利用复数知识证明线段的平方或积的和差问题

证明线段的平方或积的和差问题,历来是平面几何中一类较难的问题。近年来不少从事数学教学的同志,对这类问题作了一些有益的探讨。本文就这类问题试图利用复数知识给予证明。 中学数学课本中明确指出复平面内的点、位置向最（起点为原点的向量）、复数三者之间两两建立了一一对应关系,基于这种一 一对应关系,本文把三者等同起来,不加区分地记为x+yi=点P=OP。 根据复数z的模|z|表示复平面上点Z到原点的距离,向量Z1Z2可以用复数Z2-Z1来表示,而向量Z1Z2的长度就是|Z2-Z1|.这样,我们就得到了复平面内计算任何两点Z1、Z2

二次函数的图象与元二次方程实根的范围

关于一元二次方程实根的取值范围与方程系数之间的关系,中学生普遍感到困难,即使学了用二次方程根的判别式及韦达定理进行代数方法的讨论,也还有不少学生难于掌握。本文拟从数形结合这一角度,利用二次函救图象的直观性—位置(对称轴、顶点、张口方向及纵截距),对其相应的一元二次方程的实根取值范围进行讨论。