正定矩阵的性质。矩阵A∈Rn×n为一个半正定(正定)矩阵时,其对角元素是非负(正)的;具有正对角元素的对角矩阵与一个半正定矩阵(正定)的乘积仍为半正定(正定)矩阵;A∈Rn×n为一个P0(P)矩阵的充分必要条件是对任X∈Rn,X≠0,总存在X的某个分量Xi≠0,有Xi(AX)i≥0(>0);若A∈Rn×n是一个半正定矩阵,E为n阶单位矩,则存在某个t>0,使A+tE为一个正定矩阵;而两个半正定(正定)矩阵之和仍为半正定(正定)矩阵。对于类(m1,…,mn)的竖块矩阵N∈Rm0×n,先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义P0(P)矩阵与它们类似的几个性质。这些性质为更好地解决广义线性互补问题奠定了一定的基础。
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关键词
广义P0-矩阵
广义线性互补
性质
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职称材料
关于解矩阵方程AX=B的注记
被引量:
3
15
作者
宋岱才
张焕玲
《工科数学》
1997年第2期154-157,共4页
本文给出了解矩阵方程AX=B的一个注记
关键词
解矩阵
注记
方程
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职称材料
解矩阵方程的一种简便方法
被引量:
1
16
作者
宋岱才
张焕玲
《山东工业大学学报》
1996年第2期193-194,共2页
解矩阵方程的一种简便方法*宋岱才张焕玲(抚顺石油学院基础部抚顺113001)(山东工业大学数理系济南250061)0引言《数学通报》1993年第2期《用矩阵的初等行变换解矩阵方程》和第8期《齐次线性方程组的基础解系的...
解矩阵方程的一种简便方法*宋岱才张焕玲(抚顺石油学院基础部抚顺113001)(山东工业大学数理系济南250061)0引言《数学通报》1993年第2期《用矩阵的初等行变换解矩阵方程》和第8期《齐次线性方程组的基础解系的一种简便求法》两篇文章,分别给出了...
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关键词
矩阵方程
解
初等变换
线性方程
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职称材料
SOR迭代法的一个收敛性定理
17
作者
宋岱才
田秋菊
赵晓颖
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2009年第4期512-515,共4页
为求解线性方程组Ax=b,常将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.已知得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.因此,估计ρ(M-1N...
为求解线性方程组Ax=b,常将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.已知得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.因此,估计ρ(M-1N)的界限就成了一个热点问题.针对线性方程组的系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论.所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义严格双α-对角占优矩阵类.解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的估值问题,且使用方便.最后举例说明了所给结果的优越性.
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关键词
严格双α-对角占优矩阵
迭代法
收敛性定理
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职称材料
解非凸规划问题的一种连续化方法
18
作者
宋岱才
林正华
杨名
《高校应用数学学报(A辑)》
CSCD
北大核心
1998年第3期349-356,共8页
针对一类非线性规划问题的解存在的新等价性条件,给出了大范围收敛的连续化方法及证明了收敛性的结论.
关键词
非凸规划
等价性条件
大范围收敛性质
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职称材料
一种Hermite插值函数的最佳逼近性质
19
作者
宋岱才
张焕玲
《石油化工高等学校学报》
CAS
1995年第4期73-76,共4页
研究了一类新的Hermite插值函数的构造,讨论了最佳逼近性质.
关键词
HERMITE
插值函数
最佳逼近
插值余项
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职称材料
曲面的GC^k拼接条件
20
作者
宋岱才
《抚顺石油学院学报》
1997年第4期71-73,共3页
在一定的基本假设下,若S(h1)≠S(h2)≠S(h3),得到了存在一个p次多项式f,使曲面S(f)分别与S(gi)在S(gi,hi)(i=1,2,3)处GCk光滑拼接的充要条件为存在p-m次多项式w1,p-n次多项...
在一定的基本假设下,若S(h1)≠S(h2)≠S(h3),得到了存在一个p次多项式f,使曲面S(f)分别与S(gi)在S(gi,hi)(i=1,2,3)处GCk光滑拼接的充要条件为存在p-m次多项式w1,p-n次多项式w2,p-l次多项式w3,以及多项式ai(i=1,2,3)使得w1g1-w2g2=a2hk+12-a1hk+11∈〈hk+11,hk+12〉w2g2-w3g3=a3hk+13-a2hk+12∈〈hk+12,hk+13〉{从而将GCk拼接问题的复杂运算化简成了一个简单的线性方程组。
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关键词
拼接
代数曲面
曲面
GC^k拼接
曲面拟合
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职称材料
题名
凝聚函数的若干性质
被引量:
14
1
作者
宋岱才
林正华
刘国新
机构
抚顺石油学院应用数学教研室
吉林大学数学系
出处
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
2000年第2期1-4,共4页
文摘
讨论凝聚函数的各阶导数及 t
关键词
凝聚函数
不等式约束
非线性规划
最优化
Keywords
aggregate function
inequality constraint
nonlinear programming
分类号
O224 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
线性互补问题的一个高阶收敛性算法
被引量:
4
2
作者
宋岱才
刘国新
刘庆怀
林正华
杨轶华
机构
抚顺石油学院应用数学教研室
吉林大学数学系
长春市成人文理学院管理系
出处
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1999年第1期12-16,共5页
文摘
利用凝聚函数对线性互补问题进行带参数的磨光,并对参数方程的解曲线进行离散化追踪,在适当的条件下。
关键词
线性互补问题
高阶收敛性
凝聚函数
收敛性算法
Keywords
linear complementarity, non interior continuation method, r th order convergence
分类号
O221.1 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
某些迭代法的收敛性定理
被引量:
4
3
作者
宋岱才
张钟元
路永洁
机构
辽宁石油化工大学理学院
出处
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2008年第3期75-78,共4页
基金
辽宁省教育厅高校科研项目(2004F100)
辽宁石油化工大学重点学科建设资助项目(K200409)
文摘
针对线性方程组的系数矩阵为严格α-对角占优矩阵和严格双α-链对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。
关键词
严格α-对角占优矩阵
严格双α-链对角占优矩阵
迭代法
收敛性
Keywords
α-diagonal strictly dominance matrix
Doubly α-chain diagonal strictly dominance matrix
Iteration method~
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
O151.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
连续化方法全局求解一般凸规则问题
被引量:
2
4
作者
宋岱才
林正华
于晓林
机构
抚顺石油学院
吉林大学数学系
吉林大学分析测试中心
出处
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1997年第1期24-26,共3页
文摘
针对一类凸规则问题解存在的新等价性条件,给出全局收敛的连续化方法,证明了其收敛性.
关键词
凸规则
等价性条件
全局收敛性
连续化法
Keywords
convex programming problem, equivalent condition, global convergence
分类号
O221 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
扰动Newton法大范围求解P_0-矩阵互补问题
被引量:
2
5
作者
宋岱才
林正华
杨名
机构
抚顺石油学院应用数学教研室
吉林大学数学系
出处
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1997年第4期19-21,共3页
文摘
利用扰动Newton法求解P_0-矩阵线性互补问题,给出了大范围收敛性条件,证明了算法的大范围收敛性.
关键词
线性互补问题
大范围收敛性
扰动牛顿法
P0矩阵
Keywords
P_0-matrix,linear complementarity problem,perturbed Newton method,global Convergence
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
α—严格对角占优矩阵与迭代法的收敛性定理
被引量:
3
6
作者
宋岱才
魏晓丽
赵晓颖
机构
辽宁石油化工大学理学院
出处
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2010年第1期81-83,95,共4页
基金
辽宁省教育厅高校科研项目(2004F100)
辽宁石油化工大学重点学科建设资助项目(K200409)
文摘
针对线性方程组的系数矩阵为α-严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的几种迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。
关键词
α-严格对角占优矩阵
双严格对角占优矩阵
迭代法
收敛性
Keywords
α-diagonal strictly dominance matrix
Doubly diagonal strictly dominance matrix
Iteration method
Convergence theorem
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
O151.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
不等式约束条件下回归模型的参数估计及检验
被引量:
1
7
作者
宋岱才
林正华
雷沛东
吕显瑞
机构
抚顺石油学院
吉林大学数学系
出处
《应用数学》
CSCD
1997年第2期84-87,共4页
文摘
本文研究了具有不等式约束条件的回归模型的参数估计,给出了检验的统计量和一个实例.
关键词
线性回归
不等式约束
参数估计
检验
Keywords
Linear regression
Inquality constrants
Statistic
分类号
O212.1 [理学—概率论与数理统计]
下载PDF
职称材料
题名
扰动Newton法求解函数互补问题
被引量:
4
8
作者
宋岱才
刘国志
崔松峰
机构
辽宁石油化工大学数理部
出处
《抚顺石油学院学报》
2002年第4期78-80,87,共4页
文摘
把R0 -矩阵的概念推广到了非线性互补问题 (NLCP) :y - f(x) =0 ,x y =(x1y1,… ,xnyn) T=0 ,x ,y∈Rn+ 的情形 ,应用扰动Newton法求解当 f :Rn→Rn是连续可微的P0 -函数时的互补问题。在无严格互补解的条件下证明了若 f(x)是一个连续可微的P0 -函数 ,满足李卜西兹条件 ,且存在一个常数c>0和 0 <ε≤ 1对所有x∈Rn+ 有 fi0 (x) - fi0 (0 )≥c‖x‖ε,其中 ,xki0 =maxi∈I{xki}成立 ,则产生的序列 { ωk}大范围收敛到NLCP的解。并证明了若 ( f(x ) ) γ γ是一个P矩阵 ,那么序列 { ωk}Q - 2阶收敛到NLCP的解ω 。
关键词
扰动Newton法
求解
函数互补
P0-函数
R0-矩阵
非线性互补
Q-2次收敛
Keywords
P 0-function
R 0-matrix
Nonlinear complementarity problems
Pertur Newton method
Q-quadratic convergence
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
下载PDF
职称材料
题名
严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理
被引量:
2
9
作者
宋岱才
敬长红
陈德艳
机构
辽宁石油化工大学理学院
出处
《长春理工大学学报(自然科学版)》
2011年第1期170-172,共3页
基金
国家自然科学基金项目(20273028)
辽宁省教育厅高校科研项目(2004F100)
文摘
针对线性方程组的系数矩阵为-链严格对角占优矩阵和双严格对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解时常用的SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法收敛性定理,解决了以往估计迭代矩阵谱半径的问题。结果不仅适用于这两类矩阵,还适用于广义严格对角占优矩阵类,最后举例说明了所给结果的优越性。
关键词
α-链严格对角占优矩阵
双严格对角占优矩阵
迭代法
收敛性
Keywords
α-chain diagonal strictly dominance matrix
doubly diagonal strictly dominance matrix
iteration method
convergence theorem
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
O151.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件
被引量:
2
10
作者
宋岱才
赵晓颖
机构
辽宁石油化工大学理学院
出处
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2011年第3期81-83,94,共4页
基金
辽宁省科学技术基金资助项目(001084)
辽宁石油化工大学重点学科建设资助项目(J200874)
文摘
设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)Si1-α(A),则称A为α-链对角占优矩阵。利用这一概念给出了α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件,从而间接地得到了判别非奇异H-矩阵的必要条件,改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。
关键词
α-链对角占优矩阵
不可约矩阵
非奇异H-矩阵
Keywords
α-Chain diagonally dominant matrix
Irreducible matrix
Nonsingular H-matrix
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质
被引量:
3
11
作者
宋岱才
冯志鑫
机构
辽宁石油化工大学理学院
出处
《抚顺石油学院学报》
2003年第4期78-80,共3页
文摘
给出了广义线性互补问题中常用到的广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质。这些性质类似于通常意义下的Z-矩阵及M-矩阵的性质。矩阵A∈R^(n×n)为一个Z-矩阵的充分必要条件是对于某矩阵P∈R^(n×n),P≥0,以及某实数a∈R,使得A=aE-P;A∈R^(n×n)为一个M-矩阵当且仅当A同时为Z-矩阵和P-矩阵;若A是一个Z-矩阵,A是一个具有正对角元的对角矩阵,则M=AA仍是一个Z-矩阵。两个Z-矩阵的和是一个Z-矩阵。对于类(m_1,…,m_n)的竖块矩阵N∈R^(m_0×n),先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义Z-矩阵及M-矩阵与它们类似的几个性质及其几个等价性结论。这为更好的解广义线性互补问题奠定了一定的基础。
关键词
广义Z—矩阵
广义线性互补
竖块矩阵
P—矩阵
Keywords
Generalized Z - matrices
Generalized linear complementarity
Vertical block matrix
P - matrix
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
Ostrowski对角占优矩阵与非奇H-矩阵的简捷判定
被引量:
1
12
作者
宋岱才
赵晓颖
张钟元
机构
辽宁石油化工大学理学院
出处
《长春理工大学学报(自然科学版)》
2011年第3期173-175,共3页
基金
辽宁省科学技术基金资助项目(001084)
辽宁石油化工大学重点学科建设资助项目(J200874)
文摘
Ostrowski对角占优矩阵在数值分析和矩阵理论的研究中非常重要。设A=(aij)∈Cn×n,若存在α∈(0,1),使i∈N,|aii|≥Riα(A)S1i-α(A),则称A为Ostrowski对角占优矩阵。本文利用这一概念给出了Ostrowski对角占优矩阵的一个充要条件,从而间接地得到了判别非奇异H-矩阵的必要条件,改进和推广了已有的结论。最后用数值例子说明了所给结果的优越性。
关键词
Ostrowski对角占优矩阵
不可约矩阵
非奇异H-矩阵
Keywords
ostrowski diagonally dominant matrix
irreducible matrix
nonsingular H-matrix
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于多个二次代数曲面的拟合问题
被引量:
1
13
作者
宋岱才
吴玉杰
马世荣
机构
抚顺石油学院基础部
出处
《抚顺石油学院学报》
1997年第2期68-73,共6页
文摘
利用计算代数几何工具,研究了平面截口的隐式代数曲面的光滑拼接问题。给出了光滑拼接3个代数曲面的方法。用此法得到的混合代数曲面具有次数低、应用简单、方便的特点。
关键词
标准型
代数曲面
光滑拼接
计算几何
Keywords
Ideal
Standard form
Algebraic surface
Smooth joint
分类号
O24 [理学—计算数学]
O187.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
广义P_0-矩阵及P-矩阵的几个性质
被引量:
4
14
作者
宋岱才
李厚凯
机构
抚顺石油学院数理部
抚顺市第二十八中学
出处
《抚顺石油学院学报》
2000年第1期78-81,共4页
文摘
给出了广义线性互补问题中常用到的广义P0矩阵(P矩阵)的几个性质。这些性质类似于通常的半正定矩阵及正定矩阵的性质。矩阵A∈Rn×n为一个半正定(正定)矩阵时,其对角元素是非负(正)的;具有正对角元素的对角矩阵与一个半正定矩阵(正定)的乘积仍为半正定(正定)矩阵;A∈Rn×n为一个P0(P)矩阵的充分必要条件是对任X∈Rn,X≠0,总存在X的某个分量Xi≠0,有Xi(AX)i≥0(>0);若A∈Rn×n是一个半正定矩阵,E为n阶单位矩,则存在某个t>0,使A+tE为一个正定矩阵;而两个半正定(正定)矩阵之和仍为半正定(正定)矩阵。对于类(m1,…,mn)的竖块矩阵N∈Rm0×n,先给出了N的代表子阵的定义,然后得到了广义P0(P)矩阵与它们类似的几个性质。这些性质为更好地解决广义线性互补问题奠定了一定的基础。
关键词
广义P0-矩阵
广义线性互补
性质
Keywords
Generalized P 0(P )-matrix
Generalized linear complementarity
Vertical block matrix
Positive definite matrix
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
关于解矩阵方程AX=B的注记
被引量:
3
15
作者
宋岱才
张焕玲
机构
抚顺石油学院
出处
《工科数学》
1997年第2期154-157,共4页
文摘
本文给出了解矩阵方程AX=B的一个注记
关键词
解矩阵
注记
方程
Keywords
matrix equation, derived equation, rank.
分类号
O151.1 [理学—基础数学]
G633 [文化科学—教育学]
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职称材料
题名
解矩阵方程的一种简便方法
被引量:
1
16
作者
宋岱才
张焕玲
机构
抚顺石油学院基础部
山东工业大学数理系
出处
《山东工业大学学报》
1996年第2期193-194,共2页
基金
山东省教委资助.
文摘
解矩阵方程的一种简便方法*宋岱才张焕玲(抚顺石油学院基础部抚顺113001)(山东工业大学数理系济南250061)0引言《数学通报》1993年第2期《用矩阵的初等行变换解矩阵方程》和第8期《齐次线性方程组的基础解系的一种简便求法》两篇文章,分别给出了...
关键词
矩阵方程
解
初等变换
线性方程
分类号
O151.21 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
SOR迭代法的一个收敛性定理
17
作者
宋岱才
田秋菊
赵晓颖
机构
辽宁石油化工大学理学院
出处
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2009年第4期512-515,共4页
基金
辽宁省教育厅高校科研资助项目(2004F100)
国家自然科学资助项目(20273028)
文摘
为求解线性方程组Ax=b,常将矩阵A分解为A=M-N,这里M为非奇异矩阵.已知得到的迭代格式x(k+1)=M-1Nx(k)+M-1b(k=0,1,2,…)对任意初始向量x(0)都收敛到解x=A-1b,当且仅当M-1N的谱半径ρ(M-1N)<1,其中M-1N称为迭代矩阵.因此,估计ρ(M-1N)的界限就成了一个热点问题.针对线性方程组的系数矩阵为严格双α-对角占优矩阵的情况,讨论了线性方程组求解SOR迭代方法的收敛性,给出了迭代法的一个收敛性定理,由此得到了几个重要的推论.所得到的结果不仅适用于这几类矩阵,还适用于广义严格双α-对角占优矩阵类.解决了以往讨论迭代矩阵谱半径的估值问题,且使用方便.最后举例说明了所给结果的优越性.
关键词
严格双α-对角占优矩阵
迭代法
收敛性定理
Keywords
doubly a-diagonal strictly dominance matrix
iteration method
convergence theorem
分类号
O241.6 [理学—计算数学]
O151.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
解非凸规划问题的一种连续化方法
18
作者
宋岱才
林正华
杨名
机构
抚顺石油学院应用数学教研室
吉林大学数学系
出处
《高校应用数学学报(A辑)》
CSCD
北大核心
1998年第3期349-356,共8页
基金
国家自然科学基金
文摘
针对一类非线性规划问题的解存在的新等价性条件,给出了大范围收敛的连续化方法及证明了收敛性的结论.
关键词
非凸规划
等价性条件
大范围收敛性质
Keywords
Nonconvex Programming, Equivalent Condition, Global Convergence.
分类号
O221.2 [理学—运筹学与控制论]
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职称材料
题名
一种Hermite插值函数的最佳逼近性质
19
作者
宋岱才
张焕玲
机构
抚顺石油学院基础课教学部
山东工业大学
出处
《石油化工高等学校学报》
CAS
1995年第4期73-76,共4页
文摘
研究了一类新的Hermite插值函数的构造,讨论了最佳逼近性质.
关键词
HERMITE
插值函数
最佳逼近
插值余项
Keywords
Hermite's function of interpolation
Optimal approximation
Interpolation error
分类号
O241.5 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
曲面的GC^k拼接条件
20
作者
宋岱才
机构
抚顺石油学院基础课教学部
出处
《抚顺石油学院学报》
1997年第4期71-73,共3页
文摘
在一定的基本假设下,若S(h1)≠S(h2)≠S(h3),得到了存在一个p次多项式f,使曲面S(f)分别与S(gi)在S(gi,hi)(i=1,2,3)处GCk光滑拼接的充要条件为存在p-m次多项式w1,p-n次多项式w2,p-l次多项式w3,以及多项式ai(i=1,2,3)使得w1g1-w2g2=a2hk+12-a1hk+11∈〈hk+11,hk+12〉w2g2-w3g3=a3hk+13-a2hk+12∈〈hk+12,hk+13〉{从而将GCk拼接问题的复杂运算化简成了一个简单的线性方程组。
关键词
拼接
代数曲面
曲面
GC^k拼接
曲面拟合
Keywords
Blending
GC k continuity
Algebraic surfaces
分类号
O24 [理学—计算数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
凝聚函数的若干性质
宋岱才
林正华
刘国新
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
2000
14
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职称材料
2
线性互补问题的一个高阶收敛性算法
宋岱才
刘国新
刘庆怀
林正华
杨轶华
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1999
4
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职称材料
3
某些迭代法的收敛性定理
宋岱才
张钟元
路永洁
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2008
4
下载PDF
职称材料
4
连续化方法全局求解一般凸规则问题
宋岱才
林正华
于晓林
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1997
2
下载PDF
职称材料
5
扰动Newton法大范围求解P_0-矩阵互补问题
宋岱才
林正华
杨名
《吉林大学自然科学学报》
CAS
CSCD
1997
2
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职称材料
6
α—严格对角占优矩阵与迭代法的收敛性定理
宋岱才
魏晓丽
赵晓颖
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2010
3
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职称材料
7
不等式约束条件下回归模型的参数估计及检验
宋岱才
林正华
雷沛东
吕显瑞
《应用数学》
CSCD
1997
1
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职称材料
8
扰动Newton法求解函数互补问题
宋岱才
刘国志
崔松峰
《抚顺石油学院学报》
2002
4
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职称材料
9
严格对角占优矩阵与SOR迭代法的收敛性定理
宋岱才
敬长红
陈德艳
《长春理工大学学报(自然科学版)》
2011
2
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职称材料
10
α-链严格对角占优矩阵的一个充要条件
宋岱才
赵晓颖
《辽宁石油化工大学学报》
CAS
2011
2
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职称材料
11
广义Z-矩阵及M-矩阵的几个性质
宋岱才
冯志鑫
《抚顺石油学院学报》
2003
3
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职称材料
12
Ostrowski对角占优矩阵与非奇H-矩阵的简捷判定
宋岱才
赵晓颖
张钟元
《长春理工大学学报(自然科学版)》
2011
1
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职称材料
13
关于多个二次代数曲面的拟合问题
宋岱才
吴玉杰
马世荣
《抚顺石油学院学报》
1997
1
下载PDF
职称材料
14
广义P_0-矩阵及P-矩阵的几个性质
宋岱才
李厚凯
《抚顺石油学院学报》
2000
4
下载PDF
职称材料
15
关于解矩阵方程AX=B的注记
宋岱才
张焕玲
《工科数学》
1997
3
下载PDF
职称材料
16
解矩阵方程的一种简便方法
宋岱才
张焕玲
《山东工业大学学报》
1996
1
下载PDF
职称材料
17
SOR迭代法的一个收敛性定理
宋岱才
田秋菊
赵晓颖
《纺织高校基础科学学报》
CAS
2009
0
下载PDF
职称材料
18
解非凸规划问题的一种连续化方法
宋岱才
林正华
杨名
《高校应用数学学报(A辑)》
CSCD
北大核心
1998
0
下载PDF
职称材料
19
一种Hermite插值函数的最佳逼近性质
宋岱才
张焕玲
《石油化工高等学校学报》
CAS
1995
0
下载PDF
职称材料
20
曲面的GC^k拼接条件
宋岱才
《抚顺石油学院学报》
1997
0
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职称材料
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