求实达理,不断推进“学习进阶”研究--宋煜阳老师访谈录

“学习进阶”主要指思考和认识不断丰富和深入的过程。宋煜阳老师从内容进阶、认知进阶和素养进阶等方面开展学习进阶研究,围绕大概念、阶层、测评工具和干预手段等关键要素,建立了“三段五阶”小学数学进阶式教学体系。逐步聚焦素养目标进阶和素养表现性评价研究,借助实证分析和理论支撑,对目标假设进行修正并寻求教学改进,推动学习进阶。

双层桁梁钢桥面板疲劳细节应力强度因子分析

双层桁梁的U肋-横梁及U肋-顶板焊接构造是钢桥面板典型疲劳细节,采用双面焊的U肋-顶板构造由于其优越的性能受到青睐。为探究双层桁梁两类细节的疲劳性能,通过建立双层桁梁多尺度有限元模型,基于线弹性断裂力学理论,运用扩展有限元法,进行裂纹前缘的应力强度因子分析。研究结果表明,U肋-横梁焊接细节与顶板-U肋双面焊外侧细节等效应变力强度因子幅均超过疲劳开裂门槛值,而顶板-U肋双面焊内侧细节未超过疲劳开裂门槛值,其中U肋-横梁焊接构造细节更不利。

高速公路改扩建上跨铁路非对称转体桥梁设计施工

为解决交通拥堵问题,提高交通运输效率,提出高速公路改扩建上跨铁路非对称转体桥梁设计。针对高速公路改扩建项目工程,设计非对称转体桥梁转体结构、群桩基础、墩身以及牵引系统参数,根据设计参数,确定施工实施方案,通过球铰制作与安装、滑道与撑脚安装、转动系统安装精度控制等步骤完成非对称转体桥梁施工。

高速公路桥梁伸缩缝结构设计与施工工艺

公路桥梁在施工过程中,伸缩缝施工质量直接影响了工程质量。伸缩缝设计之前,需要将U型槽堵头安装在公路桥梁初始位置。伸缩缝槽口设计和搭接需要具备一定的灵活度。因此,本文以某工程为例,对伸缩缝结构设计、施工过程中伸缩缝施工工艺技术进行分析探讨,从而提高伸缩缝处理质量,确保工程质量,同时为后续相关工程提供数据参考。

小学数学推理活动设计的要素与模块组合路径

推理意识或推理能力是义务教育阶段学生数学思维的主要表现之一。猜想、说理、例证既是推理意识表现水平的重要元素,又是推理学习过程的核心活动。其核心活动设计要素与活动模块组合路径主要包括猜想专项活动的类型、要素与驱动,说理专项活动的目标进阶、话语系统和表现维度,例证专项活动的材料、方式与活动组织,猜想、说理、例证活动模块组合路径与范式,基于教学差异的一课多式推理学习路径五大策略。

数据意识的内涵、行为表现及目标进阶层级——以第二学段“平均数”单元为例

数据意识是小学阶段数学课程要培养的学生核心素养的主要表现之一,其培育载体主要是“统计与概率”领域的内容。虽然培养学生的数据意识离不开相应的统计知识与技能,但数据意识不等同于统计知识与技能。例如,“会求一组数据的平均数”不代表学生知道平均数的统计意义、具有数据意识,数据意识主要体现在运用平均数解释与解决问题中。厘清数据意识的行为表现,尤其是针对特定统计内容的具体表现,即“学生能够解决哪些问题”,是培养学生数据意识的关键。

抓住“代表性”,理解平均数——《平均数(第一课时)》教学与思考

小学数学中,平均数在数据统计中的意义体现为“用一个数据代表一个群体的整体水平,刻画一组数据集中趋势”,对“代表性”的理解是平均数教学中培养学生数据意识的关键。教学时需要拉长“谁能代表整体水平”的认知过程,通过对多种数据类型的不同“代表量”的比较辨析,体会平均数作为一组数据代表的合理性,理解平均数的代表性,了解平均数的虚拟性特点,形成初步的数据意识。

函数关系折线图象的复习进阶

一、倾斜度:感悟正比例函数图象中“k”的定性与定量函数关系折线图象研究的是两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化。其表现形式类似于折线统计图,但其本质是一段一段正比例函数图象的组合体。图象中的每一段都对应相应的数量关系,具体到图象就是每一段图象的倾斜度。因此,理解正比例函数图象的倾斜度是学生理解图象分析题目的关键之一。

基于数据意识进阶的“平均数”单元整体教学

“平均数”单元整体教学设计,要基于数据意识素养表现,强化教学中学生对平均数的代表性、统计意义的过程体验和实践探索。通过“平均数的代表性与计算—平均数特点与实际应用—平均数统计意义与综合实践”的单元整体教学,实现学生对平均数的理解从算法水平向概念水平、统计水平进阶,实现数据意识素养表现的认知进阶。

借一组学习材料,对“小数的意义和性质”单元进行复习

在“小数的意义和性质”单元复习中,可以借助一组学习材料让学生建立知识间的联系,促进知识结构化。一、关联:寻找联系激活单元知识教师出示4个小数——0.64、6.39、6.4、6.40,并提问:这些数中,哪些是有联系的?有怎样的联系?它们让你想起了哪些数学知识?

几何直观：运算概念教学的有效通道

小学数学运算概念的学习，主要包括四则运算概念、积的变化规律、商不变的性质和运算律等内容。在运算概念教学中，如何化抽象为具体、变复杂为简明，一直是教学的焦点问题。一般地说，几何直观是运算概念教学目标达成的有效通道。

几何直观,运算概念教学的有效通道

一、几何直观有利于运算概念的引入"数与代数"领域中的运算概念,呈现线性的教学结构体系,根据同一领域内容的先后顺序纵向展开。如果把这块知识和"图形与几何"领域的内容结合,就能使知识点的学习环环相扣,形成一个网状的知识结构,而两者的结合点,就是利用几何直观对应形与数,使学生在理解形与数的关联的基础上,有效建构运算概念。在教学乘法分配律后。

1平方米体验方式引发的思考

曾几何时，在面积单位1平方米的教学中，由教师组织学生开展站人游戏一度成为一种经典的体验方式。

“36-8”的思维界面

一道例题,一波三折,反复实践,最终才使某一主流算法之花得以绽放。教学是无细节的,教学不能充斥太多的想当然,必须沉下心为学生着想。只有贴近学生,走进学生的思维界面,才能打开学生的思维之门,获得理想的教学效果。

基于数和运算意义的乘法算理整体性理解

实现乘法算理的整体性理解,需要把乘法算理统一到"计数单位个数重复加",从"新计数单位产生""计数单位个数计数"两个维度寻求进阶路径。需要重视计数单位概念的表征切换,基于数的意义和计数单位十进制关系,以乘法运算形式记录新计数单位产生过程;需要重视在乘法运算中刻画计数单位个数的计数过程,实现乘法算理整体性理解的学习进阶。

开启单元知识探究,指向推理意识进阶--《因数与倍数(第一课时)》教学思考与实践

《因数与倍数》单元的内容为数论基本知识,学科特质鲜明,学习过程探究性、递进性突出,据此确定本单元主要教学目标为培养学生的推理意识,促进推理意识进阶。第一课时教学应注重整体布局,引导学生初步学会数学探究、学会数学猜想、学会推理论证。

素养进阶练习设计结构要素与表现形式——以“数与运算”主题为例

“数与运算”主题的核心素养强调了数的概念和数的运算本质上的一致性。一个数的结构,需要用十进制计数单位、位值、数位(数级)等结构要素去表达,是“数的认识”练习设计的核心要素。“数的认识”核心要素的表现形式,一般反映为数量的抽象程度和数的表征方式两个方面。数的运算要围绕计数单位、运算律和等式的性质等核心要素展开,让学生理解乘法分配律和应用乘法分配律运算是“数的运算”练习设计的目标。素养进阶练习设计,要善于抓核心、悟结构、寻联系、促迁移,以便有效落实核心素养目标。

在核心问题上寻求突破——“因数与倍数”教学实录与评析

[教学内容]人教版五年级下册第12页-14页。 【教学过程】一、课前谈话师：今天，老师上课的内容和一个小朋友有关系。（课件出示一个在拼图形的男孩照片，旁注：我叫舒际乐）猜猜，他和刘老师会是什么关系？

基于认知水平分析的习题选择与编制

习题质量的高低,主要取决于习题的情境、学生的知识和认知水平三个核心元素,其中认知水平分析与情境的复杂程度、知识的理解程度密切相关。基于认知水平分析的习题选择与编制,需要把握概念模型理解与多元表征、能力评价指标体系,需要了解学生认知水平以确定习题认知水平层级,需要在低认知水平习题设计中减少机械记忆、重视对核心知识和活动经验的复现,需要在高认知水平习题设计中降低题目的结构化,还原情境的现实性,加强题目呈现的多元性,注重结论探索的过程性和开放性、结论应用的实践性与创造性。

充分发挥学习材料的作用——“找规律”教学实录与评析

[教学内容]人教版二年级下册第115页“找规律”。【教学目标】1．通过观察猜测、操作实验、联想推理等活动，认识图形和事物的循环排列规律。2．经历探索发现图形循环排列规律的过程，培养学生初步的观察、推理能力和想象力。